Zadatak 1

Statička stabilnost generatora i stepen rezerve: rešen zadatak

Zadatak i rešenje: prof. dr Andrija T. Sarić

Analiza elektroenergetskih sistema, TF Čačak

Zadatak

Dozvoljena snaga prenosa po kriterijumu statičke stabilnosti

1. Elektrana nominalne snage $S_{Gn} = 120$ MVA daje preko transformatora i dvostrukog voda sistemu jake snage, konstantnog napona $U = 110$ kV, snagu $P = 100$ MW, pri $\cos\varphi = 0{,}9$ . Proveriti statičku stabilnost generatora i odrediti stepen rezerve statičke stabilnosti?

Poznato

$S_{Gn} = 120$ MVA
$U_{Gn} = 15$ kV
$x_G = 75$ %
$S_{Tn} = 120$ MVA
$U_{Tn} = 110$ kV
$u_k = 10$ %
$l_{12} = 100$ km
$x_v = 0{,}4$ Ω/km
$P = 100$ MW
$\cos\varphi = 0{,}9$
$U = 110$ kV

Rešenje

Reaktanse pojedinih elemenata su:

\begin{aligned} X_G &= \frac{x_G(\%)}{100} \cdot \frac{U_{Gn}^2}{S_{Gn}} \cdot m_T^2 = \frac{x_G(\%)}{100} \cdot \frac{U_{Tn}^2}{S_{Gn}} \\ &= \frac{75}{100} \cdot \frac{110^2}{120} = 75{,}625\ \Omega; \end{aligned}

X_T = \frac{u_k(\%)}{100} \cdot \frac{U_{Tn}^2}{S_{Gn}} = \frac{10}{100} \cdot \frac{110^2}{120} = 10{,}083\ \Omega;

X_v = x_vL = 0{,}4 \cdot 100 = 40\ \Omega.

Ekvivalentna šema sistema je:

Ekvivalentna šema: elektromotorna sila E_Gf, pa redno reaktanse jX_G i jX_T i dve paralelne reaktanse voda jX_v, do sabirnice napona V = 110/√3 kV, kojoj se predaje P = 100 MW pri cos φ = 0,9.

Sa zamenske šeme je

\ph{Z} = \mathrm{j}X = \mathrm{j}\left(X_G + X_T + \frac{X_v}{2}\right) = \mathrm{j}105{,}708\ \Omega.

Sa zamenske šeme je elektromotorna sila iza sinhrone reaktanse generatora (izraz preveden na linijske napone i trofazne snage):

\begin{aligned} \ph{E}_G &= U + \frac{QX}{U} + \mathrm{j}\frac{PX}{U} = U + \frac{P\,\mathrm{tg}\varphi X}{U} + \mathrm{j}\frac{PX}{U} \\ &= (156{,}5 + \mathrm{j}96{,}1)\ \text{kV} = 183{,}66 \cdot \mathrm{e}^{\mathrm{j}31{,}55^\circ}\ \text{kV} \end{aligned}

Na predavanjima je izveden izraz

P = \frac{EU}{Z_d}\cos(\beta - \delta) - \frac{U^2}{Z_d}\cos\beta,

gde je $\ph{Z}_d = Z_d\underline{/\beta}$ .

Vidi se da je $\beta = \frac{\pi}{2}$ , pa je za prethodnu zamensku šemu

P = \frac{EU}{Z}\sin\delta,

iz koga je maksimalna snaga prenosa za konkretan slučaj

P_M = \frac{E_GU}{Z} = \frac{183{,}66 \cdot 110}{105{,}708} = 191{,}1\ \text{MW}.

Iz ovog rezultata se vidi da je faktor rezerve statičke stabilnosti:

k = \frac{P_M - P}{P} \cdot 100 = 91{,}1\ \%.

Rezultat

$P_M = 191{,}1$ MW, faktor rezerve statičke stabilnosti $k = 91{,}1$ %.

Metod u predavanju

Stabilnost jednomašinskog sistema
Stabilnost elektroenergetskih sistema
Kriva snaga-ugao sinhrone mašine sa cilindričnim rotorom (turbogenerator)
Stabilnost elektroenergetskih sistema

Slični zadaci

Teme

Izvor u PDF-u, na Drive-u

Folder predmeta Analiza elektroenergetskih sistemaNa Drive-u: Predavanja · Vežbe · Zadaci