Kompenzacija reaktivne snage

Kompenzacija reaktivne snage predstavlja niz aktivnosti koje se sprovode u EES-u, putem upravljanja proizvodnjom/potrošnjom i gubicima reaktivnih snaga, kako bi se realizovale bolje tehničko-ekonomske performanse sistema u eksploataciji. Treba znati da kompenzacija podrazumeva oba procesa: induktivno i kapacitivno opterećenje.

Osnovni regulacioni resurs su sinhroni generatori. Njima se dodaju i drugi:

• •Obrtni (sinhroni motori i kompenzatori).
• •Statički (kondenzatori i induktivnosti).

Način priključenja može biti:

• •Otočno (sinhroni motori i kompenzatori, kondenzatori i induktiviteti).
• •Redno (redni kondenzatori i induktiviteti).

Otočni regulacioni resursi generišu reaktivnu snagu, a redni modifikuju reaktansu mreže (samim tim napone i gubitke).

Osnovni ciljevi kompenzacije su:

• •Ujednačavanje naponskog profila u cilju smanjenja nepotrebnih transfera reaktivne snage. To ujedno smanjuje i gubitke u mreži.
• •Smanjenje plaćanja za (prekomernu) preuzetu reaktivnu energiju (u distribuciji).
• •Smanjenje gubitaka aktivne i reaktivne snage u prenosnim i distributivnim mrežama.
• •Oslobađanje kapaciteta transformatora i vodova od prenosa reaktivnih snaga, čime se povećavaju kapaciteti za prenos aktivnih snaga, a samim tim odlažu investicije u nove objekte.
• •Povećanje naponskog nivoa u mreži i olakšavanje naponske regulacije.
• •Održavanje nivoa rezerve u reaktivnim kapacitetima koji se koriste u slučaju poremećenih stanja u sistemu.

Ponašanje mreža u naponsko-reaktivnom pogledu određuju karakteristike elemenata mreže (prvenstveno vodova i transformatora). U njihovim statičkim ekvivalentima dominantne vrednosti imaju redne reaktanse i otočne admitanse (susceptanse) vodova. Zato su od posebnog značaja za bilans reaktivnih snaga gubici u njima.

U tom pogledu vodovi i transformatori imaju sledeće specifičnosti:

• •Reaktanse rasipanja kod transformatora (zavise od opterećenja, dok gubici na magnećenje ne zavise od opterećenja, već od kvadrata napona (otočna grana)).

• •Kod vodova gubici u rednim impedansama su kvadratno srazmerni sa opterećenjem. Pored toga, zbog otočne kapacitivnosti vodovi imaju veliko generisanje reaktivnih snaga (naročito kablovski i visokonaponski vazdušni).

Za prenosne mreže primenjuju se sledeća rešenja kompenzacije:

• •Pri prenosu aktivne snage manje od prirodne ($P < P_{nat} = U_n^2/Z_c$) pojavljuje se višak reaktivne snage, usled veće reaktivne proizvodnje otočnih kapaciteta vodova od gubitaka u rednim impedansama vodova i transformatora. Tada se koriste otočni reaktori koji apsorbuju višak reaktivne snage. Ovo rešenje naročito se primenjuje kod visokonaponskih kablovskih mreža.
• •Pri prenosu aktivne snage veće od prirodne snage, manjak reaktivne snage (veći gubici u rednim elementima od generisanja otočnih kapacitivnosti) ostvaruje se na dva načina:

• 1) dodatnom proizvodnjom reaktivne snage otočnim kondenzatorima, i
• 2) smanjenjem reaktivnih gubitaka u rednim impedansama ugradnjom rednih kondenzatora.

Kod distributivnih mreža neophodno je zadovoljiti potrebe priključenih potrošača i gubitke u samoj mreži. Te potrebe se zadovoljavaju iz sledećih izvora:

• •Prenosna mreža.
• •Sinhrone i nadpobuđene asinhrone mašine priključene na distributivnu mrežu, otočni kondenzatori, statički kompenzatori.

Distributivne mreže su po pravilu deficitarne u reaktivnoj snazi (kod nas), a samo izuzetno iskazuju potrebu za apsorpcijom reaktivne snage (u slučaju slabo opterećenih kablovskih mreža).

Osnovno sredstvo kompenzacije u distributivnim mrežama su otočni kondenzatori. Obično se ugrađuju na niženaponskim sabirnicama transformatorskih stanica (time se smanjuju gubici u samim transformatorima gde su priključeni kondenzatori, ali ne i u pripadajućoj distributivnoj mreži).

Ne postoje definisana striktna pravila gde se lociraju kondenzatori. Neki od osnovnih principa su:

• •Lociranje što bliže potrošačima koji se kompenzuju.
• •Lociranje na mestima u kojima se odlažu investicije radi pojačanja mreže.
• •Postavljanje niskonaponskih baterija kondenzatora, čija je snaga jednaka minimalnom godišnjem reaktivnom opterećenju.
• •Ostale potrebe zadovoljavaju se povremeno uključivanim kondenzatorima (po mogućstvu optimalno lociranih).

Kod industrijskih mreža glavni potrošači reaktivne snage su:

• •Asinhroni motori (troše 0,6–1,1 kVAr/kW pri nominalnom opterećenju).
• •Statički konvertori za jednosmerne motore i lučne peći.

Za kompenzaciju se koriste statički kontrolisani otočni kondenzatori, u svrhu:

• •Korekcije faktora snage celog industrijskog kompleksa.
• •Grupne kompenzacije za skup motornih pogona.
• •Kompenzacija faktora snage, fluktuacije napona i flikera (koriste se mehanički prekidani kondenzatori, statički kompenzatori, tiristorski kontrolisani kondenzatori i reaktori).

Kompenzacija faktora snage potrošača

Ovaj problem je obično ekonomsko pitanje, a nametnuto je tehničkim uslovima i tarifnim sistemom. Obično se pokazuje da je kompenzacija faktora snage (industrijskih potrošača) isplativa ako je $\cos\varphi < 0{,}8$.

Ako je dat potrošač opisan sa aktivnom (P) i reaktivnom snagom (Q) onda je:

Ako se želi poboljšati faktor snage sa neke proizvoljne vrednosti na željeni $\cos\varphi_c$:

Potrebno je ugraditi otočne kondenzatore snage:

U slučaju potpune kompenzacije reaktivne snage potrošača na $\cos\varphi_c = 1$, dobija se:

Korekcija pada napona otočnim kondenzatorom

Ovaj slučaj je prikazan na slici:

Pad napona na vodu bez kompenzacije je:

Napon na početku sistema je:

Fazorski dijagram napona je crtan ranije.

Ako se paralelno sa induktivnim potrošačem priključi kondenzator snage $Q_\gamma$, izraz za napon na početku prenosnog sistema je:

Ako se u prethodnu jednačinu uvedu sledeće smene:

i ako se zahteva da se kompenzacijom postigne nulti pad napona ($V_1 = V$), prethodna jednačina postaje:

odnosno:

čije je rešenje:

Dobijeni rezultat pokazuje da jednačina ima rešenje samo za $A \le 0$, ili:

odakle se dobija uslov za snagu otočnog kondenzatora:

Približno rešenje gornje jednačine ako se usvoji da je $R_v = 0$ je:

Dakle, može se zaključiti da otočni kondenzator može potpuno eliminisati varijacije napona kod potrošača, prouzrokovane promenama aktivnog i reaktivnog opterećenja potrošača.

Efekti otočne kompenzacije na smanjenje pada napona i gubitke približno su:

Slično kao u razmatranju uticaja paralelnih kondenzatora na pad napona, može se posmatrati i slučaj sa rednim kondenzatorom:

Pad napona u ovom slučaju je:

Efekti redne kompenzacije na smanjenje pada napona i gubitke približno su:

Korekcija dugih prenosnih vodova

U predmetu Elementi i modeli EES-a izvedeni su sledeći zaključci:

• •Opterećenje prirodnom snagom obezbeđuje približno ravan naponski profil.
• •Pri opterećenju aktivnom snagom koja je manja od prirodne ima se povišen napon na kraju i obratno.
• •Pojava Feranti efekta javlja se kod slabo opterećenih i dugih vodova.

Pojava Feranti efekta sprečava se primenom paralelnih prigušnica. Padovi napona pri visokim opterećenjima smanjuju se kompenzacijom.

Pretpostavka dugog prenosnog voda sa priključenom prigušnicom na kraju prikazan je na slici:

Struja prigušnice na kraju je:

Ako se struja prigušnice zameni u jednačinu dugog idealizovanog voda (izvedena u predmetu Elementi i modeli EES-a) dobija se:

Pri zanemarenoj poprečnoj komponenti pada napona ima se $\ph{V}_1 = V_1$ i $\ph{V}_2 = V_2$, pa je:

Isto tako, zamena struje prigušnice u jednačinu struja daje:

Ako su naponi na početku i na kraju voda isti ($V_1 = V_2$), što je realno moguć slučaj, dobija se:

Snaga trofaznog reaktora na kraju dugog voda je:

Ako se zahtevaju jednaki naponi na početku i kraju dugog voda ($V_1 = V_2$), snaga prigušnice mora biti:

Svakako da se ovakvom kompenzacijom ne može dobiti uniformni napon duž voda. Najveće povišenje ima se na sredini voda, gde je napon isti kao u slučaju nekompenzovanog voda u praznom hodu:

Kompenzacija kontinualno opterećenog distributivnog ogranka

Vrlo važan idealizovan slučaj, pošto se može pretpostaviti da su potrošači kontinualno raspoređeni duž voda.

U izvođenju će se pretpostaviti da je faktor snage konstantan duž voda, što znači da se može posmatrati samo reaktivna komponenta struje:

Gubici snage koji su posledica reaktivne komponente struje su:

Kada se na rastojanju a od početka voda postavi kompenzacioni uređaj (otočni kondenzator), tada je reaktivna komponenta struje:

Sada su gubici aktivne snage zbog reaktivne komponente struje:

odnosno:

gde se može usvojiti da je $a' = \frac{a}{L}$ relativna udaljenost mesta priključka otočne kompenzacije mereno od početka voda.

Relativna promena gubitaka je:

gde se može usvojiti da odnos $S_k = \frac{Q_c}{Q}$ predstavlja stepen kompenzacije.

Ako se želi naći optimalna lokacija otočnog kondenzatora u cilju maksimalnog smanjenja gubitaka, treba naći izvod:

Posle naznačenog diferenciranja, dobija se optimalna lokacija otočnog kondenzatora na rastojanju od početka voda:

Izvori reaktivnih snaga

Sinhroni generatori

Osnovna namena im je da mehaničku energiju pretvaraju u električnu. Međutim, oni mogu u mreži i da generišu reaktivnu snagu.

U predmetu Elementi i modeli EES-a izveden je izraz za odatu snagu sinhronog hidroagregata (zanemarena otpornost statora):

gde su:

• $E_q$ – unutrašnja elektromotorna sila u q-osi;
• $V_g$ – napon na krajevima generatora;
• $X_d$, $X_q$ – reaktanse u podužnoj i poprečnoj osi;
• $\theta$ – ugao između $V_g$ i $E_q$.

U slučaju turbogeneratora je $X_d = X_q$, pa se prethodni izraz svodi na:

Odavanje aktivne snage određeno je P-Q dijagramom, koji je detaljno crtan u predmetu Elementi i modeli EES-a, čiji je primer za turbogenerator reprodukovan na donjoj slici:

Rečeno je da su ograničavajući faktori koji određuju raspoloživu aktivnu i reaktivnu snagu generatora u režimu nadpobude (sinhroni generator generiše reaktivnu snagu), koji je najčešći u praksi:

• •Ograničenja minimalne i maksimalne snage turbine ($P_{g\,min}$, $P_{g\,max}$)
• •Ograničenja zbog zagrevanja statorskog namotaja ($S_{gn}^2 \ge P_g^2 + Q_g^2$)
• •Ograničenja zbog zagrevanja pobudnog namotaja

• •Ograničenja zbog statičke nestabilnosti (teorijska i praktična granica)

U režimu podpobude (sinhroni generator absorbuje reaktivnu snagu) deluju druga ograničenja, ali pošto je ovo vrlo redak režim sinhronog generatora, neće se posebno obrađivati.

Sinhroni kompenzatori

Pripadaju grupi aktivnih (obrtnih) mašina. Ovo su skupi uređaji, jer za rad neophodno obezbediti sistem za pokretanje do sinhrone brzine, sistem regulacije pobude, kao i uređaje za kontrolu i zaštitu – praktično sve što ima klasični sinhroni generator, osim delova za proizvodnju aktivne snage. Kao sinhroni kompenzatori mogu se koristiti isluženi sinhroni generatori koji iz bilo kog razloga nisu u mogućnosti više da proizvode aktivnu snagu, ili se mogu posebno konstruisati. Sa napretkom tehnologije, danas postaju nešto zastupljeniji u prenosnim mrežama, gde je potrebna velika kompenzacija.

Osnovna funkcija sinhronih kompenzatora je povećanje stabilnosti sistema i naponska regulacija.

Funkcionalno i konstruktivno sinhroni kompenzator je sinhrona mašina sa nultom aktivnom snagom (prazan hod) i koja je sinhronizovana sa mrežom. Regulacija napona vrši se promenom pobude (kao kod svake sinhrone mašine).

Reaktivna snaga sinhronog kompenzatora računa se kao:

Dakle, kontrola reaktivne snage sinhronog kompenzatora vrši se promenom unutrašnje elektromotorne sile, odnosno pobude.

Sinhroni kompenzatori imaju vrlo male gubitke (reda 1%, uključujući i pomoćnu opremu).

Vrlo su značajni u abnormalnim režimima, kada se javljaju velike varijacije napona, pošto je dozvoljeno njihovo kratkotrajno preopterećenje u cilju velikog povećanja generisanja reaktivne snage (do reda 150 %). Za to vreme se u sistemu pripremaju druge mere za otklanjanja abnormalnosti (rekonfiguracija i sl.).

Baterije kondenzatora

• •Baterije kondenzatora su jedno od najvažnijih sredstava za kompenzaciju reaktivnih snaga, naročito u distributivnim sistemima.

• •Jeftinije su od sinhronih kompenzatora, lake za održavanje i pouzdane u radu.
• •Sastoje se od niza kondenzatorskih elemenata vezanih redno, paralelno i redno-paralelno.
• •Mogu se priključivati redno i paralelno, ali se za kompenzaciju reaktivnih snaga obično koristi otočna kompenzacija (redna se koristi za kompenzaciju pada napona).
• •Mogu biti fiksne (stalno priključene na mrežu) i povremeno uključivane, pri čemu su ove znatno skuplje od fiksnih. Fiksna kompenzacija se koristi za kompenzaciju minimalnog opterećenja i gubitaka u gvožđu transformatora. Povremeno uključivana se koristi za kompenzaciju fluktuacija opterećenja.
• •Osnovna sprega kondenzatora je neuzemljena zvezda.
• •Povezivanjem osnovnih jedinica u kondenzatorske grupe postiže se širok opseg snaga.
• •Osetljive su na varijacije napona, što se može zaključiti iz izraza za reaktivnu snagu:

gde je $C_f$ kapacitet (fazni) baterije kondenzatora.

Tiristorski prekidani kondenzatori

Sastoje se od određenog broja paralelno vezanih grupa koje se posebno uključuju i isključuju tiristorskim prekidačima:

Svaka od otočnih grana sadrži otočnu bateriju kondenzatora, tiristorski most za uključivanje i manju induktivnost vezanu na red. Uloga induktivnosti je da ograniči početnu (udarnu) struju grane. Paralelno kondenzatoru vezuje se otpornik za pražnjenje nakon isključenja baterije kondenzatora.

Princip rada sastoji se u podešavanju susceptanse grane kontrolisanjem broja paralelnih grana koje su stanju provođenja. Regulacija odate snage je diskretna i vrši se uključivanjem/isključivanjem pojedinih kondenzatorskih baterija tiristorskim prekidačima.

Osnovna svojstva ovakve kompenzacije su:

• •Stepenasta regulacija.
• •Velika brzina i učestanost uključivanja/isključivanja.
• •Mogućnost nastanka prelaznog procesa pri uključivanju.
• •Mali gubici.
• •Stvaranje viših harmonika, tako da je neophodan i filter.

Tiristorski kontrolisana prigušnica

Sastoji se od prigušnice i redno vezanog fazno kontrolisanog tiristorskog mosta:

Promenom ugla paljenja tiristora menja se ukupna induktivnost prigušnice. Ovde se neće detaljnije izvoditi izrazi za induktivnost prigušnice u funkciji ugla paljenja (videti knjigu za detalje). Tiristorski kontrolisana prigušnica se koristi u sistemima sa viškom reaktivne snage (pretežno kablovske mreže).

Varijanta tiristorski kontrolisanih prigušnica su tiristorski kontrolisani transformatori. Oni se konstruišu sa velikim međugvožđem i visokom vrednošću reaktanse rasipanja. Sekundarni namotaji su kratkospojeni pomoću tiristorskih prekidača. Primari trofaznih transformatora se vezuju u trougao, dok se sekundari tiristorskim mostovima vezuju u trougao ili zvezdu.

Kombinacija kondenzatora i prigušnice

Na ovaj način se regulacioni opseg proširuje u obe oblasti rada (induktivno i kapacitivno). Kondenzatori i prigušnica mogu biti vezani na dva načina: redno i paralelno, kao na slici:

Kod redne veze prigušnice i kondenzatora generisana reaktivna snaga je:

dok su naponi na krajevima prigušnice i kondenzatora:

Na osnovu ovih izraza izvode se zaključci za rednu vezu:

• •Minimalna reaktivna snaga koja se predaje mreži jednaka je snazi kondenzatora i može se samo povećavati ($X_c - X_L$ u imeniocu izraza za snagu).
• •Naponi na krajevima kondenzatora i prigušnice mogu biti viši od napona mreže (potreban viši izolacioni nivo ovih elemenata).
• •Kontinualni prelaz iz režima generisanja u režim potrošnje reaktivne snage nije moguć, jer se prolazi kroz oblast rezonanse.

Kod paralelne veze prigušnice i kondenzatora generisana reaktivna snaga je:

Pošto se napon mreže menja u uskim granicama oko nazivnog, onda se snaga kondenzatora približno može smatrati konstantnom:

dok se zbog promenljive induktivnosti snaga prigušnice menja.

Osnovne karakteristike ovakve paralelne veze su:

• •Generisana reaktivna snaga se može menjati u opsegu $0 \le Q_{Lc} \le Q_c$.
• •Naponi na krajevima kondenzatora i prigušnice su jednaki naponu mreže.
• •Moguć je kontinualni prelaz iz režima generisanja u režim potrošnje reaktivne snage.

Opšti zaključak je da što se tiče mogućnosti kompenzacije bolje osobine ima paralelna veza prigušnice i kondenzatora. Sa druge strane, redna veza koristi se za eliminaciju struja viših harmonika koje nastaju upotrebom tiristorskih prekidača i ispravljača (kao filter harmonika).