Karakteristike potrošnje električne energije

Zbog svoje brojnosti i raznovrsnosti, potrošači se dele u više kategorija (uglavnom ih prati i slična podela i u tarifnim sistemima):

• •Domaćinstva.
• •Administrativno-komercijalna potrošnja.
• •Industrija.
• •Javna rasveta.
• •Električna vuča i druge.

U ukupnoj potrošnji domaćinstva učestvuju sa oko 50 %. U gradovima gde je pretežno električno grejanje, udeo domaćinstava ide do 60 % u utrošenoj energiji, a čak do 80 % u vršnoj snazi.

Potrošnja se karakteriše sa nekoliko pokazatelja:

• •Dijagram opterećenja: Aktivno (reaktivno, prividno) opterećenje u funkciji vremena ($P_p(t)$).

• •Maksimalno i minimalno opterećenje ($P_{pM}$ i $P_{pm}$).
• •Vršno opterećenje: maksimalno 15-minutno registrovano opterećenje tokom obračunskog perioda (najčešće 1 mesec). Dobija se iz izmerene aktivne energije koja se deli sa periodom od 15 minuta.
• •Faktor potrošnje: odnos vršnog opterećenja svih potrošača (dela) konzuma i sume snaga svih električnih aparata u tom konzumu.
• •Faktor jednovremenosti: odnos vršnog opterećenja svih potrošača (dela) konzuma i zbira vršnih snaga pojedinačnih potrošača.
• •Srednje opterećenje: Definiše se za aktivno (reaktivno, prividno) opterećenje. Na primer, za aktivno opterećenje je:

Jedan od najvažnijih problema je određivanje vršnog opterećenja. U principu postoje tri vrste metoda:

• –Metode na bazi verovatnoće upotrebe pojedinih tipova aparata (najmanje u primeni i neće se detaljnije obrađivati).
• –Analitički postupci (Rusk-ov obrazac).
• –Metode na osnovu utrošene električne energije i korelacije snaga energija.

Kategorizacija domaćinstava

Najraznovrsnija kategorija. Pošto se velika količina energije troši upravo u domaćinstvima, vrlo važno njeno poznavanje. Teška za proučavanje. Deli se u više potkategorija, u zavisnosti od nivoa elektrifikacije i svrhe korišćenja električne energije (priprema hrane, grejanje, topla voda i sl.).

Jedan od najvažnijih zadataka je kako za svaku potkategoriju odrediti (dnevnu, sedmičnu, mesečnu i godišnju) vršnu snagu.

Generalno, vršna snaga meri se uređajima koji se zovu maksigrafi.

Kod domaćinstava vršna snaga se ne meri posebno. Ona se procenjuje prema ukupnoj snazi svih priključenih aparata. Pokazuje se da je u praksi zavisnost vršne snage najčešće linearna funkcija od ukupne instalisane snage pojedinačnih potrošača (na primer u stambenim jedinicama):

gde su:

• $P_{pv}$ – godišnja vršna snaga;
• $P_{p\Sigma}$ – ukupna instalisana snaga potrošačkog područja;
• $a$ – udeo u snazi stalno priključenih aparata;
• $b$ – nagib prave.

Prethodni izraz se formira na osnovu sledećeg razmišljanja:

Među električnim aparatima postoji uglavnom izvestan tačno određen nosilac vršnog opterećenja (okarakterisan parametrom a), dok se ostali aparati uključuju slučajno i pokoravaju se nekoj raspodeli verovatnoće. Na osnovu matematičkog očekivanja njihovog učešća, regresionom analizom dobijaju se parametri prethodne linearne zavisnosti (prikazana na donjoj slici).

Dakle, najveći problem je odrediti parametre prethodne prave za različite kategorije domaćinstava. U pogledu kategorije kod domaćinstava se uglavnom identifikuju sledeće tri potkategorije: 1) sa delimičnom (domaćinstva koja se ne greju električno i nemaju električnu pripremu tople vode i hrane), 2) sa punom (samo grejanje nije električno) i 3) sa totalnom elektrifikacijom (sve je električno).

Faktor jednovremenosti grupe raznorodnih potrošača

Vrlo važan pokazatelj za kategoriju domaćinstava, i to naročito pojedinih stambenih blokova. Njegova vrednost zavisi od raznorodnosti potrošača.

Definiše se kao odnos zajedničkog vršnog opterećenja svih potrošača (u nekoj grupi) i sume vršnih opterećenja pojedinih potrošača:

gde su:

• $P_{pv}$ – sumarna vršna snaga grupe od n raznorodnih potrošača;
• $P_{pvi}$ – vršna snaga i-tog domaćinstva;
• $n$ – broj potrošača unutar grupe.

Nekada se definiše i inverzna vrednost ovog faktora, odnosno faktor raznolikosti ($r = 1/j$).

Za faktor jednovremenosti važe neki generalni zaključci:

• –Za $n = 1 \;\Rightarrow\; j_n = 1$.
• –Za $n \nearrow \;\Rightarrow\; j_n \searrow$.
• –Za $n \rightarrow \infty \;\Rightarrow\; j_n \rightarrow j_\infty$ (različito od nule).

Da bi se došlo do izraza za faktor jednovremenosti, pretpostaviće se da vršno opterećenje podleže normalnoj, Gauss-ovoj raspodeli verovatnoće, prikazanoj na slici:

Na slici je $\bar{P}_{pv}$ najverovatnija godišnja vršna snaga domaćinstva, odnosno matematičko očekivanje.

Gustina raspodele verovatnoće za gornju sliku je:

gde je $\sigma$ standardno odstupanje (standardna devijacija) za verovatnoću da će se vršna snaga $P_{pv}$ naći u nekim granicama (na primer, $\sigma$ ili $3\sigma$ kao na slici).

Srednja vrednost vršne snage dobija se na osnovu M izvršenih merenja na nekim domaćinstvima kao:

dok je standardna devijacija:

Za grupu od n domaćinstava srednja vršna snaga $\bar{P}_{pvn}$ je suma svih pojedinačnih srednjih vršnih snaga:

dok je standardna devijacija:

Vršno opterećenje grupe od n domaćinstava može se izraziti i kao:

Ako se radi o istom tipu domaćinstava, onda ona imaju srednje vrednosti vršnih snaga ($P_{pv} = \bar{P}_{pv}$) i standardne devijacije ($P_{pvi} - \bar{P}_{pvi}$), pa prethodni izraz postaje:

Ova relacija omogućava da se odredi faktor jednovremenosti grupe od n domaćinstava kao:

Iz prethodnog izraza dobija se za grupu od n potrošača Rusk-ov obrazac (formula):

gde je $j_\infty = \dfrac{\bar{P}_{pv}}{P_{pv}}$. Vidi se da $j_\infty$ predstavlja i faktor jednovremenosti za beskonačan broj domaćinstava (teorijski slučaj), što se lako dobija stavljajući u prethodni izraz da $n \rightarrow \infty$.

Dakle, važno je zapamtiti da vršno godišnje opterećenje podleže Gauss-ovoj raspodeli.

Nekada se u prethodnoj formuli umesto koeficijenta $\sqrt{n}$ koristi neki drugi (na primer, $n^{3/4}$).

Karakteristične vrednosti za $j_\infty$ su:

• $j_\infty = 0{,}1 - 0{,}15$ – za prosečne kategorije domaćinstava sa delimičnom elektrifikacijom (na zapadu);
• $j_\infty = 0{,}2$ – u našoj zemlji, zbog povećanog udela električnog grejanja;
• $j_\infty = 0{,}5 - 1$ – za termoakumulacione peći (zavisi od toga koliko je zima hladna).

Dakle, može se zaključiti da su termoakumulacione peći (i drugi vidovi električnog grejanja) izuzetno nepovoljni za elektroenergetski sistem.

Generalno se faktor jednovremenosti smanjuje na višenaponskoj strani. Ovo je jako povezano sa tarifnim sistemom.

Interesantno je da se kod nas maksimalno vršno opterećenje javlja u decembru/januaru, a u mnogim zemljama (SAD, zalivske zemlje i druge) tokom leta, zbog velikog udela klimatizacije. U tom pogledu se sve više menja situacija i kod nas, tako da sada imamo približno dva slična vrha opterećenja (jedan leti i jedan zimi).

Približan postupak za procenu faktora jednovremenosti na bazi merenja

Dosta važno je imati neki približan postupak, pošto bi se u suprotnom morala vršiti studijska istraživanja.

Ukoliko se iz TS VN/SN napaja stambeno naselje iste kategorije domaćinstava, onda se merenjem protoka aktivne energije može odrediti faktor jednovremenosti.

Na naponskom nivou 110 kV (primar distributivnog transformatora) vrši se kompletno merenje (snage i energije), jer se u toj tački vrši kupoprodaja energije (granica distributivne i prenosne mreže). U distributivnoj mreži registruje se vršno opterećenje na pojedinim distributivnim TS ($P_{pvi}$).

Ako se zanemare gubici, onda se faktor jednovremenosti može izračunati kao:

gde su:

• $W_p$ – izmerena preuzeta aktivna energija (stambene jedinice);
• $P_{pvi}$ – vršna snaga na i-toj TS;
• $T_M$ – ekvivalentno vreme trajanja opterećenja.

Definisanje dijagrama opterećenja i ekvivalentnog vremena trajanja opterećenja, prikazano je na slici:

Hronološki dijagram opterećenja (prikazan na prvoj slici) dobija se na bazi merenja koja se vrše svakih 15 minuta ($24 \cdot 4 + 1 = 97$).

Sa uređene krive trajanja opterećenja (druga slika) je:

Generalno, električno grejanje smanjuje $T_M$ (uređaji se aktiviraju samo određeni kratak period). Sa stanovišta EES-a najbolje je ako se $T_M$ što veće – najbolje je $T_M = T$.

Sličnim postupkom napred navedenom formiraju se mesečni i godišnji dijagrami opterećenja.

Specifičnosti mesečnih dijagrama opterećenja: karakteristični dani, vikend, nejednako trajanje meseci (uvodi se pojam fiktivnog meseca) i drugo.

Specifičnosti godišnjih dijagrama opterećenja: uticaj sezone, klimatske prilike, trend kojim se karakteriše porast opterećenja i drugo.

Što se tiče godišnjeg trenda porasta opterećenja, najviše se koristi formula:

gde su:

• $p$ – godišnja stopa porasta opterećenja (trend);
• $t$ – broj godina.

Interesantna su sledeća dva slučaja:

• –Udvostručenje potrošnje za 10 godina

• –Utrostručenje potrošnje za 10 godina

Ekvivalentno vreme trajanja gubitaka

Za proračun gubitaka merodavan je kvadrat dijagrama opterećenja:

Takođe, gubici aktivne energije se mogu izraziti kao:

Grafička interpretacija prethodnog je:

To znači da je:

odakle je ekvivalentno vreme trajanja gubitaka:

Ekvivalentno vreme trajanja gubitaka je fiktivan podatak, koji pokazuje vreme za koje bi se imali isti gubici sa konstantnim (maksimalnim) opterećenjem, kao sa stvarnim dijagramom opterećenja.

Za godišnji dijagram opterećenja tipična vrednost je:

Površinska gustina opterećenja

Kod planiranja razvoja distributivnih mreža važan podatak je površinska gustina opterećenja.

Na nju dominantno utiče indeks izgrađenosti objekata, koji se definiše kao odnos bruto površine objekta i ukupne površine namenjene objektu:

Razlika između prethodne dve površine čini površina parkova, prateće infrastrukture i sl.

Ovaj indeks izgrađenosti obično ide od 0,3 (na periferiji gradova) do čak 10 (centralne gradske zone sa velikim brojem visokih zgrada).

Pored indeksa izgrađenosti na površinsku gustinu opterećenja utiču vršna snaga stambene jedinice na toj površini i faktor jednovremenosti.

Onda se površinska gustina opterećenja može pisati kao:

gde su:

• $\dfrac{s_{\Sigma neto}}{s_{\Sigma bruto}}$ – odnos između neto i bruto stambene površine u stambenoj jedinici (tipična vrednost je 2/3);
• $P_{pvSJ}$ – vršna snaga stambene jedinice;
• $s_{SJ}$ – površina jedne stambene jedinice.