Predavanje 07

Regulacija napona

Distributivne i industrijske mreže, TF Čačak

Nazivni (nominalni) napon je onaj napon za koji je određeni element mreže (generator, transformator, vod i drugi) konstruisan i građen. Svakako da svaki element ima svoj interni optimalan napon, pri kome ima najpovoljnije karakteristike. Pri tom naponu element ima optimalne uslove za rad. Odstupanje od nazivnog napona dovodi do smanjenja radnog učinka, pouzdanosti, trajnosti, ali i do povećanja pogonskih troškova.

Dakle, najbolje bi bilo da se u svim tačkama EES-a ima nominalan napon. Međutim, zbog padova napona ispunjenje takvog zahteva bi bilo neekonomično (praktično i nemoguće). Sa druge strane, ni uređaji nisu tako konstruisani da mogu da rade samo pri nominalnom naponu, već imaju neki opseg napona u kome dobro rade.

Zbog toga se vrši ograničavanje broja standardnih naponskih nivoa. Time se smanjuju investicioni i eksploatacioni troškovi sistema, standardizuje oprema, a da uslovi rada nisu ugroženi.

Međutim, postoje i slučajevi kada se nazivni (radni) napon potrošačkog ili drugog uređaja precizno prilagođava internom optimumu. Neki od takvih primera su:

Naponi velikih sinhronih generatora (15,75 kV za hidro, ili 21 kV za turbogeneratore).
Elektrolučne peći.
Uređaji za elektrolizu.
Motori električne vuče i slično.

Dakle, tada postoje dodatni troškovi za ugradnju transformatora.

Može se zaključiti da je nemoguće održavati napon nominalnim u svim tačkama EES-a (različito od održavanja učestanosti).

Promene (varijacije) napona tokom vremena dele se na:

Spore (uslovljene predvidivim promenama opterećenja, odnosno fluktuacijama dijagrama opterećenja).
Brze (uslovljene naglim promenama opterećenja, koje izazivaju uključenje/isključenje velikih potrošača, kratki spojevi i prekidi provodnika, uređaji sa promenljivim opterećenjem, sinhronizacija generatora, uključenje/isključenje kondenzatora i prigušnica i drugo).

Predmet ovog razmatranja su spore varijacije napona, odnosno stacionarne vrednosti.

U pogledu održavanja napona zahtevi se posebno specificiraju za:

Distributivne mreže

Zahtevi prvenstveno okrenuti potrošačima. Negativne posledice odstupanja napona kod potrošača mogu biti različite: tehnološke (teškoće u radu aparata), ekonomske (loš faktor korisnog dejstva, skraćenje životnog veka i slično) i fiziološke (titranje svetla – flikeri, brujanje i slično).

Prenosne mreže

Nema direktno priključenih potrošača, tako da nema tog uticaja. Međutim, osetljivi su otočni elementi (na primer, kondenzatori), pošto im je snaga srazmerna kvadratu napona, i sinhroni generatori, čije su pogonske karakteristike određene pogonskom kartom (PQ-dijagramom). To znači da su zahtevi okrenuti EES-u (njegovoj ekonomičnosti i sigurnosti).

Padovi napona i njihovi uzroci

Ranije dat vektorski dijagram napona i izraz za pad napona. Ovde se daje samo slika i konačni izrazi.

Vektorski dijagram napona: V_2 = V_2 na realnoj osi, struja I_2 pod uglom φ iza njega, pad napona ΔV (preko R_g I) do V_1 pod uglom θ; podužna komponenta (RP_2 + XQ_2)/V_2 = ΔV, sastavljena od RP_2/V_2 i XQ_2/V_2, i poprečna (XP_2 − RQ_2)/V_2 = δV, uz RQ_2/V_2

To znači da je sa slike:

$\Delta V = \dfrac{R P_2 + X Q_2}{V_2}$ – podužna komponenta pada napona;
$\delta V = \dfrac{X P_2 - R Q_2}{V_2}$ – poprečna komponenta pada napona.

U distributivnim mrežama je: $R \approx X$ i $P \approx Q$ .

To znači da je $\delta V \approx 0$ i $\Delta V \sim \dfrac{RP + XQ}{V}$ .

U prenosnim mrežama je: $R \approx 0$ .

To znači da je $\delta V \sim \dfrac{XP}{V}$ i $\Delta V \sim \dfrac{XQ}{V}$ .

Iz prethodnog se može zaključiti:

Uglovi fazora napona u distributivnoj mreži su približno konstantni.
U distributivnoj mreži padove napona izazivaju i P i Q. Na tokove aktivnih snaga u distribuciji se teško može uticati (zbog radijalnosti mreže). Zato se regulacija napona može vršiti promenom reaktivne snage.
U prenosnoj mreži se promenom tokova snaga utiče na uglove fazora napona, ali ta promena ima mali uticaj na module napona. Promena tokova reaktivnih snaga ima veliki uticaj na module napona.

Dakle, može se zaključiti da se problem održavanja napona svodi na problem tokova reaktivnih snaga.

Osnovni načini kojima se mogu smanjivati padovi napona:

Povećanje na početku, a ponekad i promena naponskog nivoa (najčešće u distribuciji).
Smanjenje reaktansi (izgradnja dvostrukih vodova, provodnici u snopu, postavljanje kablovskih umesto vazdušnih vodova, redna kompenzacija …).
Smanjenje reaktivne snage u mreži (postavljanje kablovskih vodova, pošto imaju veće otočne kapacitivnosti, kompenzacija reaktivne snage i slično).

Fenomen pada napona nema analogije sa padom učestanosti.

Štete kod potrošača usled odstupanja napona

Već je rečeno da je za potrošače najbolje da rade sa nazivnim naponima, ali oni mogu da rade i u određenom opsegu oko nazivnih napona. To znači da je cilj regulacije napona održavanje u nekom opsegu.

Pogoršavanje kvaliteta rada električnih prijemnika usled odstupanja napona može se novčano ekvivalentirati kao neka šteta. Povećanje napona iznad nominalnog skraćuje vek trajanja (zbog pojačanog zagrevanja izolacije).

Šteta koju potrošači trpe usled odstupanja napona oko referentnog napona (po pravilu nazivni napon), koji je na donjoj slici označen sa $v_r$ i pri njemu se može imati nulta šteta, može se prikazati parabolom.

Šteta u zavisnosti od napona v [%]: parabola sa minimumom, nultom štetom, pri referentnom naponu v_r

To znači da se šteta za neki diskretan vremenski trenutak matematički može iskazati kao:

\check{S} = c \left( v - v_r \right)^2 W_p ,

gde je $W_p$ količina energije kod potrošača koja se realizuje sa različitim naponima (matematički dosta težak proračun), a c je konstanta štete (ona je karakteristika potrošača).

S obzirom da se odstupanje napona iskazuje u %, a energija u kWh, onda je kriterijum štete (bez uvažavanja konstante c) u $(\%)^2\, \text{kWh}$ .

Ako se ima u vidu promena utrošene energije sa naponom, onda se šteta u nekom vremenskom intervalu definiše kao:

\check{S} = c \int_0^T \left( v - v_r \right)^2 \mathrm{d} W_p = c \int_0^T \left( v - v_r \right)^2 W_p(\mathrm{t})\, \mathrm{d} t .

Pošto se napon može regulisati, to se može kontrolisati šteta usled odstupanja napona. Cilj je odrediti radni napon v na nekom mestu u mreži. Pod optimalnim radnim naponom na nekom mestu u mreži podrazumeva se napon koji minimizira štetu kod svih potrošača, usled odstupanja napona kod njih u odnosu na nazivni napon. Dakle, zbog velikog broja potrošača na različitim lokacijama važno je uočiti da optimalni radni napon nije ujedno i nazivni napon u svakoj tački, već neka forma srednje vrednosti.

Osnovna sredstva regulacije napona

Osnovni zadatak regulacije napona je da se u normalnom radnom režimu održava napon u karakterističnim tačkama mreže na određenim vrednostima (različitim za prenosne i distributivne mreže).

Razlika u odnosu na regulaciju učestanosti je u broju regulacionih resursa. Kod učestanosti to je samo promena snage sinhrone generatorske grupe.

Kod regulacije napona ima više sredstava:

Sredstva za proizvodnju (apsorpciju) reaktivnih snaga: sinhrone mašine, otočni kondenzatori i kompenzatori, statički kompenzacioni sistemi ...
Sredstva za preraspodelu tokova reaktivnih snaga: regulacioni transformatori, redni kondenzatori i reaktori.

Regulacioni transformatori

Posmatra se statički problem (bez mogućnosti regulacije napona u realnom vremenu).

Dat je uprošćeni EES:

Uprošćeni EES: generator G (napon U_gn), blok-transformator BT (m_v = U_vn/U_gn), prenosni vod PV (U_vn), distributivni transformator DT (m_s = U_vn/U_sn), distributivni vod DV (U_sn) i potrošač P (S_min do S_max); ispod je dijagram napona U duž sistema, koji opada pri U_max(S_min) i još više pri U_min(S_max)

Na transformatorima se ima dosta veliki pad napona (reda nekoliko %). U ovakvoj strukturi EES-a uvek se problem donja naponska ograničenja. Najniži naponi ( $V_{min}$ ) imaju se za maksimalno opterećenje potrošača ( $S_{max}$ ).

Dakle, na ovaj način bi se praktično imao uvek problem donjih naponskih ograničenja.

Zato se transformatori po pravilu grade tako da u nominalnom radnom režimu obezbeđuju napon na sekundaru za 5 % viši od nominalnog. Na ovaj način se kompenzuje pad napona na transformatorima i delimično vodovima (pripadajućoj mreži):

m_v = \frac{1{,}05\, U_{vn}}{U_{gn}} \; ; \quad m_s = \frac{U_{vn}}{1{,}05\, U_{sn}} .

\begin{gathered} \text{Primeri: } m_v = \frac{231}{15{,}75} \frac{\text{kV}}{\text{kV}} \ \left( \text{umesto } \frac{220}{15{,}75} \frac{\text{kV}}{\text{kV}} \right) \text{ i} \\ m_s = \frac{110}{10{,}5} \frac{\text{kV}}{\text{kV}} \ \left( \text{umesto } \frac{110}{10} \frac{\text{kV}}{\text{kV}} \right). \end{gathered}

Dijagram padova napona u tom slučaju je:

Isti uprošćeni EES sa m_v = 1,05U_vn/U_gn i m_s = U_vn/(1,05U_sn): na dijagramu napona U svaki transformator podiže napon, pa napon pri U_max(S_min) i pri U_min(S_max) ostaje oko nominalnog duž čitavog sistema

U ovom slučaju se vidi da je situacija u pogledu padova napona znatno bolja. Ovo rešenje se standardno primenjuje.

Međutim, kako prilike u svim delovima mreže nisu iste, česti su slučajevi da se za zadovoljenje naponskih prilika zahteva neki drugi odnos transformacije napona. Taj slučaj je naročito izražen u distributivnim mrežama, gde postoje vodovi (ogranci) sa vrlo različitim opterećenjima (kratki kablovski vodovi koji imaju problem gornjih naponskih ograničenja i dugi vazdušni vodovi u seoskim područjima sa problemom donjih naponskih ograničenja), kao i velikim varijacijama opterećenja tokom sezone.

U tom slučaju primenjuju se transformatori sa regulacijom u beznaponskom stanju (za promenu odnosa transformacije moraju se isključiti). Najčešće omogućavaju promenu odnosa transformacije za $\pm 5$ %, u stepenima promene po 2,5 % (primer: 10 kV $\pm 5$ %/0,4 kV).

Sve ovo napred izloženo je statičkog tipa, tako da nema dinamičkog delovanja. Pošto su kolebanja napona dinamički proces, treba naći i takva sredstva koja će delovati dinamički. To dinamičko delovanje predstavlja regulaciju napona. Drugačije rečeno, to je reagovanje regulacionog resursa po unapred utvrđenom kriterijumu.

Regulacija napona je složen problem iz sledećih razloga:

Regulacioni zahvat na jednom mestu u mreži odražava se u većini slučajeva i na ostale delove. Zato se problem ne može rešavati lokalno, već centralno za čitavu mrežu.
Regulacija napona u visokonaponskoj mreži dovodi do promene tokova snaga (naročito reaktivnih). Čak se u nekim slučajevima regulacija napona svodi na promene tokova reaktivnih snaga (pojam Volt/Var koordinacije).
Zahtevi u pogledu napona nisu isti u raznim delovima mreže (zahtev u distribuciji diktiraju potrošači, a u prenosu problem ekonomičnosti).
Potrošači imaju različite dijagrame opterećenja, što izaziva različite padove napona.

Praktična realizacija regulacije napona u distributivnim mrežama zasniva se na kompenzaciji pada napona jedinstvenog voda. Koristi se standardni automatski regulator napona (ARN). Njime se kontroliše delovanje regulacionih elemenata transformatora VN/SN u cilju kontrole napona na sekundaru, a samim tim i u ostatku mreže.

Time se kontrola napona kod potrošača vrši posredno.

TS VN/SN sa mernim uređajem MU i automatskim regulatorom napona ARN, koji deluje na transformator; napon sekundara V^min, V^max i struja I^min, I^max srednjenaponskog voda R, jX do potrošača P, kod koga su naponi V_p^min, V_p^max i struje I_p^max, I_p^min

Na prethodnoj slici MU je merni uređaj koji obezbeđuje podatke za automatski regulator napona (ARN).

Pošto je vod modelovan samo rednom impedansom, onda je:

I_p^{min} = I^{min} \; ; \quad I_p^{max} = I^{max} .

Sa slike je:

\begin{aligned} \ph{V}^{min} &= \ph{V}_p^{min} + \ph{Z} I_p^{min} & &\text{– za minimalno opterećenje;} \\ \ph{V}^{max} &= \ph{V}_p^{max} + \ph{Z} I_p^{max} & &\text{– za maksimalno opterećenje.} \end{aligned}

Dakle, zadatak je da se odrede moduli napona na sekundaru transformatora, tako da se u oba slučaja (minimalno i maksimalno opterećenje) kod potrošača imaju željene vrednosti napona, odnosno:

\ph{V}_p^{min} = \ph{V}_p^{max} = V_{pz} .

Ako se zanemari poprečna komponenta pada napona, onda se prethodni izraz svodi na:

\begin{aligned} V^{min} &= V_{pz} + I^{min} \left( R \cos\varphi^{min} + X \sin\varphi^{min} \right) ; \\ V^{max} &= V_{pz} + I^{max} \left( R \cos\varphi^{max} + X \sin\varphi^{max} \right) , \end{aligned}

gde je $\cos\varphi$ faktor snage na sekundaru transformatora (ugao za koji struja sekundara kasni za naponom sekundara).

Na bazi zahtevanog napona kod potrošača i izmerenih struja na sekundaru izračunava se vrednost napona koji se mora održavati na sekundaru (konstantan faktor snage).

Ovo su samo dva granična slučaja. Između postoji više međuslučajeva.

Koriste se regulatori sa fiksiranim karakteristikama regulacije – kompaundacije, koja je prikazana na donjoj slici (sa linearnom i nelinearnom karakteristikom regulacije). Stanje između min i max najčešće se aproksimira pravom.

Karakteristika kompaundacije, napon V u zavisnosti od struje I: prava i kriva kroz tačke (I^min, V^min) i (I^max, V^max)

Dakle, zakon regulacije je rešen kada su određene tačke minimuma i maksimuma.

Međutim, kod realne (razgranate) mreže nema jedinstvenog voda, niti jedinstvenog potrošača kod koga treba održavati napon na zadatoj vrednosti. U tom slučaju problem regulacije napona postaje znatno složeniji, i neće se dalje obrađivati (za detalje videti referentnu knjigu).

Modelovanje regulacionih transformatora

Dvonamotajni regulacioni transformator modeluje se rednom vezom koju čine:

Idealni autotransformator koji predstavlja regulacioni deo namotaja višeg napona (regulacioni namotaj je po pravilu na višenaponskoj strani) sa promenljivim odnosom transformacije $a : 1$ , i
Klasični transformator sa fiksnim (nominalnim) odnosom transformacije $m_n : 1$ .

To su transformatori koji imaju promenljiv broj navojaka na jednom od namotaja (po pravilu na višenaponskoj strani, zbog manjih struja i lakše komutacije)

m = a\, m_n ,

gde je $m_n$ nominalni odnos transformacije, dok je a nenominalni odnos transformacije.

Zamenska šema regulacionog transformatora: na primaru napon V_p i struja I_p, idealni autotransformator a:1 sa naponom V_p/a i strujom aI_p, redna grana R_T(a) i jX_T(a), otočna grana R_Fe i jX_μ (zanemarena, ∞) i na sekundaru napon m_ps V_s i struja I_s/m_ps

Na prethodnoj šemi je $\ph{Z}_T(a) = R_T(a) + \mathrm{j} X_T(a)$ .

Ova šema nije pogodna za praksu, jer sadrži dva transformatora i unosi jedan novi čvor. Zato se ona u proračunima obično daje u formi nesimetričnog $\pi$ -ekvivalenta, koji se izvodi na sledeći način:

U slučaju zanemarene otočne grane, jednačine napona i struje primara u funkciji napona i struje sekundara su:

\begin{gathered} \frac{\ph{V}_p}{a} = m_{ps} \ph{V}_s + \ph{Z}_T(a) \frac{\ph{I}_s}{m_{ps}} \; ; \\ a \ph{I}_p = \frac{\ph{I}_s}{m_{ps}} , \end{gathered}

odnosno:

\boxed{\begin{aligned} \ph{I}_p &= \frac{1}{a^2 \ph{Z}_T(a)} \ph{V}_p - \frac{m_{ps}}{a \ph{Z}_T(a)} \ph{V}_s \\ \frac{\ph{I}_s}{m_{ps}} &= \frac{1}{a \ph{Z}_T(a)} \ph{V}_p - \frac{m_{ps}}{\ph{Z}_T(a)} \ph{V}_s \end{aligned}} .

Takođe, mogu se postaviti iste jednačine za opštu formu nesimetričnog $\pi$ -ekvivalenta kao:

Opšti nesimetrični π-ekvivalent: redna impedansa Z_12, otočna Z_10 na strani primara (napon V_p, struja I_p) i otočna Z_20 na strani sekundara (napon m_ps V_s, struja I_s/m_ps)

\begin{gathered} \ph{V}_p = m_{ps} \ph{V}_s + \ph{Z}_{12} \left( \frac{\ph{I}_s}{m_{ps}} + \frac{m_{ps} \ph{V}_s}{\ph{Z}_{20}} \right) ; \\ \ph{I}_p = \frac{\ph{I}_s}{m_{ps}} + \frac{\ph{V}_p}{\ph{Z}_{10}} + \frac{m_{ps} \ph{V}_s}{\ph{Z}_{20}} . \end{gathered}

Poređenjem prethodne dve šeme, odnosno izvedenih jednačina, dobija se:

\begin{aligned} \ph{Z}_{12} &= a \ph{Z}_T(a) ; \\ \ph{Z}_{10} &= \frac{a^2}{1 - a} \ph{Z}_T(a) ; \\ \ph{Z}_{20} &= \frac{a}{a - 1} \ph{Z}_T(a) . \end{aligned}

Dakle, konačni nesimetrični $\pi$ -ekvivalent regulacionog transformatora je:

Nesimetrični π-ekvivalent regulacionog transformatora: redna impedansa Z_12 = aZ_T(a), otočna Z_10 = a²/(1 − a) Z_T(a) na strani primara (napon V_p, struja I_p) i otočna Z_20 = a/(a − 1) Z_T(a) na strani sekundara (napon m_ps V_s, struja I_s/m_ps)

Teme

Regulacija napona · Transformatori

Predavanje u PDF-u, na Drive-u

Folder predmeta Distributivne i industrijske mrežeNa Drive-u: Predavanja