Skip to content
Učionica

Zadatak 13

Najopasnija vrsta kratkog spoja za stabilnost: rešen zadatak

Zadatak i rešenje: prof. dr Andrija T. Sarić

Analiza elektroenergetskih sistema, TF Čačak

Zadatak

13. Odrediti najpovoljniju i najnepovoljniju vrstu kratkog spoja za EES prikazan na slici.

GYNd, T11xv = 0,338 r.j.xo = 0,990 r.j.2YNd, T23jaka mrežaXd = 0,435 r.j.Xi = 0,310 r.j.E'G = 1,1 r.j.XT1 = 0,101 r.j.XT2 = 0,105 r.j.U = 1,005 r.j.

Poznato

  • Xd=0,435X^d = 0{,}435r.j.
  • Xi=0,31X^i = 0{,}31r.j.
  • EG′=1,1E'_G = 1{,}1r.j.
  • XT1=0,101X_{T1} = 0{,}101r.j.
  • xv=0,338x_v = 0{,}338r.j.
  • xo=0,99x^o = 0{,}99r.j.
  • XT2=0,105X_{T2} = 0{,}105r.j.
  • U=1,005U = 1{,}005r.j.

Rešenje

Ekvivalentna šema direktnog redosleda je:

Šema direktnog redosleda: E′_Gf, reaktanse jX^d i jX_T1 do sabirnice 1, između sabirnica 1 i 2 reaktansa voda jX_v i paralelno njoj dve polovine drugog voda jX_v/2 sa mestom kvara k između njih, pa jX_T2 do izvora V = 1,005 jake mreže; X^d je reaktansa koja se vidi sa mesta kvara.

Ekvivalentna šema inverznog redosleda je:

Šema inverznog redosleda: ista mreža bez izvora, sa reaktansom generatora jX^i i oba kraja uzemljena; X^i je reaktansa koja se vidi sa mesta kvara k.

Ekvivalentna šema nultog redosleda je:

Šema nultog redosleda: bez generatora, od sabirnice 1 reaktansa jX_T1 na zemlju i od sabirnice 2 jX_T2 na zemlju, a između njih vod sa mestom kvara k; X^0 je reaktansa koja se vidi sa mesta kvara.

Posle transfiguracije šeme direktnog redosleda (trougao u zvezdu), dobija se

E'Gfj0,620j0,189V = 1,005j0,042kX(k)

Impedansa (u ovom slučaju reaktansa) kvara je:

X(k)=0- tropolni kratak spojX(k)=Xi+X0- jednopolni kratak spojX(k)=Xi- dvopolni kratak spojX(k)=XiX0Xi+X0- dvopolni zemljospoj\begin{aligned} X^{(k)} &= 0 && \text{- tropolni kratak spoj} \\ X^{(k)} &= X^i + X^0 && \text{- jednopolni kratak spoj} \\ X^{(k)} &= X^i && \text{- dvopolni kratak spoj} \\ X^{(k)} &= \frac{X^iX^0}{X^i + X^0} && \text{- dvopolni zemljospoj} \end{aligned}

Proračuni za ovaj sistem daju:

X(k)=0- tropolni kratak spojX(k)=0,478- jednopolni kratak spojX(k)=0,179- dvopolni kratak spojX(k)=0,112- dvopolni zemljospoj\begin{aligned} X^{(k)} &= 0 && \text{- tropolni kratak spoj} \\ X^{(k)} &= 0{,}478 && \text{- jednopolni kratak spoj} \\ X^{(k)} &= 0{,}179 && \text{- dvopolni kratak spoj} \\ X^{(k)} &= 0{,}112 && \text{- dvopolni zemljospoj} \end{aligned}

Proračuni za pojedine vrste kvarova daju:

1. Tropolni kratak spoj

E = 1,1j0,620j0,189V = 1,005j0,042k⇒0,070j0,228V = 1,005
Pmax=0,070⋅1,0050,228=0,309P_{max} = \frac{0{,}070 \cdot 1{,}005}{0{,}228} = 0{,}309

2. Jednopolni kratak spoj

E = 1,1j0,620j0,189V = 1,005j0,042kj0,478⇒0,5j0,472V = 1,005
Pmax=0,5⋅1,0050,472=1,065P_{max} = \frac{0{,}5 \cdot 1{,}005}{0{,}472} = 1{,}065

3. Dvopolni kratak spoj

E = 1,1j0,620j0,189V = 1,005j0,042kj0,179⇒0,289j0,352V = 1,005
Pmax=0,289⋅1,0050,352=0,825P_{max} = \frac{0{,}289 \cdot 1{,}005}{0{,}352} = 0{,}825

4. Dvopolni zemljospoj

E = 1,1j0,620j0,189V = 1,005j0,042kj0,112⇒0,219j0,312V = 1,005
Pmax=0,219⋅1,0050,312=0,705P_{max} = \frac{0{,}219 \cdot 1{,}005}{0{,}312} = 0{,}705

Iz dobijenih rezultata vidi se da je najopasniji tropolni kratak spoj, a najpovoljniji su uslovi pri jednopolnom kratkom spoju.

Rezultat

Najnepovoljniji je tropolni kratak spoj, Pmax(3)=0,309P_{max}^{(3)} = 0{,}309 r.j., a najpovoljniji jednopolni, Pmax(1)=1,065P_{max}^{(1)} = 1{,}065 r.j.; pri dvopolnom zemljospoju je Pmax=0,705P_{max} = 0{,}705 r.j., a pri dvopolnom kratkom spoju Pmax=0,825P_{max} = 0{,}825 r.j.

Metod u predavanju

Slični zadaci

Teme

Stabilnost · Kratki spojevi

Izvor u PDF-u, na Drive-u (otvara se u novom tabu)

Folder predmeta Analiza elektroenergetskih sistemaNa Drive-u: Predavanja · Vežbe · Zadaci