Modelovanje potrošača

U analizi elektroenergetskih sistema (EES-a) pod pojmom potrošača, zavisno od razmatranog problema, može se razmatrati jedan prijemnik, grupa prijemnika priključena na neki čvor u mreži, ili ukupna agregisana potrošnja u sistemu.

Ponašanje različitih potrošača u sistemu zavisi od njihove prirode i osnovnih karakteristika, s obzirom na učestanost u sistemu, priključni napon na krajevima prijemnika i uslove rada.

Pod pojmom potrošnje podrazumeva se potrošnja aktivne i reaktivne snage. Ove dve potrošnje mogu se sasvim različito ponašati pri istim promenama napona na krajevima potrošača.

U analizi prenosnih mreža potrošači se po pravilu ponašaju kao simetrični i trofazni.

U distributivnim mrežama to nije slučaj. Na primer, svi potrošači u Americi su monofazni. Kod proračuna niskonaponskih mreža (puno niskonaponskih monofaznih potrošača), električne vuče (uvek monofazna) ili elektrolučnih peći monofazna predstava mreže je neophodna. To svakako potpuno menja i način proračuna tokova snaga, kao i druge proračune, vodeći ih direktno u nesimetrični režim (najčešće se tretiraju simetričnim komponentama). Kontrola nesimetričnosti mreže neophodna je u okolini ovakvih monofaznih potrošača.

Mera nesimetrije je količnik snage monofaznog potrošača i trofazne snage kratkog spoja na mestu priključka monofaznog potrošača na mrežu.

Potrošači se modeluju na tri načina:

1. Model konstantne snage.
2. Model konstantne struje.
3. Model konstantne impedanse.

Ekvivalent trofaznog simetričnog potrošača prikazuje se kao otočna grana između faze i neutralnog (nultog) provodnika:

Na slici je:

• $\ph{V}_p$ – fazni napon na mestu priključka potrošača;
• $\ph{Z}_p$ – impedansa potrošača.

Međutim, u praksi se obično ne raspolaže sa podacima o impedansama potrošača, već se poznaje njihova aktivna i reaktivna snaga (na bazi merenja sa SCADA-e).

Fazorski dijagram potrošača ima sledeći izgled (tipičan potrošač induktivnog karaktera):

Struja potrošača definiše se kao:

dok je impedansa potrošača:

Moguća je i admitantna forma predstava potrošača kao, gde se on predstavlja modelom konstantne admitanse (praktično i impedanse):

U ovoj uprošćenoj predstavi otpornost i reaktansa potrošača izračunavaju se kao:

Način modelovanja potrošača zavisi od karakteristika potrošnje. U tom pogledu postoje sledeći karakteristični slučajevi:

• •Model konstantne snage koristi se kod pretežno termičkog konzuma.
• •Model konstantne struje koristi se kod elektromotornog pogona.
• •Model konstantne impedanse (admitanse) koristi se za mešovite konzume.

Statičke karakteristike potrošnje

Aktivna i reaktivna snaga potrošnje nisu konstantne, već zavise od napona i učestanosti. Obično se zavisnost $P_p = P_p(V_p, f)$ i $Q_p = Q_p(V_p, f)$ ne može dati jednoznačno, već kao sledeće nelinearne funkcije:

Sa prethodne (prve) slike se vidi da aktivna potrošnja više zavisi napona od aktivne.

Odgovarajući diferencijalni priraštaji potrošnje su:

Ako se iz prethodnog diferencijalnog pređe u konačan domen, onda je:

gde su pojedini faktori samoregulacije definisani kao:

Iz prethodnih krivih vidi se da statičke karakteristike mogu biti definisane kao eksponencijalne, kvadratne ili linearne. Ako se u okolini radne tačke pretpostavi linearna promena, onda je primer jednog faktora samoregulacije:

Zavisnost potrošnje u funkciji načina modelovanja i napona (pri konstantnoj učestanosti) potrošača, odgovarajući faktori samoregulacije su:

1. Model konstantne impedanse: $\ph{Z}_p = \text{Const.}$

To znači da je:

odnosno:

2. Model konstantne struje: $\ph{I}_p = \text{Const.}$

odnosno:

3. Model konstantne snage: $\ph{S}_p = \text{Const.}$

odnosno:

Različiti potrošači imaju različite faktore samoregulacije po naponu.

Nekoliko primera:

• –Osvetljenje i termički potrošači: $K_{PV} = 2$ i $K_{QV} = 0$.
• –Motorni pogoni: $K_{PV} = 0{,}1-0{,}15$ i $K_{QV} = 1{,}6-1{,}7$.
• –Industrijska područja: $K_{PV} = 0{,}1$ i $K_{QV} = 1{,}6-1{,}8$.
• –Široka potrošnja: $K_{PV} = 1{,}6-2$ i $K_{QV} = 0$.