Energetsko-eksploatacione karakteristike hidroelektrana

Proizvodne jedinice – izvori električne energije

Njihov zadatak je da u svakom trenutku zadovolje potrebe potrošača i gubitke. Takođe, treba da zadovolje iznenadne promene opterećenja, ispade, remonte i druge neplanirane promene opterećenja.

Primarni energetski izvori mogu biti obnovljivi i neobnovljivi.

• Obnovljivi: voda, vetar, sunce, morski talasi ...
• Neobnovljivi: fosilna goriva (ugalj, tečna i gasovita) i nuklearna goriva.

Osnovna karakteristika svake elektrane je njena instalisana snaga ($P_{Ei}$), koja je aritmetički zbir naznačenih prividnih snaga sa natpisnih pločica generatora.

Maksimalna snaga elektrane je najveća snaga koju elektrana može dati kao celina ($P_{EM} \le P_{Ei}$), uz pretpostavku da su svi delovi elektrane sposobni za pogon. Pri tome su usvojene pretpostavke:

• Hidroelektrane: da su protok i pad optimalni.
• Termoelektrane: postoji dovoljna količina pogonskog goriva propisanog kvaliteta na deponiji, kao i dovoljno vode za hlađenje.

Pri određivanju maksimalne snage elektrane ne postavlja se zahtev za maksimalnim stepenom korisnog dejstva.

Raspoloživa snaga agregata (elektrane) $P_{gr}$ ($P_{Er}$) je:

gde su:

• $P_{sp}$, $P_{Re\,R}$ – snaga sopstvene potrošnje i remontne rezerve;
• $\Delta P_{op}$ – smanjenje snage zbog operativnih razloga (smanjenje pada kod hidroelektrane, porast temperature rashladne vode kod termoelektrane).

Sopstvena potrošnja je snaga potrebna za rad pomoćnih pogona: pumpe, ventilatori, doprema uglja i slično. Kod termoelektrana na paru ona je 6 do 12 %, dok je kod hidroelektrana znatno manja i iznosi 0,5 do 2 % od instalisane snage elektrane.

Angažovana snaga elektrane ($P_{Ea}$) je razlika između raspoložive snage elektrane i kapaciteta koji se drže u rezervi:

Srednja godišnja snaga agregata (elektrane) definiše se kao količnik između godišnje proizvedene energije i broja sati rada u godini:

Hidroelektrane

To su postrojenja gde se potencijalna energija vode pretvara u kinetičku energiju (preko hidrauličke turbine), a potom u električnu energiju (preko generatora).

U energetskom pogledu hidroelektrane se dele na:

• •Klasične hidroelektrane (konvencionalne).
• •Pumpno-akumulacione hidroelektrane (reverzibilne hidroelektrane). Imaju stepen korisnog dejstva reda 70 %.

S obzirom na veličinu akumulacionog bazena dele se na osnovu vremena pražnjenja:

gde su:

• $V_k$ – korisna zapremina u [m$^3$];
• $Q_i$ – instalisani protok u [m$^3$/s].

Podela po vremenu pražnjenja je:

• •Protočne hidroelektrane: $T_{pr} < 2\ \text{h}$ (režim rada određen prirodnim dotokom).
• •Hidroelektrane sa dnevnom i sedmičnom akumulacijom: $2\ \text{h} \le T_{pr} \le 400\ \text{h}$.
• •Hidroelektrane sa sezonskom akumulacijom: $T_{pr} > 400\ \text{h}$.

Treba praviti razliku između ukupne zapremine ($V_u$) i korisne zapremine ($V_k$) akumulacionog bazena. Njihova razlika je mrtav prostor.

Ostale karakteristike akumulacije su:

• •Minimalni radni nivo – najniža kota gornje vode do koje se sme spustiti nivo akumulacije.
• •Maksimalan uspor – najviša kota gornje vode.

Prethodne karakteristike određuju udeo hidroelektrane u dijagramu opterećenja. Primer reverzibilnih elektrana i uticaj na dijagram opterećenja prikazani su na donjoj slici:

Proračun snage i energije hidroelektrane

Hidroelektrane mogu raditi sa konstantnim ili promenljivim bruto (neto) padom. Promenljivi bruto pad zavisi od zapremine akumulacionog bazena:

ili:

gde su:

• $V_m \le V \le V_M$ – zapremina bazena;
• $V_k = V_M - V_m$ – korisna zapremina bazena;
• $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ – koeficijenti.

Snaga generatora (merena na pragu elektrane) je:

gde su:

• $\gamma = 1000\ \text{kg/m}^3$ – specifična masa vode;
• $\eta_t$, $\eta_g$ – stepeni korisnog dejstva turbine i generatora;
• $g = 9{,}81\ \text{m/s}^2$ – ubrzanje zemljine teže;
• $p_{sp}$ – sopstvena potrošnja;

• $Q_t$ – protok kroz turbinu;
• $H_n = H_b - \Delta H$ – neto pad;
• $\Delta H$ – gubitak pada usled otpora proticanju vode.

Prethodna jednačina je naizgled jednostavna, ali ima puno nelinearnosti. Ona se predstavlja topografskim (školjkastim) dijagramom, koji predstavlja složenu funkciju:

gde su A, $\eta_t$, $P_t$ i $\varphi$ parametri (A je otvaranje turbine, a $\varphi$ ugao zakretanja lopatica (kod Kaplanovih turbina)).

Primer školjkastog dijagrama je:

Dakle, ovo je složena funkcija:

Iz školjkastog dijagrama izvode se razne energetske karakteristike:

• •Stepen korisnog dejstva u funkciji snage turbine

• •Stepen korisnog dejstva u funkciji protoka

• •Protok kroz turbinu u zavisnosti od snage

Ova karakteristika je ulazno-izlazna karakteristika hidroagregata.

Napred data jednačina odate snage hidroagregata može se napisati i kao:

gde je $G(\eta_t, \eta_g, Q_t, H_n)$ promenljiva korisnost.

Ovaj model može se prikazati i preko bikvadratne jednačine:

Prethodna jednačina ima i druge interpretacije.

Najčešće se koristi Glimn-Kirchmayer-ov model:

gde su:

Opštija forma ovog modela je Hildebrand-ov model:

gde su $C_{ij}$ koeficijenti razvoja.

Model neto pada

Bruto pad je:

razlika nivoa gornje i donje vode.

Donja voda je funkcija protoka:

Linearna aproksimacija ove krive u tački ($Q_0$, $H_{D0}$) je:

Neto pad je:

gde je $\Delta H_g$ gubitak pada u cevovodu.

Gubitak pada u cevovodu je funkcija protoka kroz turbinu:

tako da je konačno:

Model rezervoara

Koristi se za proračun ekonomične eksploatacije EES-a.

Dinamika rezervoara može se opisati diferencijalnom jednačinom ($Q_d$ je prirodni dotok):

Drugu (integralnu) funkciju je teško odrediti, pošto se jezero vremenom zasipa.

Obično se funkcija korisne zapremine u funkciji kote gornje vode aproksimira razvojem:

Izvedene energetske karakteristike hidroagregata

Najvažnija je ulazno-izlazna (osnovna energetska) karakteristika, koja daje $Q_t = f(P_g)$, $H_n = H_{n0}$ (data ranije).

Iz nje se izvodi karakteristika specifične potrošnje vode:

ili diferencijalnog priraštaja potrošnje vode:

Ove karakteristike se nazivaju izvedene karakteristike hidroagregata.

Energetska vrednost akumulacije

gde su:

• $V_k$ – korisna zapremina akumulacije;
• $Q_i$ – instalisani protok;
• $P_{Ei}$ – instalisana snaga elektrane;
• $\dfrac{P_{Ei}}{3600Q_i}$ – specifična energetska vrednost vode.

U slučaju hidroelektrana sa promenljivim padom je:

Da bi se prethodni integral izračunao, treba znati zavisnost bruto pada i gubitke.

Za planiranje EES-a najvažnije je da se odredi moguća proizvodnja i raspored moguće proizvodnje tokom godine.

Ovo je ključna razlika u tretmanu hidro i termoelektrana u planiranju.

Moguća proizvodnja termoelektrane zavisi od raspoložive snage i vremena korišćenja. Kod hidroelektrana zavisi od prirode dotoka, akumulacije i slično.

Moguća proizvodnja tokom meseca izračunava se kao:

Ostvarena proizvodnja kod hidroelektrana sa sezonskom akumulacijom razlikuje se od moguće proizvodnje, zbog prebacivanja energije iz meseca u mesec (razlikuju se protoci).

Ograničenja u radu klasičnih i pumpno-akumulacionih hidroelektrana

Ona zavise od strukture EES-a, i mogu se identifikovati sledeća dva karakteristična slučaja:

1. Termički dominantni sistemi.
2. Hidro dominantni sistemi (kod nas je odnos termo/hidro reda 60/40 %).

Kod prve grupe modelovanje hidroelektrana na sličan način, dok su kod druge grupe neophodni detaljni modeli hidroelektrane.

Termički dominantni sistemi

Ograničenja koja se primenjuju za klasične hidroelektrane su:

• •Ograničenja na odatu snagu hidroelektrane: $P_{gm} \le P_g \le P_{gM}$.
• •Ograničenja na količinu proizvedene energije u razmatranom periodu

gde je $W_g^p$ proizvodnja protočnih hidroelektrana, a $W_g^s$ proizvodnja hidroelektrana sa sezonskom akumulacijom.

Akumulacije se grade kao višenamenske (plovidba, navodnjavanje ...). Zato postoje i druga razna ograničenja:

• $V_{km} \le V_k \le V_{kM}$ – po zapremini
• $Q_{tm} \le Q_t \le Q_{tM}$ – po protoku (biološki minimum, kavitacija ...)
• $Q_{\sigma m} \le Q_t + \sigma \le Q_{\sigma M}$ – po protoku (vodosnabdevanje, irigacija, plovidba ...)

Ograničenja za pumpno-akumulacione (reverzibilne) hidroelektrane su slična. Jedino se dodaje ograničenje energije za pumpanje koja se može uzeti iz sistema. Proizvodnja se plasira u vršnom delu dijagrama opterećenja.

Hidro dominantni sistemi

Obično se pored EES-a modeluje i hidrološki sistem (modeluje sve klasične i reverzibilne hidroelektrane).

Tada se obuhvataju sledeća ograničenja:

• •Sva ograničenja navedena za čisto termo sisteme.
• •Bilansna jednačina stanja akumulacionog bazena (u formi energije ili vode): $W(t + 1) = W(t) + W_{dotok} + W_{Pumpanje} - W_{Proizvodnja} - W_{Preliv}$.
• •Ograničenje zapremine: $V_m \le V(t) \le V_M$.
• •Ograničenje protoka: $Q_m \le Q(t) \le Q_M$.
• •Ograničenje odate aktivne i reaktivne snage: $P_{gm} \le P_g(t) \le P_{gM}$ i $Q_{gm} \le Q_g(t) \le Q_{gM}$.

Razdvajanje proizvodnje klasičnih hidroelektrana na bazni i varijabilni deo

Proizvodnja ispod krive opterećenja popunjava se proizvodnjom termo i hidroelektrana. Vrlo je važan redosled angažovanja elektrana:

1. Kod protočnih hidroelektrana sva proizvodnja se mora realizovati u baznom delu (konstantan deo):

Protočne hidroelektrane: nemaju mogućnost regulacione (vršne) proizvodnje.

2. Kod hidroelektrana sa dnevnom i sedmičnom akumulacijom samo se snaga biološkog minimuma mora realizovati u baznom delu:

3. Kod hidroelektrana sa sezonskom akumulacijom postupa se slično.

Imaju velike akumulacione bazene. Celokupna energija prirodnog dotoka umanjena za biološki minimum može se iskoristiti za vršnu proizvodnju:

• $P_{gB} = P_{gm}$ – biološki minimum;
• $W_{gB} = P_{gB}T$ – bazna proizvodnja;
• $P_{gv} = P_{gM} - P_{gB}$ – varijabilna snaga;
• $W_{gv} = W_{gM} - W_{gB}$ – varijabilna energija.

Mesto pojedinih tipova hidroelektrana u površini ispod dijagrama opterećenja data je na slici:

Primer eksploatacije hidroelektrane sa dnevnom akumulacijom

Imaju relativno mali akumulacioni bazen. Osobina im je da je prirodni dotok umanjen za biološki minimum može napuniti bazen (regulacioni deo) za jedan dan.

Primer jednog režima proizvodnje, kao punjenja i pražnjenja akumulacije je:

Na prethodnoj slici su:

• $P_{gR}$ – redukovana (minimalna) snaga;
• $T_{pr}$ – vreme pražnjenja akumulacije;
• $W_a$ – energetska vrednost akumulacije.

Prilikom crtanja prethodnih dijagrama usvojene su sledeće pretpostavke:

• •Tokom neradnih dana hidroelektrana proizvodi energiju prirodnog dotoka (snaga $P_{gA} = P_{gd}$, gde je $P_{gd}$ snaga koja se postiže prirodnim dotokom).
• •Tokom neradnih dana hidroelektrana radi $T_{pr}$ sati (vreme pražnjenja) sa maksimalnom snagom ($P_{gM}$), a ostatak vremena sa redukovanom snagom ($P_{gR}$).

Jednačina ravnoteže energije je:

(član sa desne strane u prethodnoj jednačini znači da hidroelektrana čitav dan radi sa punom snagom)

Energetska vrednost akumulacije može se dobiti iz perioda punjenja (punjenje akumulacije vrši se na račun razlike snage prirodnog dotoka i minimalne snage sa kojom elektrana radi) kao

iz koje se izračunava vreme pražnjenja

Takođe, energetska vrednost akumulacije može se izračunati iz perioda pražnjenja (pražnjenjem akumulacije dopunjava se snaga prirodnog dotoka do maksimalne snage) kao

odakle je vreme pražnjenja, odnosno vreme rada elektrane sa punom snagom

Snaga bazne regulacione proizvodnje ($P_{gB}$) lako se dobija ako se izjednače suprotno šrafirane površine na slici:

Hidroelektrane sa sedmičnom akumulacijom

Imaju veće akumulacije, tako da je njihovo vreme punjenja sa prirodnim dotokom umanjenim za biološki minimum ($P_{gR}$) reda 1 do 3 dana.

Primer jednog režima proizvodnje, kao punjenja i pražnjenja akumulacije je dat na donjoj slici.

Sa donje slike se vidi da je režim proizvodnje vrlo sličan kao u prethodnom slučaju. Osnovne pretpostavke su:

• •Tokom subote i nedelje (neradni dani) hidroelektrana radi sa smanjenom snagom (proizvodi redukovanim kapacitetom), tako da se deo vode koristi za punjenje akumulacije ($P_{gA} < P_{gd}$, gde je $P_{gd}$ snaga prirodnog dotoka).
• •Za vreme radnih dana u periodima niskog opterećenja ($24 - T_p$) hidroelektrana radi sa redukovanom snagom koja je jednaka minimalnoj snazi, odnosno snazi biološkog minimuma ($P_{gR} = P_{gm}$), dok se ostatak vode koristi za punjenje akumulacije.
• •U časovima vršnih opterećenja radnih dana ($T_p$ - različito vreme od vremena pražnjenja, $T_{pr}$) hidroelektrana radi sa maksimalnom snagom.

Jednačina punjenja regulacionog dela bazena dobija se iz uslova da je bazen na početku subote bio prazan, a da je na početku vršnog opterećenja u ponedeljak pun:

Jednačina energije daje:

Prosečna snaga bazne regulacione proizvodnje ($P_{gB}$) dobija se iz jednakosti šrafiranih površina (što je isto kao u prethodnom slučaju):

odnosno:

Troškovi u hidroelektranama

Postoje investicioni ($C_I$) i eksploatacioni, odnosno pogonski troškovi ($C_{Ex}$).

Godišnji investicioni troškovi su proporcionalni instalisanoj snazi (sa koeficijentom $c_s$):

gde su:

• $c_I^g$ – godišnja stopa investicionih troškova;
• $c_s$ – koeficijent proporcionalnosti troškova sa instalisanom snagom;
• $P_{Ei}$ – instalisana snaga.

Eksploatacioni troškovi sastoje se od stalnih i promenljivih troškova pogona i održavanja:

gde su fiksni troškovi:

dok su promenljivi troškovi (troškovi pogona i održavanja):

Prosečna cena proizvedene energije hidroelektrane je: