Predavanje 02

Energetsko-eksploatacione karakteristike potrošača

Eksploatacija elektroenergetskih sistema, FTN

Energetsko-eksploatacione-ekonomske karakteristike elemenata elektroenergetskih sistema

Ovaj deo problematike je praktično vrlo sličan i za planiranje i za eksploataciju elektroenergetskih sistema (EES-a), pa se po pravilu obrađuje zajedno.

Potrošači

Potrošači su vrlo brojni i raznovrsni. Mogu se analizirati iz raznih aspekata: planiranja, eksploatacije, kvaliteta električne energije ... Njihove osnovne karakteristike su dijagrami opterećenja, koji se opisuju svojim pokazateljima.

Potrošači se integrišu u posebne kategorije potrošnje prema svojim fizičkim osobinama:

Domaćinstva.
Preduzetništvo, zanatstvo, trgovina.
Industrija.
Komunalna potrošnja.
Saobraćaj.
Poljoprivreda i građevinarstvo i drugi.

Često se svi potrošači integrišu u samo tri velike kategorije:

Široka potrošnja.
Industrija.
Saobraćaj.

Osnovna karakteristika potrošača su dijagrami opterećenja (snaga u funkciji vremena), kao na donjoj slici. Za dnevni dijagram opterećenja po pravilu se koristi satna diskretizacija, ali je moguća i polusatna, ili 15-minutna.

Ovde je važno uočiti oblik ovog dijagrama u zavisnosti od ciklusa ljudskih aktivnosti.

Dnevni dijagram opterećenja sa satnom diskretizacijom, snaga Pp u MW od 0 do 1600 tokom 24 sata: minimum Ppm oko 4 h, maksimum PpM oko 13 h, a površina ispod dijagrama je utrošena energija Wp.

Uređeni dijagram opterećenja naziva se kriva trajanja opterećenja. Neće se posebno crtati, već treba samo ukratko objasniti metodologiju crtanja.

Svaki dijagram opterećenja (pa i dnevni) karakterišu tri osnovna pokazatelja:

Maksimalno opterećenje – $P_{pM}$ .
Minimalno opterećenje – $P_{pm}$ .
Ukupno utrošena energija – $W_p$ .

Pored gornjih, ostali važni pokazatelji dijagrama opterećenja su:

Faktor dnevnog opterećenja – $m = \dfrac{W_p}{24P_{pM}} = \dfrac{P_{psr}}{P_{pM}} = \dfrac{T_M}{24}$ .
Srednje dnevno opterećenje – $P_{psr} = \dfrac{W_p}{24}$ .
Vreme iskorišćenja maksimalne snage – $T_M = \dfrac{W_p}{P_{pM}}$ .
Odnos dnevnog maksimuma i minimuma – $m_0 = \dfrac{P_{pm}}{P_{pM}}$ .

Kriva trajanja opterećenja čuva osnovne karakteristike i pokazatelje dijagrama opterećenja (osim oblika).

Dnevni dijagram opterećenja može se podeliti na dva načina:

Po trajanju opterećenja (period niskog i visokog opterećenja).

Dnevni dijagram od 6 h do 6 h podeljen po trajanju: energija Wp,vis u razdoblju visokih dnevnih opterećenja tokom Tvis i energija Wp,nis u razdoblju niskih dnevnih opterećenja tokom Tnis, sa PpM, Ppm i konstantnim opterećenjem Ppk.

Po tipu opterećenja (konstantan i varijabilni deo).

Isti dnevni dijagram podeljen po tipu: konstantna dnevna energija Wpk ispod konstantnog opterećenja Ppk i varijabilna dnevna energija Wpv iznad njega, do maksimuma, raspona Ppv.

Sa prethodnih slika važe sledeći identiteti:

W_{pk} = 24P_{pk}\quad \text{– konstantna energija};

P_{pv} = P_p - P_{pk};

W_{pv} = W_p - W_{pk}.

Iz ovih izraza se vidi koji su pokazatelji dijagrama opterećenja.

Obično se pretpostavlja da je konstantno opterećenje isto za radne i neradne dane, i određuje se kao:

P_{pk} = \frac{W_p - W_{p,vis}}{T_{nis}}.

U opštem slučaju je (vrlo važno): $P_{pk} \ne P_{pm}$ i $W_{p,vis} \ne W_{pv}$ .

Postavlja se pitanje zašto se ovo radi?

Vrlo je važno angažovanje elektrana u svrhu popunjavanja površine ispod dijagrama opterećenja. Postoje bazne i vršne elektrane, zavisno od toga koji deo ispod dijagrama opterećenja popunjavaju.

Aproksimacija krive trajanja opterećenja

Da se pojednostavi analiza, kriva trajanja se aproksimira sa više pravih, ili polinomom.

Važno je da se sačuvaju osnovne karakteristike dijagrama opterećenja: $P_{pM}$ , $P_{pm}$ i $W_p$ .

Kriva trajanja opterećenja u r.j., pp = Pp/PpM u funkciji τ = t/T, aproksimirana izlomljenom linijom kroz tačke A(0; 1,00), B(ατv; ppk + βppv), C(τv; ppk) i D(1,00; ppk): varijabilni deo ppv iznad konstantnog ppk, koji traje 1 − τv.

Na prethodnom dijagramu sve je relativizirano u odnosu na maksimalne vrednosti.

Dijagram je podeljen na konstantan i varijabilni deo. Varijabilni deo je aproksimiran sa dve prave:

A(0; 1,0) do $\mathrm{B}(\alpha\tau_v; p_{pk} + \beta p_{pv})$ – važi za $0 \le \tau \le \alpha\tau_v$
$\mathrm{B}(\alpha\tau_v; p_{pk} + \beta p_{pv})$ do $\mathrm{C}(\tau_v; p_{pk})$ – važi za $\alpha\tau_v \le \tau \le \tau_v$
$\mathrm{C}(\tau_v; p_{pk})$ do $\mathrm{D}(1; p_{pk})$ – važi za $\tau_v \le \tau \le 1{,}0$

Nepoznati parametri $\alpha$ i $\beta$ određuju se iz uslova da ukupna varijabilna energija ostane konstantna (zadata).

\boxed{w_{pv} = \frac{W_{pv}}{P_{pM}T} = \frac{1}{2}\left[\alpha\tau_vp_{pv}(1 + \beta) + \beta\tau_vp_{pv}(1 - \alpha)\right] = \frac{1}{2}\tau_vp_{pv}\left(\alpha + \beta\right)}.

Iz prethodnog izraza je:

\boxed{\alpha + \beta = \frac{2w_{pv}}{\tau_vp_{pv}} = \frac{2W_{pv}T}{P_{pv}T_v}},

pri čemu uvek važi identitet: $\boxed{0 \le \alpha + \beta \le 2}$ .

Gornja jednačina predstavlja geometrijsko mesto tačaka B. Preseci sa osama su isti, i dobijaju se ako se druga promenljiva izjednači sa nulom.

Praktično se radi na sledeći način:

Na osnovu oblika krive trajanja opterećenja odredi se vreme trajanja niskih opterećenja $T_{nis} = 24 - T_v$ i samim tim konstantno opterećenje $P_{pk}$ .
Primenom optimizacionog postupka vrši se fitovanje krive (po metodu minimuma kvadrata). Tako se dobija funkcionalna zavisnost iz koje se određuju $\alpha$ i $\beta$ .

Ovo će biti ilustrovano kroz zadatke.

Druga značajna aproksimacija je vremenski polinom:

p_p = \sum_{k=0}^{n}a_k\tau^k,\ \text{pri čemu je obično}\ n \le 5.

Nepoznati koeficijenti takođe se određuju minimizacijom zbira kvadrata odstupanja vrednosti funkcije od stvarne vrednosti. Takođe, vrlo važno je da se očuvaju osnovne karakteristike dijagrama opterećenja: $P_{pM}$ , $P_{pm}$ i $W_p$ . One se čuvaju kroz dodatne uslove:

Formira se optimizacioni kriterijum:

\varepsilon_t(a_0, a_1, \cdots, a_n) = \sum_{i=1}^{N}\left\{\left(p_{pi} - \sum_{k=0}^{n}a_k\tau^k\right)^2\right\}.

Iz dodatnih uslova je:

1.\ \ p_p(0) = a_0 = p_{pM} = 1{,}00\ \text{r.j.};

2.\ \ p_p(1) = \sum_{k=0}^{n}a_k = p_{pk} = m_0 = \frac{P_{pm}}{P_{pM}};

3.\ \ \int_0^1 p_p(\tau)\,\mathrm{d}\tau = \sum_{k=0}^{n}\frac{a_k}{k + 1} = \frac{W_p}{P_{pM}T} = m.

Minimizacija se vrši primenom Lagrange-ovih multiplikatora:

\begin{aligned} &L(a_0, a_1, \cdots, a_n) = \\ &\sum_{i=1}^{N}\left\{\left(p_{pi} - \sum_{k=0}^{n}a_k\tau^k\right)^2\right\} + \lambda_1(a_0 - 1{,}00) + \lambda_2\left(\sum_{k=0}^{n}a_k - p_{pk}\right) + \lambda_3\left(\sum_{k=0}^{n}\frac{a_k}{k + 1} - m\right). \end{aligned}

Sedmični, mesečni i godišnji dijagrami opterećenja

Osnov za formiranje su dnevni dijagrami opterećenja. Oni se ponavljaju onoliko puta koliko je potrebno.

Dijagrami se po pravilu normalizuju. Specifičnost je da meseci imaju različito trajanje. Uvodi se pojam fiktivnog meseca (jednakog trajanja). Slično je i kod godine.

Nekada se crtaju inverzni dijagrami opterećenja (aproksimacije će biti rađene kroz zadatke).

Svi ovi dijagrami imaju iste pokazatelje kao i dnevni dijagrami opterećenja.

Važan je uticaj radnih i neradnih dana, vikenda, praznika i sezona. Proučavanje dijagrama različitih vremenskih horizonata je različito.

Dodatni pokazatelji potrošnje

Maksimalno jednovremeno opterećenje

Zbirna maksimalna snaga svih potrošača u jednom trenutku. Uvek je manja, ili jednaka od $P_{pM}$ .

Faktor jednovremenosti

Količnik između maksimalnog jednovremenog opterećenja i maksimalnih instalisanih snaga:

k_{jed} = \frac{\sum\limits_i P_{piM}}{\sum\limits_i P_{pin}}.

Njegova inverzna vrednost je faktor nejednovremenosti.

Faktor učešća individualnih potrošača (ili kategorija) u ukupnoj snazi

Definiše se kao:

k_{pi} = \frac{P_{pi}}{P_p}.

Teme

Potrošnja

Predavanje u PDF-u, na Drive-u

Folder predmeta Eksploatacija elektroenergetskih sistemaNa Drive-u: Predavanja · Slajdovi · Statička sigurnost - MATLAB program · Pitanja za usmeni ispit