Sigurnost elektroenergetskih sistema i rezerve proizvodnih kapaciteta

Sigurnost elektroenergetskih sistema

Sigurnost elektroenergetskih sistema (EES-a) označava sposobnost sistema da bez većih posledica podnese neke nepredviđene, ali verovatne poremećaje iz unapred formirane liste mogućih poremećaja. Znači, sigurnost se bavi problemima održavanja sistema u pogonu pri kvarovima.

Sistem je pogonski siguran ako smetnja sa liste: a) ne izaziva gubitak (oštećenje) elemenata, b) ne dovodi do poremećaja varijabli iznad dozvoljenih opsega (naponi, učestanost, tokovi snaga …).

Najčešće analizirani kvarovi: ispad generatora, ispad transformatora, ispad voda, nagla promena opterećenja …

Postoje tri moda sigurnosti:

• •Tranzijentna (mogu izazvati nestabilnost – gubitak sinhronizma). Brza kratkotrajna dinamika.
• •Dinamička (pojave duge dinamike – do 20 minuta). Vrši se analiza korena karakteristične jednačine.
• •Statička (posle iščezavanja prelazne pojave – stacionarno stanje).

Osnovne funkcije statičke sigurnosti su:

1. Nadgledanje (nadzor, kontrola).
2. Analiza poremećaja.
3. Analiza korekcionih upravljačkih akcija i obezbeđenje sigurnosti.

Kontrolu sigurnosti sprovodi operator EES-a, praćenjem informacija o aktuelnom stanju (preko SCADA-e). Količina informacija koja ovde postoji je jako velika (koriste se procesni računari, sistem osnovnog (EMS) i dopunskog upravljanja).

Analiza mogućih poremećaja treba da omogući preduzimanje potrebnih mera za sprečavanje loših posledica. Cilj je sprečiti kaskadne poremećaje. Ovaj proces bi doveo do raspada sistema.

Obezbeđenje sigurnosti se sprovodi primenom korektivnih akcija koje treba sprovesti pre poremećaja, ako se utvrdi da je kvar kritičan.

Sve zajedno ovo je vrlo složen problem.

Važno je uočiti razliku između sigurnosti i pouzdanosti EES-a:

• •Sigurnost – determinističkog karaktera.
• •Pouzdanost – stohastički pokazatelj.

Sigurnost vrši ocenu performansi sistema na bazi tačno definisanih poremećaja, dok je drugi vezan za verovatnoću ispravnog rada komponenata i čitavog sistema.

Često se pouzdanost vezuje za planiranje EES-a, a za eksploataciju EES-a se vezuje sigurnost.

Radni režimi EES-a

Sistem može biti u više različitih režima. Prelaz je spontan (nekontrolisan), ili pod dejstvom poremećaja (kvarova), kao i usled korektivnih akcija.

Sistem karakterišu sledeći skupovi ograničenja:

• •Ograničenja potrošnje (jednačina bilansa aktivne i reaktivne snage):

• •Pogonska ograničenja (učestanost, naponi, tokovi snaga, PQ dijagrami):

• •Ograničenja sigurnosti (prevodi potencijalno sistem u abnormalni režim):

U prethodnim ograničenjima su:

• $\boldsymbol{x}$ – vektor stanja (obično kompleksni naponi čvorova).
• $\boldsymbol{u}$ – vektor upravljanja (obično snage generatora).
• $z$ – vektor poremećaja (ispala snaga i slično).

Znaci u prethodnim ograničenjima definišu normalni sigurni režim.

Uobičajena praksa je da se sigurnost proverava za jednostruke ispade.

Mogući radni režimi EES-a dati su na donjoj slici:

Sa prethodne slike se vidi da postoje tri nivoa sigurnosti:

• •Sigurni nivo (Normalni sigurni režim).
• •Nesigurni nivo (Prethavarijski i Posthavarijski režim).
• •Ugroženi nivo (Poremećeni i Kritični režim).

Kriterijumi upravljanja i upravljačke akcije razlikuju se u pojedinim režimima:

• •Normalni sigurni

Kriterijum je ekonomičan rad sistema, uz zadovoljenje ograničenja sigurnosti.

Upravljačke akcije vezane za održavanje topologije, napona, učestanosti i razmene energije.

• •Prethavarijski

Kriterijum je održavanje sigurnosti.

Upravljačke akcije za povećanje sigurnosti, putem preventivnog delovanja na topologiju i raspodelu snaga, povećanje rezervi i slično.

• •Poremećen

Kriterijum je minimizacija vremena za otklanjanje narušavanja ograničenja.

Upravljačke akcije vezane za delovanje relejne zaštite i sl.

• •Kritičan

Kriterijum je minimizacija vremena dezintegracije sistema.

Upravljačke akcije su rasterećenje i razdvajanje sistema, resinhronizacija i uspostavljanje paralelnog rada.

• •Posthavarijski

Kriterijum je minimizacija neisporučene energije.

Upravljačke akcije su stavljanje u pogon i iskorišćenje hladne rezerve.

Vrste poremećaja

Svi poremećaji se dele u dve velike grupe:

• •Normalni poremećaji

• –Male promene opterećenja (deluju na spontane promene proizvodnje – primarna regulacija učestanosti)
• –Promene u strukturi vektora stanja i parametara
• –Promene u topologiji

• •Abnormalni poremećaji

• –Poremećaji u proizvodnji
• –Poremećaji u topologiji (promena statusa uključenosti)

Druga podela poremećaja je na interne i eksterne.

Listu poremećaja (ispada) obično čine:

• •Jednostruki ispadi (generator, transformator ili vod)
• •Verovatni dvostruki ispadi (generator-transformator, generator-vod)
• •Retki višestruki (kaskadni) ispadi

Analiza statičke sigurnosti

Jedan od mogućih pristupa je: proračunati tokove snaga za unapred zadatu listu ispada. Međutim, to zahteva dugo vreme za proračun. Zato se koristi DC model tokova snaga i faktori osetljivosti.

DC model tokova snaga

Opšti izraz za jednačinu aktivnih injektiranja je:

gde su $G_{ij}$ i $B_{ij}$ elementi matrice admitansi $\ph{\boldsymbol{Y}}_{BUS}$:

• $\alpha_i$ – skup čvorova incidentnih $i$-tom čvoru.

Osnovna uprošćenja koja se uvode u gornju jednačinu za dobijanje DC modela tokova snaga su:

Sa napred uvedenim aproksimacijama jednačina injektiranja je:

jer je: $B_{ii} = \sum_{j \in \alpha_i}B_{ij}^g$, $B_{ij} = -B_{ij}^g$.

Dakle, redukovana [$(N - 1)$-dimenziona, bez balansnog čvora] matrična jednačina injektiranja je (pošto je jednačina sa balansnim čvorom singularna):

gde je:

(uz pretpostavku da je $B_i^0 = 0$, što ne utiče na generalnost).

Za referentno-balansni čvor je:

Iz prethodne jednačine injektiranja je:

što znači da se rešenje dobija u jednom koraku (bez iterativnog procesa), pri čemu se usvaja $\theta_{SL} = 0$.

Iz dobijenih uglova fazora napona mogu se izračunati tokovi snaga po granama:

ili u matričnoj formi:

gde je:

• $\boldsymbol{P}_\ell$ – $L$-dimenzioni vektor tokova aktivnih snaga ($P_\ell$) po granama ($L$ je ukupan broj grana);
• $\boldsymbol{B}_\ell^g = \mathrm{diag}\left\{B_\ell^g\right\}$ – $(L \times L)$-dimenziona dijagonalna matrica susceptansi grana;
• $\boldsymbol{\theta_r}$ – redukovani $(N - 1)$-dimenzioni vektor faznih uglova napona u čvorovima;
• $\boldsymbol{A} = \left\{A_{ij}\right\}$ – $[(N - 1) \times L]$-dimenziona matrica incidencije čvorova i grana ($A_{ij} = \pm 1$ ako je $\ell$-ta grana povezana sa čvorom, odnosno $A_{ij} = 0$ ako $\ell$-ta grana nije povezana sa čvorom).

Analiza osetljivosti

DC model je linearan model, pa je pogodan za linearnu analizu osetljivosti.

Faktori preraspodele tokova snaga po granama pri promeni injektiranja

Faktor preraspodele $a_\ell^i$ toka aktivne snage u $\ell$-toj grani usled promene injektiranja u i-tom čvoru je:

gde je $\ell$-ta grana između m-tog i n-tog čvora.

U prethodnom izrazu $\Delta P_i$ je, na primer, ispad generatorske ili potrošačke snage.

Tada je novi tok snage po $\ell$-toj grani:

Pošto je model linearan, onda važi princip superpozicije, pa se model može lako primeniti na slučaj višestrukih promena u vektoru injektiranja:

gde je $\alpha_p$ skup čvorova mreže gde je došlo do promene injektiranja.

Izvođenje faktora osetljivosti

odnosno:

gde se može definisati matrica $\boldsymbol{A}_\ell = \boldsymbol{B}_\ell^g\boldsymbol{A_r}^{\mathrm{T}}\boldsymbol{B_r}^{-1}$ kao matrica osetljivosti promene tokova snaga po granama na promene injektiranja u čvorovima.

Distribucioni faktori preraspodele tokova snaga po granama pri uključenju/isključenju grane

Ako dolazi do ispada grane između m-tog i n-tog čvora, onda se menja matrica $\boldsymbol{B_r}$. Tada je promena uglova fazora napona:

gde je:

ili:

Međutim, prethodnu formulu je neophodno ponovo invertovati za svaki ispad (promenu topologije), što je numerički nepovoljno.

Zato se koristi Lema o inverziji matrice (Šerman-Morisonova lema):

Ovde je poznato (ranije rešeno za stanje bez ispada) $\boldsymbol{A}^{-1}$ (u našim uslovima $\left(\boldsymbol{B_r}^{(0)}\right)^{-1}$), dok je izraz u zagradi dijagonalna matrica, pa je lak za inverziju:

Kada se prethodni izraz sredi, može se napisati kao:

Koristeći prethodno izvedeni izraz za uglove fazora napona posle ispada, dobijaju se tokovi snaga kao:

odnosno

pa je:

gde je $\boldsymbol{A}$ $(N \times L)$-dimenziona matrica incidencije čvorova i grana ($A_{ij} = \pm 1$ ako je $\ell$-ta grana povezana sa čvorom, odnosno $A_{ij} = 0$ ako $\ell$-ta grana nije povezana sa čvorom), odnosno:

Osetljivost promene tokova snaga po granama pri simultanom ispadu grane i promeni injektiranja u čvorovima

Ovo je najteži slučaj, ali ujedno i najvažniji. Teškoća u primeni postupka je što je veći poremećaj, veća je i greška linearizacije.

U izvođenju osetljivosti polazi se od:

gde je snaga koja bi tekla po grani $k \ne \ell$:

Sada je:

Tok snage posle simultanog ispada je:

gde je, dakle, za simultani ispad generatora u i-tom čvoru ($\Delta P_i = -P_{gi}$) i k-te grane:

Obezbeđenje sigurnosti

Glavno pitanje je šta treba preduzeti da se sistem povrati u siguran pogon?

Treba odgovoriti na pitanja šta TREBA, MOŽE i MORA da se uradi?

• TREBA: Otkloniti potencijalne uzroke nesigurnosti akcijama preventivnog upravljanja.
• MOŽE: Napraviti selekciju upravljačkih akcija i redosled primena (ekstremi su da se ne čini ništa, u nadi da se kritični kvar neće dogoditi, ili preduzeti sve potrebne akcije da se spreči nesigurnost).
• MORA: Moraju se preduzeti potrebne akcije kada se kvar dogodi (korektivno upravljanje).

Moguće upravljačke akcije su:

1. Akcije na sredstva za proizvodnju ili potrošnju energije

• –Promene aktivnih i reaktivnih injektiranja generatora u cilju preraspodele tokova snaga.
• –Promene programa razmene energije sa susedima.
• –Rasterećenje potrošnje.

2. Akcije na prenosnu mrežu

• –Promena odnosa transformacije transformatora u cilju promene tokova reaktivnih snaga.
• –Promena topologije prenosne mreže.
• –Promene slike reaktivnih snaga u mreži (delovanje na regulatore pobude, nenominalne odnose transformacije, uključenje i isključenje statičkih izvora reaktivne snage i slično).

Rezerve proizvodnih kapaciteta

Rezerva je osnovni faktor koji određuje pouzdanost i sigurnost EES-a.

Ukupna rezerva (UR) proizvodnih kapaciteta je razlika između ukupne instalisane snage generatora ($P_{gi}$) i stvarnog opterećenja EES-a ($P_p$):

Ukupnu rezervu čine Remontna rezerva (ReR) i Raspoloživa rezerva proizvodnih kapaciteta (RPK):

Remontna rezerva (ReR) je onaj deo kapaciteta kojim se pokrivaju agregati u remontu, opravci i nezi.

Raspoloživa rezerva proizvodnih kapaciteta (RPK) služi za pokrivanje nepredviđenih ispada, a čine je Hladna rezerva (HR) i Operativna rezerva (OR):

Hladnu rezervu (HR) čine starije i skuplje termoelektrane. Mogu se staviti u pogon za 1 do 2 dana.

Operativna rezerva (OR) se neposredno koristi u eksploataciji, a čine je Rotirajuća operativna rezerva (RoR) i Nerotirajuća operativna rezerva (NRoR):

Rotirajuća operativna rezerva (RoR) je sinhronizovana na mrežu i može se startovati za 5 do 10 minuta, a čine je Regulaciona rezerva (RgR) i Rotirajuća havarijska rezerva (RoHR):

Regulaciona rezerva (RgR) služi za kompenzaciju grešaka između prognozirane i ostvarene potrošnje.

Rotirajuća havarijska rezerva (RoHR) služi za pokrivanje iznenadnih ispada.

Nerotirajuća operativna rezerva (NRoR) su kapaciteti koji nisu sinhronizovani na mrežu, ali se mogu brzo staviti u pogon, sinhronizovati i opteretiti. Čine je Hladna nerotirajuća operativna rezerva (HNRoR) i Topla nerotirajuća operativna rezerva (TNRoR):

Hladna nerotirajuća operativna rezerva (HNRoR) su brzo startujuće jedinice (uglavnom u hidroelektranama i gasnoturbinskim termoelektranama).

Topla nerotirajuća operativna rezerva (TNRoR) su agregati u parnim termoelektranama koje su van pogona, ali se održavaju u toplom stanju i spremni su za brzo pokretanje.

Na osnovu prethodno definisanih rezervi može se definisati i Ukupna havarijska rezerva (UHR) kao: