Energetska elektronika 1, FTN: teorijska pitanja sa odgovorima

1. kolokvijum: uvod u energetsku elektroniku

1. Podela pretvarača energetske elektronike: prema vidu pretvaranja energije (karakteristike ulaznih i izlaznih veličina) i prema upravljivosti (obrazloženje).

Prema vidu pretvaranja energije pretvarači se dele po tome kakva je električna veličina na ulazu i na izlazu: AC/DC su ispravljači (naizmenični ulaz stalne učestanosti, jednosmeran izlaz), DC/AC su invertori (izlaz promenljive amplitude i učestanosti), DC/DC su pretvarači jednosmernog napona (promena nivoa jednosmernog napona), a AC/AC su regulatori naizmeničnog napona (ista učestanost, promenljiva efektivna vrednost) i ciklokonvertori (i učestanost se menja).

Prema upravljivosti pretvarači su neupravljivi, poluupravljivi i punoupravljivi. Kod neupravljivog, kakav je diodni ispravljač, izlazni napon zavisi samo od ulaznog napona i opterećenja, jer dioda nema upravljački ulaz. Kod poluupravljivog, mosta sa tiristorima i diodama, srednja vrednost izlaznog napona se menja uglom uključenja, ali samo u jednom znaku, pa snaga teče samo ka potrošaču. Kod punoupravljivog, kakav je tiristorski most ili pretvarač sa tranzistorima, izlazni napon menja i znak, pa je moguć i inverzni tok snage.

1. kolokvijum: snažne poluprovodničke komponente

2. Osobine savršenog prekidača, osobine u uključenom stanju i isključenom stanju, prikaz radnih oblasti na statičkoj karakteristici.

Savršen prekidač u uključenom stanju vodi bilo koju struju, u oba smera, sa padom napona jednakim nuli. U isključenom stanju drži bilo koji napon, oba polariteta, sa strujom jednakom nuli. Između stanja prelazi trenutno i na komandu koja ne troši snagu. Snaga gubitaka je zato uvek nula, jer je proizvod napona i struje na njemu uvek nula.

Na statičkoj karakteristici $i(u)$ uključeno stanje je cela vertikalna osa ($u = 0$), a isključeno cela horizontalna osa ($i = 0$). Prelaz između njih ide kroz koordinatni početak. Stvarne komponente odstupaju od ovoga: imaju pad napona u provođenju, malu struju curenja u blokadi, konačno vreme prelaza i troše snagu za upravljanje, a to je izvor gubitaka u pretvaraču.

3. Podela snažnih poluprovodničkih komponenti po upravljivosti i obrazloženje za svaku od komponenti.

• •Neupravljive: dioda. Nema upravljački ulaz. Da li vodi ili blokira određuje kolo, polaritetom napona i smerom struje.
• •Poluupravljive: tiristor. Strujnim impulsom gejta može da se uključi kada je direktno polarisan, ali gejtom ne može da se isključi. Isključuje se tek kada kolo spusti njegovu struju ispod struje držanja.
• •Punoupravljive: tranzistori (BJT, MOSFET, IGBT). Upravljačkim signalom se i uključuju i isključuju, nezavisno od toga šta kolo radi, pa pretvarač može da radi na učestanostima mnogo većim od mrežne.

4. Oznaka snažne diode, nazivi krajeva, uslovi za uključenje i isključenje, prikaz ponašanja u uključenom i isključenom stanju na statičkoj karakteristici.

Dioda ima dva kraja, anodu (A) i katodu (K), a na simbolu trougao pokazuje smer provođenja, od anode ka katodi. Uključuje se kada napon $u_{AK}$ pređe napon praga, reda 0,7 do 1 V. Isključuje se kada struja padne na nulu i napon postane negativan, a pri tome neko vreme teče inverzna struja oporavka, dok se iz spoja ne izvuče naelektrisanje.

Na statičkoj karakteristici je u prvom kvadrantu oblast provođenja, gde struja strmo raste posle napona praga, približno $u_{AK} = V_{D0} + r_D i$. U trećem kvadrantu je oblast blokade, sa malom strujom curenja, sve do probojnog napona, koji komponenta u radu ne sme da dostigne.

5. Osnovne osobine ispravljačke diode i prekidačke Šotki diode u ustaljenom stanju i tokom prekidačkih perioda (međusobno poređenje).

Ukratko, Šotki dioda ima manje gubitke i u provođenju i pri prekidanju, ali samo za niske napone. Ispravljačka podnosi velike napone i struje, ali je spora, pa je dobra za mrežnu učestanost, a ne za prekidačke učestanosti.

6. Oznaka tiristora, nazivi krajeva, uslovi za uključenje i isključenje, zamenska predstava tiristora i njeno obrazloženje, prikaz ponašanja u uključenom i isključenom stanju na statičkoj karakteristici, način povezivanja pobudnog kola, mogući oblici pobudne struje gejta.

Tiristor ima anodu (A), katodu (K) i gejt (G). Uključuje se kada je $u_{AK} > 0$ i kada kroz gejt prema katodi poteče strujni impuls. Ostaje uključen i bez struje gejta, dok mu struja ne padne ispod struje držanja. Tada, uz negativan napon u trajanju vremena oporavka, ponovo blokira. Zamenska predstava su dva tranzistora, PNP i NPN, povezana tako da kolektor svakog napaja bazu drugog. To je četvoroslojna PNPN struktura. Struja gejta pokrene NPN tranzistor, on pokrene PNP, a ovaj dalje napaja bazu prvog. Sprega je pozitivna, pa se provođenje samo održava i gejt više nije potreban.

Statička karakteristika ima tri oblasti: inverznu blokadu u trećem kvadrantu, direktnu blokadu u prvom, gde struja ostaje mala sve do napona prevođenja, i oblast provođenja, slično diodi. Impuls gejta prevodi radnu tačku iz direktne blokade u provođenje.

Pobudno kolo se vezuje između gejta i katode, a potencijal katode je njegova referentna tačka. Pošto je katoda na potencijalu energetskog kola, pobudno kolo je od upravljačke elektronike galvanski odvojeno, optokaplerom ili impulsnim transformatorom. Struja gejta može da bude jedan impuls, sa strmim početkom radi brzog uključenja, povorka impulsa, što je sigurnije kada struja sporo raste, kao kod induktivnog opterećenja, ili struja koja teče tokom celog provođenja.

7. Upravljanje tiristorom – zadavanje ugla uključenja; primer rada kola.

Tiristorom se upravlja zadavanjem ugla uključenja $\alpha$, koji se meri od prirodnog trenutka, onog u kome bi na istom mestu počela da vodi dioda. Impuls gejta se zato sinhronizuje sa mrežom: meri se mrežni napon, kroz komparator daje signal, tim signalom se pravi testerast napon, i taj napon se poredi sa upravljačkim naponom $u_\alpha$. U trenutku preseka nastaje impuls gejta, pa se promenom $u_\alpha$ menja $\alpha$.

Na primeru tiristora u seriji sa otpornikom na naizmeničnom naponu $\sqrt{2}U\sin\omega t$: tiristor blokira do $\omega t = \alpha$, a zatim vodi do $\omega t = \pi$, kada struja padne na nulu, pa se isključuje. Srednji napon na otporniku je:

8. Zaštita tiristora (dV/dt) – obrazloženje i postavka.

Blokirani PN spoj u sredini tiristora ima svoju kapacitivnost $C_j$. Kada direktni napon brzo raste, kroz nju teče struja $i = C_j\,\mathrm{d}u/\mathrm{d}t$, koja deluje kao struja gejta i može da uključi tiristor bez komande. Zato proizvođač daje najveći dozvoljeni $\mathrm{d}u/\mathrm{d}t$.

Zaštita je RC kolo (snaber) vezano paralelno tiristoru. Kondenzator usporava porast napona na tiristoru, a otpornik ograničava struju kojom se kondenzator prazni kroz tiristor pri uključenju i prigušuje oscilacije sa induktivnošću kola. Mala redna induktivnost u kolu dodatno ograničava $\mathrm{d}i/\mathrm{d}t$ pri uključenju.

9. Oznaka MOSFET tranzistora, nazivi krajeva, uslovi za uključenje i isključenje, prikaz ponašanja u uključenom i isključenom stanju na statičkoj karakteristici, način povezivanja pobudnog kola, dinamičke osobine (poređenje sa IGBT).

MOSFET ima gejt (G), drejn (D) i sors (S). Upravlja se naponom: uključen je kada je $u_{GS}$ iznad napona praga, u praksi oko 10 do 15 V, a isključen kada je $u_{GS}$ ispod praga, 0 V ili negativan. Na izlaznoj karakteristici $i_D(u_{DS})$ uključeno stanje je otporno, približno prava $u_{DS} = R_{DS(on)} i_D$, a isključeno je mala struja do probojnog napona. U građi postoji antiparalelna dioda, pa komponenta u inverznom smeru vodi.

Pobudno kolo se vezuje između gejta i sorsa, a preko otpornika puni i prazni kapacitivnost gejta. Kako je ulaz kapacitivan, snaga upravljanja je mala. Za tranzistor koji nema sors na masi kola pobuda je galvanski odvojena. U odnosu na IGBT, MOSFET je znatno brži, jer provodi samo većinskim nosiocima, pa nema repa struje pri isključenju i radi na stotinama kHz. Ali mu $R_{DS(on)}$ brzo raste sa naznačenim naponom, pa je pogodniji za niže napone, dok je IGBT bolji za više napone i velike struje.

10. Oznaka IGBT tranzistora, nazivi krajeva, uslovi za uključenje i isključenje, prikaz ponašanja u uključenom i isključenom stanju na statičkoj karakteristici, način povezivanja pobudnog kola, dinamičke osobine (poređenje sa MOSFET).

IGBT ima gejt (G), kolektor (C) i emitor (E). Kao MOSFET, upravlja se naponom: uključen je za $u_{GE}$ oko 15 V, a isključen za $u_{GE}$ od 0 V ili, češće, negativan, oko −5 do −15 V. U uključenom stanju napon je oko konstantan, $U_{CE(sat)}$ od 1,5 do 3 V, približno kao kod diode u provođenju, zbog čega IGBT malo gubi i za velike napone i struje. U isključenom stanju blokira napon do probojnog, uz malu struju curenja.

Pobudno kolo se vezuje između gejta i emitora, sa otpornikom gejta kojim se podešava brzina prekidanja. Kako je i ovde ulaz kapacitivan, snaga upravljanja je mala. U odnosu na MOSFET, IGBT je sporiji, naročito pri isključenju: u njemu provode i manjinski nosioci, pa ostaje rep struje, a to su dodatni gubici koji ograničavaju učestanost, obično do oko 20 kHz. Ne provodi u inverznom smeru sam, pa mu se uz njega dodaje antiparalelna dioda.

11. Upravljanje tranzistorima – impulsno-širinski modulisan upravljački signal (parametri); primer rada kola sa R i RL potrošačem.

Impulsno-širinski modulisan (PWM) signal ima stalnu periodu $T_s = 1/f_s$, a menja mu se trajanje uključenosti $t_{on}$. Parametri su učestanost $f_s$ i faktor ispune $D = t_{on}/T_s$. Signal se dobija poređenjem upravljačkog napona sa testerastim ili trougaonim nosiocem. Srednja vrednost napona na potrošaču kada je napaja tranzistor iz izvora $U$ je:

Na otpornom potrošaču struja ima isti oblik kao napon: pravougaoni impulsi visine $U/R$. Kod RL potrošača struja raste eksponencijalno sa $\tau = L/R$ dok je tranzistor uključen, a kada se isključi, induktivnost je tera dalje kroz povratnu diodu paralelnu potrošaču. Bez te diode napon na tranzistoru bi skočio i oštetio ga. Pri $T_s \ll \tau$ struja je skoro konstantna, jednaka $DU/R$, sa malom talasnošću koja se smanjuje sa porastom $f_s$.

12. Zaštita tranzistora – zaštita od prenapona (povod i ostvarivanje), zaštita od kratkog spoja (kolo za prepoznavanje izlaska iz zasićenja).

Prenapon. Pri isključenju struja brzo pada, a na parazitnoj induktivnosti kola nastaje napon $L_\sigma\,\mathrm{d}i/\mathrm{d}t$, koji se sabira sa naponom izvora i može da pređe probojni napon tranzistora. Štiti se malom induktivnošću kola, kratkim vezama i kondenzatorom blizu tranzistora, snaberom, većim otpornikom gejta koji usporava isključenje, ili kolom koje ograničava napon.

Kratak spoj. U kratkom spoju struja jako raste, pa tranzistor izlazi iz zasićenja: $u_{CE}$ skoči na napon izvora dok struja i dalje teče, a snaga na njemu je ogromna. To izdrži samo oko 10 µs. Kolo za prepoznavanje izlaska iz zasićenja, u drajveru, dok je tranzistor uključen meri $u_{CE}$ preko brze diode i poredi ga sa pragom, reda 7 do 9 V. Posle kratkog vremena blokade, koje pokriva normalno uključenje, ako je napon iznad praga drajver isključuje tranzistor polako, da ne nastane prenapon.

1. kolokvijum: jednofazni ispravljači

13. Jednofazni diodni ispravljač sa kapacitivnim opterećenjem: kolo, vremenski oblici veličina u kolu, proračun talasnosti napona i kapacitivnosti (primena proračuna sa datim podacima).

Kolo je diodni most D1–D4 između mreže i kondenzatora $C_{DC}$, paralelno kome je potrošač. Zbog male talasnosti napona, potrošač bilo kog tipa deluje kao otporni, $i_{DC} \approx U_{DC}/R_{DC}$. Kondenzator se puni samo blizu vrha mrežnog napona: tada vode D1 i D3, $u_{DC} = u_{AC} - 2V_D$ i $i_C = i_D - i_{DC}$. U sledećoj poluperiodi puni se preko D2 i D4. Između punjenja nijedna dioda ne vodi, $i_{AC} = 0$, a kondenzator se prazni na potrošač:

Struja mreže su zato kratki, visoki impulsi. Ako je $\Delta U_{DC} \ll U_{DC}$, struja potrošača je skoro stalna, a pražnjenje traje skoro celu poluperiodu, 10 ms na 50 Hz, pa je:

Na primer, za $U_{AC} = 230$ V, $R_{DC} = 150\ \Omega$ i $C_{DC} = 470\ \mu$F: $U_{DCmax} \approx 325$ V, $I_{DC} \approx 2{,}17$ A i $\Delta U_{DC} \approx 46$ V.

14. Upravljanje jednofaznim tiristorskim ispravljačem sa induktivnim opterećenjem (vremenski oblik struje gejta, objašnjenje postupka ostvarivanja upravljanja kroz karakteristične signale).

U mostu se pale parovi tiristora: T1 i T4 u pozitivnoj poluperiodi, sa uglom $\alpha$ posle prolaska napona kroz nulu, a T2 i T3 pola periode kasnije, u $\pi + \alpha$. Struja gejta su kratki impulsi u tim trenucima. Opseg ugla je $\alpha \in [0, \pi)$, jer je tiristor koji treba uključiti pozitivno polarisan samo u tom vremenu.

1. Meri se mrežni napon i prilagođava po amplitudi onome što upravljački blok može da obradi.
2. Izmereni napon prolazi kroz komparator, čiji izlaz $u_{AC\_COMP}$ pokazuje polaritet mreže.
3. Svakom ivicom signala $u_{AC\_COMP}$ prazni se generator rastućeg signala ili brojač mikrokontrolera, pa nastaje testerast napon $u_{TEST}$ sinhronizovan sa mrežom. Uz njega se zadaje stalan upravljački napon $u_\alpha$.
4. Porede se $u_\alpha$ i $u_{TEST}$. U trenutku preseka nastaje impuls za par tiristora koji određuje $u_{AC\_COMP}$.

15. Vremenski odzivi veličina u kolu tiristorskog ispravljača, izvođenje srednje vrednosti izlaznog napona i struje, punoupravljiv rad (režimi rada, obrazloženje, primeri).

Sa velikom $L_{DC}$ struja $i_{DC}$ je neprekidna i skoro konstantna (kontinualan rad). Od $\alpha$ do $\pi + \alpha$ vode T1 i T4, $u_{DC} \approx u_{AC}$ i $i_{AC} = i_{DC}$, a od $\pi + \alpha$ vode T2 i T3, $u_{DC} \approx -u_{AC}$ i $i_{AC} = -i_{DC}$. Tiristor provodi i kada je napon mreže negativan, pa $u_{DC}$ ima i negativne delove. Srednje vrednosti su:

jer je srednji napon na induktivnosti u ustaljenom stanju nula. Most je punoupravljiv zato što pri $I_{DC} > 0$ napon $U_{DC}$ može da ima oba znaka. Za $\alpha < \pi/2$ je $U_{DC} > 0$ i $P_{DC} > 0$: to je ispravljački rad. Za $\alpha > \pi/2$ je $U_{DC} < 0$ i $P_{DC} < 0$: to je invertorski rad, pod uslovom da je izvor $E_{DC}$ na izlazu negativan i da može da daje energiju.

Primer su punjač i praznjač akumulatora od 12 V, $R_{AKU} = 0{,}1\ \Omega$, sa strujom 10 A i $U_{AC} = 15$ V. Pri punjenju je $U_{DC} = 12 + 0{,}1\cdot 10 = 13$ V, što daje $\alpha = 15{,}7^\circ$ i $P_{DC} = 130$ W. Pri pražnjenju, sa obrnutim priključkom, $U_{DC} = -12 + 0{,}1\cdot 10 = -11$ V, što daje $\alpha = 144{,}5^\circ$ i $P_{DC} = -110$ W.

16. Određivanje strujnog i naponskog opterećenja tiristora (obrazloženje postupka).

Naponsko opterećenje je najveći napon koji se pojavi na blokiranom tiristoru. U mostu je to, u oba smera, vršna vrednost mrežnog napona, jer dok vodi par T2, T3, tiristori T1 i T4 vide ceo mrežni napon. Uzima se najveći mrežni napon, sa dozvoljenim odstupanjem i rezervom. Strujno opterećenje se dobija iz oblika struje tiristora: svaki vodi $I_{DC}$ pola periode ($\pi$ od $2\pi$), a kroz drugu polovinu ne teče ništa, pa je:

Srednja vrednost određuje gubitke u provođenju (sa naponom praga), a efektivna gubitke na otpornosti, pa se po njima bira tiristor i hladnjak.

17. Harmonijska analiza struje mreže ovog kola (razvoj u Furijeov red, prikaz spektra), uticaj viših harmonika struje na mrežu (primena superpozicije u obrazloženju), izračunavanje aktivne snage (dokaz jednakosti sa srednjom snagom na izlazu ispravljača), izračunavanje reaktivne snage (njena priroda i značaj).

Struja mreže je pravougaona, $\pm I_{DC}$, pomerena za $\alpha$ prema naponu. Sa početkom ose na prelazu struje je neparna funkcija, pa je $A_h = 0$:

Za parno $h$ je nula, a za neparno $I_{AC(h)} = \frac{2\sqrt{2}}{\pi h}I_{DC}$. Spektar ima harmonike 1, 3, 5, 7 … koji opadaju kao $1/h$. Za više harmonike ispravljač je strujni izvor: po superpoziciji, mrežni napon sa $\ph{I}_{AC(1)}$ daje jedno kolo, a svaki viši harmonik svoje kolo u kome nema izvora napona, pa struja $h$-tog harmonika pravi pad napona na impedansi mreže. Tako ispravljač izobličava napon u tački priključenja za ostale potrošače.

Snagu daje samo osnovni harmonik, jer mrežni napon ima samo njega, a fazni stav osnovnog harmonika struje je $\varphi_1 = \alpha$:

Reaktivna snaga je induktivnog karaktera i u ispravljačkom i u invertorskom radu, jer struja uvek kasni zbog ugla $\alpha$, a nije posledica neke induktivnosti u kolu. Mreža mora da je obezbedi, što znači veću struju i gubitke, pa se rad sa velikim $Q$ često kompenzuje. O višim harmonicima u mrežama govori i predavanje Kvalitet električne energije.

18. Diskontinualan rad tiristorskog ispravljača – vremenski odzivi veličina u kolu, izračunavanje srednje vrednosti izlaznog napona i struje.

Diskontinualan rad nastaje kada je $L_{DC}$ mala ili $U_{DC}$ blizu $E_{DC}$, pa struja padne na nulu pre sledećeg paljenja, u trenutku $\beta$ (ugao isključenja). Od $\alpha$ do $\beta$ provodi par tiristora i $u_{DC} \approx u_{AC}$. Od $\beta$ do $\pi + \alpha$ ne provodi ništa, $i_{DC} = i_{AC} = 0$, pa je $u_{DC} = E_{DC}$. Struja u intervalu provođenja je $i_{DC} = A\sin(\omega t - \varphi) + B\mathrm{e}^{-\frac{\omega t - \alpha}{\omega\tau}} + C$. Iz uslova $i_{DC}(\beta) = 0$ ugao $\beta$ se računa numerički. Srednje vrednosti su:

Srednji napon je ovde veći nego što bi bio pri kontinualnom radu i zavisi i od $E_{DC}$ i od opterećenja, a ne samo od $\alpha$.

19. Poluupravljivi ispravljač sa induktivnim opterećenjem – vremenski odzivi veličina u kolu, izračunavanje srednje vrednosti izlaznog napona i struje (obrazloženje poluupravljivosti).

Poluupravljivi most ima dva tiristora i dve diode. Tiristor se pali u $\alpha$, a kada napon mreže prođe kroz nulu, struja $i_{DC}$ prelazi na diodu, pa se krug kroz potrošač zatvara preko tiristora i diode iste vertikale. Tada je $u_{DC} \approx 0$, a struja mreže je nula, sve do paljenja sledećeg tiristora. Napon zato ne može da bude negativan, kao ni u:

To je i razlog imena: $U_{DC}$ se menja sa $\alpha$ od $2\sqrt{2}U_{AC}/\pi$ do nule, ali ne može da promeni znak, pa je pri $I_{DC} > 0$ snaga samo od mreže ka potrošaču, bez invertorskog rada. Postoje dva kola. U prvom, kada su tiristori u dve vertikale, tiristori se međusobno komutuju u $\alpha$ i $\pi + \alpha$ i provode po $\pi$ rad. U drugom, sa tiristorima sa jedne strane mosta, diode preuzimaju struju od tiristora u 0, $\pi$, $2\pi$, a tiristori provode samo $\pi - \alpha$ rad, pa su manje opterećeni.

20. Povezivanje pobudnih kola tiristora u mostu ispravljača i određivanje broja galvanski odvojenih napajanja za njih.

Pobudno kolo daje struju između gejta i katode, pa mu je potencijal katode tiristora referentna tačka. Iz toga sledi pravilo: tiristori čije su katode povezane mogu da imaju zajedničko napajanje pobudnih kola, a tiristori čije katode nisu povezane traže zasebna, galvanski odvojena napajanja. Sam signal do pobudnog kola galvanski se odvaja optokaplerom, kao u primeru sa optotrijakom iz predavanja.

U punoupravljivom jednofaznom mostu dva gornja tiristora imaju zajedničku katodu, izlazni kraj +, pa im je dovoljno jedno napajanje. Katode dva donja su na fazi i na nultom provodniku, pa svaki ima svoje. Ukupno su potrebna tri galvanski odvojena napajanja. U poluupravljivom mostu sa dva tiristora spojenih katoda dovoljno je jedno.

2. kolokvijum: trofazni ispravljači

21. Trofazni diodni ispravljač sa kapacitivnim opterećenjem: kolo, vremenski oblici veličina u kolu, proračun talasnosti napona i kapacitivnosti (primena proračuna sa datim podacima).

Kolo je šestopulsni most sa diodama D1–D6 i kondenzatorom $C_{DC}$ na izlazu, paralelno potrošaču. Kondenzator se puni blizu vrha svakog međufaznog napona ($u_{RS}$, $-u_{TR}$, $u_{ST}$ …), dva puta po fazi u periodi, a između toga se prazni na potrošač, kada je $i_R = 0$. Struja mreže ima dva kratka impulsa u svakoj poluperiodi. Važi:

Pražnjenje traje oko $\pi/3$ rad, to jest 3,33 ms na 50 Hz, pa je $\Delta U_{DC} = I_{DC}\cdot 3{,}33\ \mathrm{ms}/C_{DC}$. Za $U_L = 400$ V, $P_{DC} = 5$ kW i zahtev $\Delta U_{DC} \le 10\ \%\,U_{DC}$: $U_{DC} \approx \sqrt{2}\cdot 400 = 566$ V, $I_{DC} = 5\ \mathrm{kW}/566\ \mathrm{V} = 8{,}84$ A, $\Delta U_{DC} = 57$ V, pa je $C_{DC} = 8{,}84\cdot 3{,}33\ \mathrm{ms}/57\ \mathrm{V} = 516\ \mu$F.

22. Praktična postavka trofaznog ispravljačkog stepena (izbor kondenzatora, otpornika za uravnoteženje napona, kolo za predpunjenje, induktivnost za smanjenje izobličenja struje mreže).

Kondenzatori. Najveći napon je $\sqrt{2}\cdot 400\cdot 1{,}1 = 623$ V, a elektrolitski kondenzatori se prave do 400 ili 450 V, pa se dva vezuju redno. Za 516 µF, sa kondenzatorima od 470 µF jedna grana ima 235 µF i trebaju tri grane (6 komada), a sa 330 µF grana ima 165 µF i trebaju četiri (8 komada).

Otpornici za uravnoteženje $R_C$, paralelno svakom kondenzatoru, potrebni su jer struje curenja nisu iste, pa kondenzatori sami ne bi podelili napon. Uobičajeno je 20 do 30 k$\Omega$. Za 20 k$\Omega$ snaga je $P_{RC} = (623/2)^2/20\ \mathrm{k\Omega} = 4{,}85$ W, a napon 312 V.

Predpunjenje. Prazan kondenzator je pri uključenju kratak spoj, pa se kroz otpornik $R_{PP}$ ograničava struja: za $R_{PP} = 40\ \Omega$ najveća struja je $\sqrt{2}\cdot 440/40 = 15{,}6$ A, a vremenska konstanta $C_{DC}R_{PP} = 21$ ms. Kada se kondenzator napuni, otpornik se premošćuje, u ovom kolu tiristorom $T_{PP}$. Induktivnost $L_Q$ na ulazu, na primer 5 mH, širi impulse struje mreže, smanjuje više harmonike i popravlja faktor snage, a smanjuje i talasnost $\Delta U_{DC}$.

23. Upravljanje trofaznim tiristorskim ispravljačem sa induktivnim opterećenjem (struje gejta za tiristore; napredan nivo: način ostvarivanja sinhronizacije i zadavanje ugla uključenja za tiristore u mostu).

Tiristori T1–T3 su u gornjoj polovini mosta, a T4–T6 u donjoj. Ugao $\alpha$ meri se od trenutka prirodne komutacije, a to je presek faznih napona, odakle bi vodila dioda: za T1, koji vodi fazu R, to je $\pi/6$ posle prolaska $u_R$ kroz nulu. Impulsi gejta su redom pomereni za $\pi/3$: u svakoj fazi tiristori iste polovine za $2\pi/3$, a T1 i T4 iste faze za $\pi$. Opseg je $\alpha \in [0, \pi)$, jer je tiristor koji se uključuje pozitivno polarisan u odnosu na onaj koji je do tada vodio na istom izlaznom kraju samo u tom vremenu.

Napredan nivo: sinhronizacija je ista kao kod jednofaznog ispravljača, ali za svaki par tiristora iz svoje faze. Meri se fazni ili međufazni napon, komparator daje njegov polaritet, ivicom se resetuje testerast napon, a poređenjem sa $u_\alpha$ nastaje impuls za tiristor. Tri takva kanala daju šest impulsa razmaknutih po $\pi/3$.

24. Vremenski odzivi veličina u kolu tiristorskog ispravljača u kontinualnom režimu, izvođenje srednje vrednosti izlaznog napona i struje u kontinualnom režimu.

U kontinualnom radu struja $i_{DC} \approx I_{DC}$ neprekidno teče, a u svakom trenutku vode po jedan tiristor iz gornje i donje polovine. Izlazni napon $u_{DC} = u_{+N} - u_{-N}$ sastoji se od šest delova međufaznih napona: od $\pi/6 + \alpha$ do $\pi/2 + \alpha$ je $u_{DC} \approx u_{RS}$, $i_R = i_{DC}$ i $i_S = -i_{DC}$, zatim $u_{DC} \approx u_{RT} = -u_{TR}$. Između njih je kratka komutacija $\mu$, kada na induktivnostima mreže vode oba tiristora. Srednje vrednosti su:

Na primer, za $U_L = 400$ V, $E_{DC} = 417{,}8$ V, $R_{DC} = 1\ \Omega$ i $\alpha = \pi/6$: $U_{DC} = 467{,}8$ V i $I_{DC} = 50$ A. Isti ispravljač napaja pobudu sinhronih mašina, u predavanju Pobudni ispravljači.

25. Određivanje strujnog i naponskog opterećenja tiristora (obrazloženje postupka).

Blokiran tiristor u mostu vidi međufazne napone, pa je najveći napon u oba smera vršna vrednost međufaznog napona, računata sa najvećim mrežnim naponom i rezervom. Svaki tiristor vodi $I_{DC}$ trećinu periode, $2\pi/3$ od $2\pi$, pa je:

Prema tome, svaki tiristor nosi trećinu srednje struje, a ne polovinu, kao u jednofaznom mostu. Iz srednje i efektivne vrednosti računaju se gubici, po kojima se tiristor i bira.

26. Diskontinualan rad tiristorskog ispravljača – vremenski odzivi veličina u kolu, izračunavanje srednje vrednosti izlaznog napona i struje.

Ako je $E_{DC}$ blizu $U_{DC}$ ili je ugao veliki, struja padne na nulu pre sledećeg paljenja. Od $\pi/6 + \alpha$ do $\pi/6 + \beta$ vodi par tiristora i $u_{DC}$ je međufazni napon, a od tada do $\pi/2 + \alpha$ ne vodi ništa, pa je $u_{DC} = E_{DC}$. Struja ide u impulsima, šest po periodi, a struja mreže ih prati. Srednje vrednosti su:

Ugao isključenja $\beta$ dobija se numerički, iz uslova da je struja u tom trenutku nula. Primer iz predavanja je $U_L = 400$ V, $E_{DC} = 417{,}8$ V, $R_{DC} = 1\ \Omega$, $L_{DC} = 30$ mH i $\alpha = \pi/3$, gde je srednja struja manja od 1 A.

27. Harmonijska analiza struje mreže tiristorskog ispravljača (razvoj u Furijeov red, prikaz spektra), uticaj viših harmonika struje na mrežu (primena superpozicije u obrazloženju), izračunavanje aktivne snage (dokaz jednakosti sa srednjom snagom na izlazu ispravljača), izračunavanje reaktivne snage (njena priroda i značaj).

Fazna struja $i_R$ ima pravougaone impulse $\pm I_{DC}$ širine $2\pi/3$, sa efektivnom vrednošću $I_R = \sqrt{2/3}\,I_{DC}$. Razvoj u Furijeov red daje:

Parni harmonici i harmonici deljivi sa 3 su nula, pa spektar ima 1, 5, 7, 11, 13 …, opadajuće kao $1/h$. Superpozicijom se mreža rastavlja na kolo osnovnog harmonika, sa mrežnim naponom, i na kola višeg harmonika, u kojima je ispravljač strujni izvor, a jedini napon je pad na impedansi mreže. Taj pad izobličava napon u tački priključenja. Pošto je $\varphi_1 = \alpha$ a mrežni napon ima samo osnovni harmonik:

Reaktivna snaga je induktivna u oba režima, posledica je kašnjenja struje za $\alpha$, a ne elementa u kolu, i mreža mora da je obezbedi. Pri $\alpha$ oko $\pi/2$ aktivna snaga je mala, a reaktivna najveća. Snažni ispravljači zato često rade uz kompenzaciju, a povezuju se na mrežu preko D/Y transformatora, koji i treći harmonik zadržava u trouglu.

28. Obrazloženje punoupravljivosti tiristorskog ispravljača i primeri koji je potvrđuju.

Iz $U_{DC} = \frac{3\sqrt{2}}{\pi}U_L\cos\alpha$ sledi da se srednji napon menja od $+\frac{3\sqrt{2}}{\pi}U_L$ do $-\frac{3\sqrt{2}}{\pi}U_L$, dok struja ostaje istog smera. Ispravljač radi u prvom i četvrtom kvadrantu: ispravljački za $\alpha < \pi/2$, a invertorski za $\alpha > \pi/2$. U invertorskom radu tiristor vodi i dok mu je mrežni napon negativan, jer ga velika $L_{DC}$ i izvor na izlazu drže uključenim.

Primer je dizalica sa motorom jednosmerne struje, sa $U_{aN} = 200$ V, $I_{aN} = 113$ A, $R_a = 0{,}2\ \Omega$ i $\psi_f = 0{,}68$ Wb, napajana sa 230 V, uz teret koji traži $I_a = 75{,}3$ A. Pri dizanju je $\omega_m = 200$ rad/s, $U_a = 151{,}1$ V i $\alpha = 61^\circ$. Kada teret stoji, $U_a = 15{,}1$ V i $\alpha = 87^\circ$. Pri spuštanju je $\omega_m = -200$ rad/s, $U_a = -121$ V i $\alpha = 113^\circ$: motor radi kao generator, a ispravljač vraća energiju u mrežu.

29. Četvorokvadrantni tiristorski ispravljač (kolo, način upravljanja).

Kolo su dva tiristorska mosta u antiparalelnoj vezi na istom potrošaču. Most P vodi kada je struja potrošača pozitivna, a most N kada je negativna. Svaki ima dva kvadranta, pa zajedno pokrivaju sva četiri: napon i struja potrošača mogu da imaju oba znaka.

Upravlja se uglovima $\alpha_P$ i $\alpha_N$, tako da je u jednom trenutku aktivan samo jedan most. U prelaznoj oblasti, kada struja menja znak, mora da se sačeka da se isključi par tiristora koji je vodio, pa tek onda da se pale tiristori drugog mosta. U suprotnom nastaje kratak spoj na priključcima mreže, na primer kroz T1P i T2N.

30. Ciklokonvertor (kolo, opseg vrednosti učestanosti izlaznog napona, primena).

Ciklokonvertor je direktan AC/AC pretvarač. Svaka izlazna faza je jedan četvorokvadrantni tiristorski ispravljač, sa uglovima $\alpha_P$ i $\alpha_N$ koji se menjaju u vremenu, sa učestanošću izlaznog napona, pa srednja vrednost napona prati željenu sinusoidu. Izlazni napon se pravi od delova mrežnog napona.

Pri napajanju iz mreže 50 Hz gornja granica izlazne učestanosti je oko 25 Hz, jer izlazni talas mora da se sastavi od dovoljno delova mrežnog napona. Primenjuje se u pogonima velikih snaga koji rade na malim učestanostima.

2. kolokvijum: jednofazni i trofazni regulator napona

31. Kolo tiristorskog regulatora napona (vremenski dijagrami veličina u kolu sa otpornim potrošačem, izračunavanje efektivne vrednosti izlaznog napona i srednje snage potrošača).

Regulator su dva antiparalelna tiristora na red sa potrošačem. Jedan se pali u $\alpha$, a drugi u $\pi + \alpha$. Sa otpornim potrošačem struja prati napon i pada na nulu u $\pi$ i $2\pi$, kada se tiristor sam isključi. Napon na potrošaču su delovi sinusoide od $\alpha$ do $\pi$ i od $\pi + \alpha$ do $2\pi$. Učestanost ostaje ista, a menja se efektivna vrednost:

Za razliku od ispravljača, srednja vrednost napona je nula, a snagu određuje efektivna vrednost. Isti princip radi u tiristorski kontrolisanom reaktoru, u predavanju Tiristorski kontrolisani reaktori.

32. Kolo za meko pokretanje asinhrone mašine (kolo, način upravljanja tiristorima, ograničenja u primeni i mesto primene).

Kolo je trofazni regulator napona: po dva antiparalelna tiristora u svakoj fazi, između mreže i statora. Pri pokretanju se kreće od velikog ugla $\alpha$, pa se postepeno smanjuje. Napon raste od male vrednosti do punog, a struja ostaje ograničena na podešenu vrednost, umesto da pri direktnom uključenju dostigne višestruku nazivnu. Na kraju se tiristori obično premošćuju kontaktorom, da ne gube snagu u trajnom radu.

Ograničenje je to što moment zavisi od kvadrata napona, pa smanjenjem napona jako opada i polazni moment. Učestanost se ne menja, pa ovo nije regulacija brzine, a pretvarač unosi više harmonike struje pri pokretanju. Zato se koristi za pogone sa malim momentom na početku, kao što su ventilatori, pumpe i kompresori, a nije za pokretanje pod velikim teretom.

2. kolokvijum: proračun gubitaka u kolima sa tiristorima i diodama i termička postavka pretvarača

33. Proračun gubitaka (izračunavanje snage gubitaka za sinusni i pravougaoni oblik struje tiristora/diode).

Na provodnom tiristoru ili diodi napon je približno $u = V_{T0} + r_T i$, a srednja snaga gubitaka je srednja vrednost proizvoda napona i struje:

Za sinusnu poluperiodu struje amplitude $I_m$ je $I_{sr} = I_m/\pi$ i $I_{ef} = I_m/2$, pa je $P = V_{T0}I_m/\pi + r_TI_m^2/4$. Za pravougaoni oblik visine $I$, koji vodi deo periode $D$, je $I_{sr} = DI$ i $I_{ef} = \sqrt{D}\,I$, pa je $P = V_{T0}DI + r_TDI^2$. U jednofaznom mostu je $D = 1/2$, a u trofaznom $D = 1/3$. Na mrežnoj učestanosti gubici pri prekidanju su mali, pa su ovo gotovo svi gubici.

34. Uprošćena termička predstava pretvarača zasnovana na termičkom otporu (primer proračuna u zavisnosti od postavke pretvarača – diskretna komponenta, modul, broj hladnjaka).

Toplotno kolo je analogno električnom: snaga gubitaka je struja, temperatura je potencijal, a termički otpor je otpor. Između spoja, kućišta, hladnjaka i ambijenta su redom $R_{jc}$, $R_{cs}$ i $R_{sa}$. Za diskretnu komponentu na svom hladnjaku je:

Na primer, za $P = 50$ W, $R_{jc} = 0{,}5$ K/W, $R_{cs} = 0{,}2$ K/W, $R_{sa} = 0{,}8$ K/W i $T_a = 40\ ^\circ$C, $T_j = 40 + 50\cdot 1{,}5 = 115\ ^\circ$C, što mora biti ispod dozvoljene temperature spoja. Ako je $n$ komponenti na jednom hladnjaku, kroz $R_{sa}$ teče zbir gubitaka svih, pa je $T_s = T_a + nPR_{sa}$, a $T_j = T_s + P(R_{jc} + R_{cs})$. Kod modula više spojeva je u istom kućištu, sa $R_{jc}$ po spoju i zajedničkim $R_{cs}$, a hladnjak se računa isto, sa ukupnom snagom. Dakle, više komponenti na jednom hladnjaku traži manji $R_{sa}$, a poseban hladnjak za svaku razdvaja ih toplotno.

35. Napredni nivo: primena termičke impedanse u prisustvu pulsirajućeg opterećenja.

Termički otpor važi za stalne gubitke. Kada su gubici kratki impulsi, poluprovodnik se greje sporije nego što bi po otporu, jer ima toplotni kapacitet. Zato se koristi termička impedansa $Z_{th}(t)$, porast temperature spoja za odskočnu promenu snage od 1 W, koju proizvođač daje kao krivu. Na kratkim vremenima je mnogo manja od $R_{th}$, a teži ka $R_{th}$ na dugim.

Za pojedinačan pravougaoni impuls snage $P$, trajanja $t_p$, najveći porast je $\Delta T_{jmax} = P\,Z_{th}(t_p)$. Za povorku impulsa sa odnosom $D$, u ustaljenom stanju srednji porast je $DP\,R_{th}$, a na njega se dodaje talas. Proizvođač to obično daje krivama $Z_{th}(t_p, D)$. Dakle, kratkotrajno preopterećenje je dozvoljeno sve dok $T_{jmax}$ ostaje ispod dozvoljene temperature, što računanje sa $R_{th}$ ne bi pokazalo.