Ispit 14, Zadatak 2

Uzemljenje zvezdišta blok-transformatora na 800 A: rešen zadatak

Zadatak sa ispita iz predmeta Analiza elektroenergetskih sistema (AEES), FTN Novi Sad. Rešenje: Miloš Sarić

Analiza elektroenergetskih sistema (AEES), FTN Novi Sad

Zadatak

Odrediti vrednost reaktanse preko koje bi se uzemljila zvezdišta tri blok-transformatora na slici 1 tako da se struja jednopolnog kratkog spoja na sabirnici 3 ograniči na 800 ampera. Sistem je pre kratkog spoja bio u praznom hodu. Režim pre kratkog spoja bio je simetričan pozitivnog redosleda takav da je moduo linijskog napona faze a sabirnice 3 bio $220/\sqrt{3}$ kV.

Podaci o generatorima:

$V_n$	$X_{dG}$ , $X_{iG}$	$X_{0G}$	$S_{nG}$
15,75 kV	30 %	15 %	400 MVA

Podaci o dvonamotajnim transformatorima:

$V_{n1}/V_{n2}$	$u_k$	$S_n$
231/15,75 kV/kV	12 %	400 MVA

Podaci o vodovima: $\hat{z}_{dv} = \hat{z}_{iv} = \mathrm{j}0{,}4\ \Omega$ /km, $\hat{z}_{0v} = 3\hat{z}_{dv}$ .

Slika 1 – Elektroenergetski sistem

Poznato

$V_{nG} = 15{,}75$ kV
$X_{dG} = X_{iG} = 30$ %
$S_{nG} = 400$ MVA
$u_k = 12$ %
$S_n = 400$ MVA
$V_{n1} = 231$ kV
$x_{dv} = 0{,}4$ Ω/km
$L_{12} = L_{13} = 125$ km
$L_{23} = L_{34} = 250$ km
$I_k = 800$ A

Rešenje

Šta se traži i kojim postupkom

Uzemljenje zvezdišta preko reaktanse menja samo šemu nultog redosleda. Metodom simetričnih komponenti iz dozvoljene struje dobija se koliki mora biti $X^0$ viđen sa sabirnice 3, pa se traži reaktansa koja to daje. Ista reaktansa je u sva tri zvezdišta, a mreža je petljasta, pa se $X^0$ čita iz njene matrice.

Relativne jedinice

Uzimamo $S_B = 100$ MVA i $U_B = 220$ kV na sabirnici 3, pa je $E = 1$ r.j., $Z_B = 484\ \Omega$ i $I_B = 262{,}4$ A. Blok-transformatori su za 231 kV, pa se množe sa $(231/220)^2 = 1{,}1025$ :

\begin{aligned} X_G &= \frac{30}{100} \cdot \frac{100}{400} \cdot 1{,}1025 = 0{,}08269\ \rj \\ X_{T} &= \frac{12}{100} \cdot \frac{100}{400} \cdot 1{,}1025 = 0{,}03308\ \rj \\ x_{125} &= 0{,}10331\ \rj, \quad x_{250} = 0{,}20661\ \rj \end{aligned}

Šeme direktnog i inverznog redosleda

Svaki blok je grana $X_G + X_T = 0{,}1158$ r.j. na zemlju, a vodovi ih vezuju po slici. Element $Z_{33}$ inverzne matrice admitansi daje Theveninovu impedansu sa sabirnice 3:

X^d = X^i = 0{,}0918\ \rj

Koliki nulti redosled traži uslov zadatka

\begin{aligned} I_k &= \frac{800}{262{,}4} = 3{,}048\ \rj \\ X^0 &= \frac{3E}{I_k} - 2X^d = \frac{3}{3{,}048} - 0{,}1836 = 0{,}8005\ \rj \end{aligned}

Šema nultog redosleda

Trouglovi blok-transformatora odvajaju generatore, pa je u svakom od čvorova 1, 2 i 4 grana $X_T + 3X$ na zemlju, a vodovi imaju trostruke reaktanse. Bez reaktansi je $X^0 = 0{,}1671$ r.j. Za neko $X$ se u istoj matrici čita $Z_{33}(X)$ . Rešenje jednačine $Z_{33}(X) = 0{,}8005$ se traži uzastopnim polovljenjem intervala, ili probanjem i linearnom interpolacijom:

\begin{aligned} X_T + 3X &= 1{,}9147\ \rj \\ X &= 0{,}6272\ \rj \\ X &= 0{,}6272 \cdot 484 = 303{,}6\ \Omega \end{aligned}

Rezultat

Reaktansa u svakom zvezdištu: $X = 0{,}6272$ r.j. $= 303{,}6\ \Omega$ .

Metod u predavanju

Matrični metodi proračuna kratkih spojeva
Nesimetrična stanja u složenim mrežama
Jednofazni kratak spoj
Kratki spojevi – nesimetrična stanja u složenim mrežama

Slični zadaci

Teme

Kratki spojevi · Simetrične komponente · Uzemljenje

Ispit u PDF-u, na Drive-u

Folder predmeta Analiza elektroenergetskih sistema (AEES)Na Drive-u: Udžbenik i predavanja · Vežbe i zadaci · Ispitni rokovi · Usmeni ispit · Rešeni zadaci, rukom

Ako si autor nečega što je ovde i želiš da se ukloni, piši mi na milossaric@outlook.com i uklanjam ga.