Planiranje EES, TF Čačak i FTN: pitanja za usmeni sa odgovorima

Prvi deo

1. Pojam, vrste, vremenska dekompozicija i metode prognoze potrošnje električne energije i snage.

Prognoza potrošnje je aktivnost predviđanja razvoja potreba potrošača električne energije u budućnosti.

Koriste se različiti matematički postupci. Osnovni cilj je objektivna procena. Prognoza je prvi korak u planiranju EES-a. Zbog njenog značaja po pravilu je rade iskusni inženjeri.

Postoje tri tipa osnovnih karakteristika za prognozu:

• •Prognoza potreba sistema u energiji.
• •Prognoza maksimalnih (vršnih) i minimalnih opterećenja.
• •Prognoza kompletne (normalizovane) krive trajanja opterećenja.

Po vremenskom horizontu podela je:

• •Kratkoročna prognoza, 1 do 7 dana i satna diskretizacija. Bitna je za dnevno i nedeljno planiranje rada EES-a (program rada elektrana, planiranje razmene električne energije, planiranje operativne rezerve, proračun pouzdanosti i drugi).
• •Srednjeročna prognoza, 1 mesec do 5 godina i nedeljna diskretizacija. Vezana za srednjeročno operativno planiranje (mesečni i godišnji operativni bilansi, izrada plana remonata, punjenje i pražnjenje akumulacija hidroelektrana, razmena energije, nabavka goriva). Ovo je spona planiranja i eksploatacije EES-a.
• •Dugoročna prognoza, 5 do 30 godina i godišnja diskretizacija. Globalno planiranje investicija, dogradnja i rekonstrukcija proizvodnih i prenosnih kapaciteta.

Podela po metodu prognoziranja i prisustvu neelektričnih veličina:

• •Kvalitativni metodi.
• •Ekstrapolacioni (nezavisni) metodi.
• •Korelacioni (zavisni) metodi.
• •Kombinovani metodi.

Podela po prisustvu neizvesnosti:

• •Deterministički metodi (egzaktni ulazni podaci).
• •Stohastički metodi (neizvesni ulazni podaci).

Iz predavanja: Prognoza potrošnje električne energije i snage; Prognoza potrošnje električne energije i snage: Podele prognoze potrošnje.

2. Ekstrapolacioni (nezavisni) metod prognoze potrošnje.

Oslanjaju se na ekstrapolaciju podataka iz prošlosti.

Mogu biti deterministički i stohastički.

Osnovna ideja je analiza vremenskog razvoja: dolazi se do vremenske zavisnosti potrošnje od vremena, koja se zatim ekstrapolira.

Prvo se crta disperzioni dijagram iz prošlosti, što je ilustrovano na slici:

Generalno, prognoza je pouzdanija ako je period iz prošlosti puno duži od perioda prognoze.

Dakle, osnovni cilj je pronaći najbolju funkciju $X_t = f(t)$.

Postoji veći broj analitičkih funkcija za analizu, od kojih su najvažnije:

• •Polinom: $X_t = \sum\limits_i\beta_it^i$
• •Parabola: $X_t = at^b$
• •Logaritamska prava: $\log X_t = a + bt$
• •Logaritamska parabola: $\log X_t = a + bt + ct^2$
• •Logistička funkcija: $\log X_t = \dfrac{a}{1 + be^{-ct}}$

Za određivanje koeficijenata optimalna je primena kriterijuma minimuma odstupanja sume kvadrata:

Osnovna pretpostavka je da će se razvoj u budućnosti nastaviti istim trendom (istom godišnjom stopom porasta).

Ako je taj trend konstantan: $p_t = p = \text{Const.}$, onda je (najčešće u praksi):

Ako se prethodni izraz logaritmuje:

gde je $a = \log X_0$ i $b = \log(1 + p)$.

Stopa porasta u dve susedne godine je:

Iz predavanja: Prognoza potrošnje električne energije i snage: Ekstrapolacioni (nezavisni) metodi.

3. Izvesti potrebne uslove za određivanje parametara prognostičkog modela pomoću logističke funkcije.

Postoji veći broj analitičkih funkcija za analizu, od kojih su najvažnije:

• •Polinom: $X_t = \sum\limits_i\beta_it^i$
• •Parabola: $X_t = at^b$
• •Logaritamska prava: $\log X_t = a + bt$
• •Logaritamska parabola: $\log X_t = a + bt + ct^2$
• •Logistička funkcija: $\log X_t = \dfrac{a}{1 + be^{-ct}}$

Za određivanje koeficijenata optimalna je primena kriterijuma minimuma odstupanja sume kvadrata:

Na primer:

ili:

Ovaj minimum ima se za:

Ovako se dobija onoliko jednačina koliko ima nepoznatih parametara: $\beta_i$, $a$, $b$ i $c$.

Iz predavanja: Prognoza potrošnje električne energije i snage: Ekstrapolacioni (nezavisni) metodi.

4. Zavisni (korelacioni) metod prognoze potrošnje; način određivanja parametara modela.

Potrošnja energije zavisi od niza uticajnih faktora: veličine i strukture društvenog proizvoda, cene drugih vrsta energije (vrlo važan uticaj), nivoa elektrifikacije domaćinstava i industrije (upotreba gasa i struktura energetskih resursa) i drugih.

Cilj je da se ove vrednosti nekako kvantifikuju.

Zato se u proračun uvode egzogene (spoljašnje) i endogene (unutrašnje) promenljive.

Najčešće egzogene promenljive za opisivanje razvoja potrošnje su:

• •Bruto nacionalni proizvod (indeks društveno-ekonomskih aktivnosti).
• •Priraštaj stanovništva.
• •Cene i prodaje električne energije.
• •Razvoj industrije (poljoprivreda, građevinarstvo).

Za opis sezonskih varijacija potrošnje koriste se sledeće egzogene promenljive:

• •Temperatura.
• •Vlažnost.
• •Osvetljaj (oblačnost).
• •Brzina i pravac vetra.

Dakle, u opštem slučaju koriste se nelinearne relacije – višestruka nelinearna regresija:

Detaljnija matematička forma je:

Kao i kod nezavisnih modela prognoze potrošnje, ovi koeficijenti se određuju iz minimuma sume kvadrata odstupanja:

Iz predavanja: Prognoza potrošnje električne energije i snage: Zavisni (korelacioni) modeli.

5. Zavisni (korelacioni) metod prognoze potrošnje u funkciji bruto nacionalnog proizvoda.

Poznato je da bruto nacionalni proizvod (BNP) utiče na potrošnju električne energije.

Pretpostavlja se linearni korelacioni model:

gde su:

• $X_t$ – ukupna godišnja proizvodnja električne energije (endogena promenljiva);
• $Y_t$ – bruto nacionalni proizvod (egzogena promenljiva).

Promena BNP je:

pa je:

Onda je:

Ako se uvedu srednje vrednosti:

Tada je stopa porasta potrošnje električne energije:

Iz predavanja: Prognoza potrošnje električne energije i snage: Zavisni (korelacioni) model u funkciji bruto nacionalnog proizvoda.

6. Prognoza vršne (maksimalne) snage; primena ekstrapolacione metode.

Osnovna dilema je da li prognozu treba sprovesti na bazi prognoze potrošnje, ili nezavisno.

Ako se povezuju, onda se vezuju preko faktora opterećenja.

Prednost nezavisnog planiranja je što je to direktna metoda, ali postoji problem uticajnih faktora.

Neophodni podaci su: godišnje potrošnje, faktori opterećenja, odnos min/max opterećenja i drugi.

Veze između ovih veličina su obrađene ranije:

gde su:

• $m^g$ – faktor godišnjeg opterećenja;
• $m_0^g$ – odnos godišnjeg minimalnog i maksimalnog opterećenja.

Ako se vrši srednjeročna prognoza, vrlo je veliki uticaj sezonske komponente, tako da generalno postoji linija trenda na koju se superponira sezonska komponenta. Ovaj efekat je prikazan na slici:

Iz predavanja: Prognoza potrošnje električne energije i snage: Prognoza vršne (maksimalne) snage; Prognoza potrošnje električne energije i snage: Ekstrapolaciona metoda prognoze vršne snage.

7. Troškovi u hidro i termoelektranama.

Troškovi u hidroelektranama

Postoje investicioni ($C_I$) i eksploatacioni, odnosno pogonski troškovi ($C_{Ex}$).

Godišnji investicioni troškovi su proporcionalni instalisanoj snazi (sa koeficijentom $c_s$):

gde su:

• $c_I^g$ – godišnja stopa investicionih troškova;
• $c_s$ – koeficijent proporcionalnosti troškova sa instalisanom snagom;
• $P_{Ei}$ – instalisana snaga.

Eksploatacioni troškovi sastoje se od stalnih i promenljivih troškova pogona i održavanja:

Troškovi u termoelektranama

Investicioni troškovi su proporcionalni instalisanoj snazi:

što je isto kao u slučaju hidroelektrana.

Eksploatacioni troškovi sastoje se od:

• •Stalni troškovi pogona i održavanja:
• •Promenljivi troškovi pogona i održavanja:
• •Promenljivi troškovi goriva.

Promenljivi troškovi goriva predstavljaju najvažnije troškove. Na godišnjem nivou su reda veličine investicionih troškova. Da bi se izračunali mora se izračunati ukupna potrošnja toplote:

Ovaj integral nije moguće izračunati za mnogo godina unapred, jer se ne poznaje dijagram opterećenja. Zato se koriste linearne aproksimacije, koje su date ranije.

Iz predavanja: Energetsko-eksploatacione karakteristike hidroelektrana: Troškovi u hidroelektranama; Energetsko-eksploatacione karakteristike termoelektrana: Troškovi u termoelektranama.

8. Osnovni faktori svođenja kapitala.

Ako se uvedu sledeće oznake:

• $P$ – sadašnja (present) ekvivalentna vrednost novčanog toka (prihodi, rashodi);
• $F$ – buduća (future) ekvivalentna vrednost novčanog toka;
• $R$ – uniformni niz novčanog toka (na primer, otplata duga u jednakim vremenskim intervalima), gde je $R^g$ godišnja rata (anuitet);
• $n$ – broj intervala (godina) posmatranja;
• $i$ – stopa aktualizacije (može, a ne mora biti jednaka kamatnoj stopi);
• $a$ – stopa inflacije (neće se dalje uvoditi, ali ona povećava stopu aktualizacije);
• $(x/y,\, i,\, n)$ – faktor svođenja veličine $y$ na veličinu $x$ pri aktualizacionoj (kamatnoj) stopi $i$ i jednakim vremenskim intervalima.

Prost kamatni faktor (Simple Interest Factor – SIF)

Kod njega se kamata računa samo na glavnicu:

Složeni kamatni faktor (Compound Interest Factor – CIF)

Kod njega se računa složena kamata, odnosno kamata na kamatu:

Faktor svođenja na sadašnju vrednost (Present Value Factor – PVF)

Recipročna vrednost složenog kamatnog faktora (CIF). Svodi buduću vrednost kapitala na sadašnju vrednost:

Kamatni faktori u uniformnom nizu

1. Faktor svođenja uniformnog niza na sadašnju/buduću vrednost (Present Worth Factor – PWF)

Specifikacija problema: Postoji niz godišnjih jednakih uplata ili isplata. Cilj je da se utvrdi njihova sadašnja vrednost. Vrlo aktuelno za kreditiranje (treba malo bolje objasniti na realnom primeru kredita):

To znači da je uniformna rata otplate:

koja određuje faktor povraćaja kapitala (Capital Recovery Factor – CRF)

Iz predavanja: Planiranje elektroenergetskih sistema i inženjerska ekonomija: Dijagrami novčanih tokova; Planiranje elektroenergetskih sistema i inženjerska ekonomija: Prost kamatni faktor (Simple Interest Factor – SIF); Planiranje elektroenergetskih sistema i inženjerska ekonomija: Složeni kamatni faktor (Compound Interest Factor – CIF); Planiranje elektroenergetskih sistema i inženjerska ekonomija: Faktor svođenja na sadašnju vrednost (Present Value Factor – PVF); Planiranje elektroenergetskih sistema i inženjerska ekonomija: Kamatni faktori u uniformnom nizu.

9. Amortizacija i ostatak vrednosti.

Prilikom kupovine treba izdvojiti sredstva u visini nabavne vrednosti. Nakon puštanja u pogon, dolazi do istrošenosti, tako da je na kraju životnog veka on u nemogućnosti da obavlja svoju funkciju.

Amortizacija je knjigovodstvena procedura za smanjenje vrednosti nekog kapitalnog dobra sa vremenom, usled starenja i istrošenosti tokom ekonomskog veka. U principu, amortizacioni vek je različit od životnog.

Postoji više šema za proračun amortizacije:

Pravolinijska amortizacija (UNIF), koja podrazumeva da se ona ravnomerno raspodeljuje tokom životnog veka (jednostavna za primenu).

Ubrzana (usporena) amortizacija (SYD i ACRS šeme), koja podrazumeva veću (manju) stopu amortizacije u prvim godinama, a kasnije manju (veću). Jednostavan primer za ovaj efekat je amortizacija automobila (pa i većine drugih dobara), koji se znatno više amortizuju u početnim godinama.

Pravolinijska šema amortizacije (UNIF) opisuje se jednačinom:

gde je $\ell$ očekivani ekonomski vek objekta (može biti jednak životnom, ali ne mora).

Iz prethodnog izraza sledi da je:

Ako je vrednost objekta na početku $V_0$, a na kraju ekonomskog (životnog) veka $V_\ell^{ost}$ (ostatak vrednosti, “staro gvožđe”), godišnji iznos amortizacije je:

Ukupna akumulisana amortizacija do k-te godine je:

dok je preostala (ostatna) vrednost

Ubrzana šema amortizacije (SYD) opisuje se jednačinom:

gde je karakteristični koeficijent dobijen iz $1 + 2 + \cdots + \ell = \dfrac{\ell(\ell + 1)}{2}$.

Godišnji iznos amortizacije je:

Usporena šema amortizacije sprovodi se tako što se osniva poseban amortizacioni fond za prikupljanje sredstava. Ova sredstva se koriste i donose dobit po godišnjoj stopi aktualizacije i. Ovde se neće detaljnije izlagati (videti knjigu prof. Levi).

Napred opisane šeme amortizacije prikazane su na slici:

Iz predavanja: Planiranje elektroenergetskih sistema i inženjerska ekonomija: Amortizacija i ostatak vrednosti.

10. Metodi ekvivalentnih vrednosti za ekonomsku ocenu investicija.

Metod sadašnje ekvivalentne vrednosti

Suština je pretvaranje svih novčanih tokova u ekvivalentnu sadašnju vrednost.

Za ovo svođenje koristi se stopa aktualizacije i:

• •Ako se radi o privatnim kompanijama i je jednaka minimalno atraktivnoj stopi povraćaja kapitala (MARR – Minimum Attractive Rate of Return). Ovu stopu određuju kompanije u cilju optimizacije svog poslovanja.
• •Za državna preduzeća ova se stopa propisuje od strane države. Obično je jednaka aktualizacionoj (diskontnoj) stopi, koja je obično 8–10 %.

Sadašnja ekvivalentna vrednost (PV) je:

gde je $F_k^g$ budući novčani tok u godini $k = 1,\, 2,\, \cdots,\, n$:

gde su:

• $B_k^g$ – godišnji prihod;
• $C_{Ik}^g$ – godišnji investicioni troškovi;
• $C_{Exk}^g$ – godišnji eksploatacioni troškovi.

Naravno, ekonomska dobit je veća što je PV veće.

Ako ima više investicionih šema, kriterijum izbora je:

Svaka šema sa $(PV)_j > 0$ je ostvariva (dobra).

Metod godišnjih ekvivalentnih vrednosti

Bazira se na proračunu kumulativnih godišnjih ekvivalentnih vrednosti (AV):

• $B$ – prihodi (benefit);
• $C$ – troškovi (cost);
• $CR$ – povraćaj kapitala (Capital Recovery);
• $CRF$ – faktor povraćaja kapitala (definisan ranije);
• $PVF$ – faktor svođenja budućih novčanih tokova.

Projekat je ekonomski isplativ ako je $(AV)_j > 0$.

Kriterijum izbora je $\max\limits_j\left\{(AV)_j\right\}$.

Na sličan način može se definisati i metod buduće ekvivalentne vrednosti.

Iz predavanja: Planiranje elektroenergetskih sistema i inženjerska ekonomija: Metod sadašnje ekvivalentne vrednosti; Planiranje elektroenergetskih sistema i inženjerska ekonomija: Metod godišnjih ekvivalentnih vrednosti.

11. Metodi najkraćeg perioda otplate projekta za ekonomsku ocenu investicija.

Nekada se problem izbora može posmatrati i sa gledišta brzine realizacije i povraćaja uloženog kapitala. Cilj je što pre povratiti uloženi kapital (Payback Period). Dakle, umesto isplativosti, kao osnovni kriterijum se posmatra vreme povraćaja kapitala.

Period povraćaja investicije definiše se kao broj godina za koji je ušteda na eksploatacionim troškovima jednaka investicionim ulaganjima. Ušteda u eksploatacionim troškovima je konstantna sa vremenom.

Projekat je bolje rangiran što je vreme povraćaja kraće.

Metod je pogodan za inicijalno filtriranje i eliminaciju nekih opcija, i izbor užih kandidata.

Matematički izraženo, za broj godina $\theta$ je:

gde su $C_I$ ukupne investicije.

Iz predavanja: Planiranje elektroenergetskih sistema i inženjerska ekonomija: Metodi najkraćeg perioda otplate projekta.

12. Metodi stope povraćaja i poređenja koristi i troškova za ekonomsku ocenu investicija.

Kod metode ekvivalentnih vrednosti pretpostavlja se konstantna kamatna stopa, odnosno stopa aktualizacije i (na primer, jednaka MARR).

Kod ove metode mera ekonomičnosti je kamatna stopa, koja je nepoznata. Koriste se metode:

• •Interne stope povraćaja (IRR – Internal Rate of Return)
• •Eksterne stope povraćaja (ERR – External Rate of Return).

Po pravilu, primenjuje se kod ulaganja u preduzeća konkurentske privrede (aktuelno kod deregulacije).

Metod interne stope povraćaja (metod profitnog indeksa)

Suština je da se traži stopa aktualizacije i koja izjednačava sadašnje ekvivalentne vrednosti prihoda i rashoda u nekom vremenskom periodu.

Praktično se ispituju novčani tokovi za nekoliko stopa aktualizacije. Ona stopa koja rezultuje u buduće novčane tokove koji izjednačuju prihode i rashode, naziva se interna stopa povraćaja (IRR). IRR je pozitivno kada priliv novca nadmašuje izdatke.

Najbolje rešenje između više opcija je ono sa najvećim IRR.

Matematički se ovaj metod specificira kao:

gde je $B_k^g$ godišnji priliv u k-toj godini, a $C_k^g$ godišnji trošak u k-toj godini.

Metod poređenja koristi i troškova

Suština je u poređenju koristi (dobiti) i troškova (Benefit to Cost (B-C) Method).

Cilj je da se proračuna odnos B/C = Korist/Troškovi, i to svođenjem novčanih tokova na sadašnju ekvivalentnu vrednost (PV):

ili na godišnju ekvivalentnu vrednost:

Projekat je isplativ ako je $\left(\dfrac{B}{C}\right) \geq 1$.

Iz predavanja: Planiranje elektroenergetskih sistema i inženjerska ekonomija: Metodi stope povraćaja; Planiranje elektroenergetskih sistema i inženjerska ekonomija: Metod interne stope povraćaja (metod profitnog indeksa); Planiranje elektroenergetskih sistema i inženjerska ekonomija: Metod poređenja koristi i troškova.

13. Metod minimalnih troškova za ekonomsku ocenu investicija.

Često je teško izračunati prihode elektroenergetskih objekata (na primer, vodovi i transformatori). U tom slučaju se polazi od pretpostavke da sve opcije imaju istu dobit, odnosno da se ona ne uzima u obzir. Znači, analiziraju se samo troškovi.

Znači, kriterijum je minimizacija sadašnjih ekvivalentnih troškova (PVC):

gde su $C_k^g = C_{Ik}^g + C_{Exk}^g$ investicioni i eksploatacioni troškovi u k-toj godini.

Može se izračunati i preko izravnatih godišnjih ekvivalentnih troškova (L – Levelized):

L-metod izravnava godišnje ekvivalentne vrednosti na jedinstvenu godinu. Ovaj pristup izravnavanja može se primeniti na većinu prethodnih metoda.

Međutim, kod prethodnog kriterijuma problemi nastaju ako opcije imaju različito trajanje. Tada se koristi svođenje na najmanji zajednički sadržilac, odnosno isti fiktivni životni vek objekta. Ovo je demonstrirano u zadacima.

Iz predavanja: Planiranje elektroenergetskih sistema i inženjerska ekonomija: Metod minimalnih troškova.

14. Primeri svođenja investicionih troškova na sadašnju vrednost.

Analizira se izgradnja objekta u k-toj godini perioda planiranja od n godina, čiji su investicioni troškovi $C_I$. Životni vek objekta je $\ell > n - (k - 1) = n - k + 1$.

Analiziraju se dva karakteristična slučaja:

1. Postojanje sopstvenog kapitala

Sadašnja ekvivalentna vrednost je:

$V_\ell^{ost}$ se oduzima od investicija, pošto se umanjuje.

2. Korišćenje pozajmljenog kapitala (kredit)

Uniformni godišnji novčani tok (anuitet) je:

što je određeno faktorom povraćaja kapitala $(CRF) = \dfrac{i(1 + i)^{n-k+1}}{(1 + i)^{n-k+1} - 1}$.

Sadašnja ekvivalentna vrednost jednog anuiteta je (zanemarena ostatna vrednost $V_\ell^{ost}$):

Primer:

Postoji objekat bazne vrednosti 10000 NJ u sadašnjem trenutku, čija je ostatna vrednost na kraju životnog veka nula. Životni (amortizacioni) vek je 5 godina, dok je stopa aktualizacije 10 %. Primenjuje se pravolinijska šema amortizacije.

Godišnja rata je $R^g = 10000 \cdot \left(R^g/P,\, 10\ \%,\, 5\right) = 2638$ NJ, gde je

Iz predavanja: Planiranje elektroenergetskih sistema i inženjerska ekonomija: Svođenje investicionih troškova na sadašnju vrednost; Planiranje elektroenergetskih sistema i inženjerska ekonomija: 1. Postojanje sopstvenog kapitala; Planiranje elektroenergetskih sistema i inženjerska ekonomija: 2. Korišćenje pozajmljenog kapitala (kredit).

15. Vetroelektrane (pojam, osnovne tehničke/konstrukcione karakteristike i proračun snage vetroturbine).

Vetroelektrane preko vetroturbina i električnih generatora pretvaraju kinetičku energiju vetra prvo u mehaničku, a zatim u električnu energiju. Vetroelektrane su danas najpopularniji tip novih i obnovljivih izvora, jer je vetar dostupan i obilan obnovljivi energent, imaju usavršenu tehnologiju, pa već sada igraju značajnu ulogu u proizvodnji električne energije. Proizvodnja vetrogeneratora hemijski ne zagađuje životnu sredinu, ne ostavlja rizičan otpad, niti zahteva velika infrastrukturna ulaganja.

Snaga vetroturbine izračunava se preko formule

gde su:

• $\rho_v$ – gustina vazduha ($\approx$ 1,225 kg/m$^3$);
• $A_R$ – površina zahvatanja lopatica rotora;
• $c_p(\lambda, \theta) = \dfrac{P_{WT}}{P_W^0}$ – aerodinamički koeficijent snage, za različite vrednosti ugla zahvatanja rotorskih lopatica ($\theta$);
• $\lambda = \dfrac{R\omega_{WT}}{v_W}$ – odnos obimne brzine rotora turbine poluprečnika $R$ i brzine vetra $v_W$.

Na slici je prikazan tipičan izgled karakteristike aerodinamičkog koeficijenta snage $c_p(\lambda, \theta)$, za različite vrednosti ugla $\theta$.

Konstrukciono se vetrogeneratori (vetroturbina i generator) izvode na stubovima, nekoliko desetina metara (100 do 150 m) iznad tla, kao na Slici. Najčešće su potpuno automatizovani, bez stalne posade i upravljani daljinski.

Kako se potencijal vetra menja sa promenom visine, to se isti modeluje prema nekom poluiskustvenom nelinearnom zakonu i njegov model se uklapa u napred izloženi model vetroturbine. Za promene brzine vetra u radnom opsegu iznad brzine od 4 m/s, brzina vetra na visini $h$ iznad tla, nalazi se iz relacije

gde su:

• $a \approx 0{,}14 - 0{,}18$ – Helmanov eksponent;
• $v_{10}$ – izmerena ili proračunata brzina vetra na visini $h_{10} = 10$ m iznad tla.

Iz predavanja: Novi i obnovljivi izvori električne energije: Vetroelektrane; Novi i obnovljivi izvori električne energije: Konstrukcione karakteristike vetrogeneratora.

16. Zavisnost odate snage vetroelektrane od brzine vetra i ekološka ograničenja u korišćenju vetroelektrana.

Kriva brzina vetra-odata snaga je osnovna karakteristika svakog vetroagregata, koja daje odatu snagu u funkciji brzine vetra: $P_{WT} = f(v_W)$. Tipičan izgled ove karakteristike dat je na Slici.

Na Slici se uočavaju četiri karakteristične brzine vetra:

• startna ($v_{in}$) – brzina pri kojoj turbina počinje da odaje snagu $P_{WT} > 0$;
• nazivna ($v_n$) – brzina pri kojoj turbina dostiže svoju nazivnu snagu ($P_{WTn}$);
• najveća startna ($v_{ret}$) – najveća brzina pri kojoj se vetroturbina može staviti u pogon;
• najveća dozvoljena ($v_{out}$) – najveća brzina pri kojoj turbina još može da radi (obično oko 20–25 m/s).

Shodno Slici, neiskoristiv je energetski potencijal pri brzinama vetra $v_W < v_{in}$ i $v_W > v_{out}$, a delimično iskoristiv u opsegu brzina vetra $v_{in} < v_W < v_{out}$ i to na nivou $v_W = v_n$, što se može zapisati kao:

Ekološka ograničenja

Vetroelektrane ne proizvode potpuno čistu električnu energiju. Nema hemijskih zagađenja tla, vode i vazduha, ali ima prigovora da visoki stubovi (na koje se montiraju vetroagregati) vizuelno kvare pejzaž. Takođe, ornitolozi strahuju da mogu da budu uzrok pomora ptica selica, ako im se lokacija nađe na putu njihovih seoba u jesen i proleće. Najozbiljnija zamerka vetroelektranama je da svojim radom podižu nivo buke, zbog čega treba da budu locirane ako je moguće dalje od naselja.

Vidi se da je nivo buke na samoj lokaciji vetroagregata oko 70 dB, a na rastojanju od 300 m oko 40 dB [6].

Smatra se da je stacionarna vrednost nivoa buke od 30 dB prihvatljiva.

Iz predavanja: Novi i obnovljivi izvori električne energije: Karakteristike performansi vetroelektrana; Novi i obnovljivi izvori električne energije: Ekološka ograničenja.

17. Osnovne šeme priključenja vetrogeneratora na mrežu.

Pošto je brzina obrtanja turbine (10–40 ob/min) višestruko manja od uobičajenih brzina obrtanja generatora (1500 i 3000 ob/min), spoj između turbine i generatora izvodi se preko mehaničke spojnice. Savremeni vetrogeneratori su konstrukciono višepolni, niskobrzinski, naizmenični sinhroni, ili asinhroni generatori. Jednosmerni generatori danas se koriste samo za vetrogeneratore malih snaga (reda nekoliko desetina kW). Kada se opreme sa akumulatorskim baterijama za deponovanje električne energije, takvi generatori su pogodni za napajanje manjih, izolovanih potrošača i potrošačkih područja.

Naizmenični generatori mogu raditi sa konstantnom, ili promenljivom brzinom obrtanja.

Na Slici je prikazana opšta blok-šema vetrogeneratorskog postrojenja, priključenog na elektroenergetski sistem.

Osnovne principijelne šeme priključenja na mrežu date su u Tabeli.

Asinhroni generator	Sinhroni generator
a. Direktan priključak generatora na mrežu
$n = (1 - s)F/p$; ${s = 0 \cdots -0{,}08}$Potrošač reaktivne snagea1	$n = F/p$Kontrolabilna reaktivna snagaa2
b. Priključak generatora na mrežu posredstvom AC-DC-AC pretvarača
$n = (0{,}8 - 1{,}2)F/p$Kontrolabilna reaktivna snagab1a	$n = (0{,}5 - 1{,}2)F/p$Kontrolabilna reaktivna snagab1s

Iz predavanja: Novi i obnovljivi izvori električne energije: Osnovne šeme priključenja vetrogeneratora na mrežu.

18. Uklapanje vetroelektrana u elektroenergetski sistem (dozvoljeni stepen penetracije i farme vetrogeneratora).

Električna energija koju proizvode vetroelektrane po svojoj prirodi je stohastička i neupravljiva. Iako tehnika savremenih vetrogeneratora predstavlja prilično usavršenu tehnologiju, a osnovni energetski resurs (vetar) jedan od najrasprostranjenijih obnovljivih energenata, vetroelektrane nisu sposobne da samostalno, bez pomoći drugih vrsta izvora (ili akumulatora) električne energije, obezbede permanentno napajanje potrošača. Planiranje proizvodnje vetroelektrana moguće je samo na kratak rok, jer je predviđanje srednje brzine i trajanja vetra praktično nemoguće na dužim vremenskim horizontima. Zato je masovna primena vetroelektrana jedino moguća u elektroenergetskim sistemima gde druge, klasične elektrane (hidro i termo), moraju obezbediti operativnu i regulacionu rezervu, koju vetroelektrane ne mogu da obezbede.

U tom smislu definiše se dozvoljeni stepen penetracije kao količnik raspoložive snage (ili proizvedene energije) angažovanih vetroelektrana i ukupne snage (proizvedene električne energije) svih elektrana sistema, tj. on se može definisati na bazi snage i energije kao

gde su: $(P_{WT})_a = \sum_{i=1}^{N_W} P_{WTi}$; $(P_{gs})_a = \sum_{i=1}^{N} P_{gi}$, a $N_W$ i $N$ broj vetroelektrana i ukupan broj elektrana u elektroenergetskom sistemu.

Smatra se da nije poželjno (ne i nemoguće) da stepen penetracije pređe 10 %.

Farme vetrogeneratora (vetroparkovi) i njihov priključak na elektroenergetsku mrežu

Jedinične snage savremenih vetrogeneratora su relativno male, pa se oni grade za niske nazivne napone (do 1000 V). Sasvim mali generatori, nazivnih snaga reda 100 kW, obično se direktno priključuju na niskonaponsku distributivnu mrežu 400/231 V. Ako se radi o vetrogeneratorima veće snage, kada ih je više, lociranih na bliskom geografskom prostoru, oni se udružuju u farmu vetrogeneratora (vetroparkove), koja se u elektroenergetskom sistemu tretira kao jedinstvena elektrana. Ako je instalisana snaga takvih elektrana između 100 kW i nekoliko MW, priključak se izvodi na srednjenaponsku distributivnu mrežu, nazivnog napona između 10 i 66 kV. Velike farme vetrogeneratora, snaga nekoliko desetina MW, preko odgovarajućih transformatora priključuju se direktno na prenosnu mrežu (čiji je nazivni napon iznad 90 kV). Nacionalnim i međunarodnim propisima reguliše se način priključka vetroelektrana na elektroenergetsku mrežu, koji zavisi od niza tehničkih uslova.

Iz predavanja: Novi i obnovljivi izvori električne energije: Uklapanje vetroelektrana u elektroenergetski sistem; Novi i obnovljivi izvori električne energije: Farme vetrogeneratora (vetroparkovi) i njihov priključak na elektroenergetsku mrežu.

19. Solarne elektrane (pojam, vrste i tehničke/konstrukcione karakteristike, kao i proračun odate snage – bez izlaganja detaljnih izraza).

Korišćenje energije sunca za proizvodnju električne energije može biti dvojako: korišćenjem solarnih koncentratora za proizvodnju vodene pare, koja pokreće parnu turbinu i sinhroni generator (klasična termoelektrana na paru), ili direktnim pretvaranjem solarne u električnu energiju, preko fotonaponskih pretvarača. Taj proces je osnov na kome počivaju solarne fotonaponske elektrane.

Osnov fotonaponskog efekta čini pobuđivanje i pokretanje elektrona, kada neki materijali apsorbuju dovoljno fotona svetlosti određene energije. Osnovna proizvodna jedinica fotonaponskog sistema je modul, koji se sastoji od tankog sloja fotoosetljivog poluprovodničkog materijala, sa čije obe strane su navučeni slojevi elektroprovodnog materijala. Stepen korisnog dejstva savremenih fotonaponskih modula je prilično nizak, odnosno 12–15 %.

Tipična naponsko-strujna karakteristika fotonaponskog modula prikazana je na Slici, za tri vrednosti specifične snage sunčevog zračenja. Maksimalna snaga modula ima se ako je radna tačka u blizini kolena V-I karakteristike. Treba napomenuti da izlazni napon opada sa porastom temperature, tako da je položaj tačke maksimalne izlazne snage promenljiv.

U opštem slučaju, fotonaponski generatori su sastavljeni od nekoliko standardnih modula, prikazanih na Slici, povezanih u $N_{sg} \times N_{pg}$ serijsko-rednih konfiguracija, gde su $N_{sg}$ i $N_{pg}$ ukupni brojevi serijskih i rednih modula, respektivno.

Strujno-naponska karakteristika fotonaponskog generatora je:

gde su $I_g$ ($V_g$) i $I_m$ ($V_m$) struje (naponi) ukupnog fotonaponskog generatora ili pojedinačnog modula, respektivno.

Izlazna snaga fotonaponskog modula ($P_m^{DC}$) dobija se jednostavno množenjem izlazne struje ($I_m$) i napona na njegovim krajevima ($V_m$).

Može se pretpostaviti da je model invertora sličan modelu idealnog strujnog izvora, sa nultom DC komponentom i nultom ukupnom harmonijskom distorzijom izlaznog napona. Pod tim pretpostavkama, izlazna snaga iz DC/AC invertora je

gde većina komercijalnih invertora imaju efikasnost ($\eta$) između 90 i 96 %.

Iz predavanja: Novi i obnovljivi izvori električne energije: Solarne termo i fotonaponske elektrane.

Drugi deo

20. Pojam i vrste elektroenergetskih bilansa. Primer(i) popunjavanja površine ispod krive trajanja opterećenja.

Bilansna jednačina za snagu može se predstaviti kao:

Bilansna jednačina za energiju može se predstaviti kao:

Bilans je sučeljavanje prihodne i rashodne strane fizičke veličine. U terminologiji elektroenergetskog bilansa sučeljavaju se proizvodnja i potrošnja električne energije i raspoložive snage.

Polazni osnov su dijagrami (krive trajanja) opterećenja.

Mora se obezbediti pouzdanost napajanja, zahtevana rezerva, kvalitet rada i slično.

Primer popunjavanja površine ispod krive trajanja opterećenja:

Osnovni princip popunjavanja krive trajanja opterećenja je da se prvo angažuju proizvodne jedinice sa minimalnim proizvodnim troškovima:

1. Dno površine ispod krive trajanja popunjava uvoz po dugoročnim ugovorima (od ove vrednosti može se oduzeti izvoz po dugoročnim ugovorima, ili se jedinice za uvoz ne uzimaju u obzir pri bilansiranju).

2. U baznom delu krive trajanja angažuju se protočne HE, pošto nemaju regulacione mogućnosti, kao i biološki minimum akumulacionih HE.

3. Srednji deo ispod krive trajanja (najveći kod nas) popunjavaju klasične TE. Redosled angažovanja je od najjeftinije ka najskupljoj. Najlakši način je lista prioriteta po specifičnim troškovima.

4. Vršni deo ispod krive trajanja popunjava se akumulacionim HE. Osnovni cilj je da se što više iskoriste proizvodne mogućnosti.

5. Pumpno-akumulacione (reverzibilne) HE dolaze u sam vrh krive trajanja. Kod njih se mora voditi računa i o potrošnji u pumpnom režimu.

Iz predavanja: Planiranje razvoja proizvodnih kapaciteta; Planiranje razvoja proizvodnih kapaciteta: Elektroenergetski bilansi; Planiranje razvoja proizvodnih kapaciteta: Angažovanje proizvodnih jedinica.

21. Pouzdanost proizvodnog podsistema, rezerva proizvodnih kapaciteta i faktor rezerve. Načini određivanja rezerve u karakterističnim tipovima elektroenergetskih sistema.

Osnovni cilj je da se odredi pouzdanost napajanja potrošača električnom energijom.

Osnovni kriterijum je rezerva proizvodnih kapaciteta, koja se definiše kao:

Nekada se daje u odnosu na: (Generatorsku snagu u pogonu)

Faktor rezerve u sistemu je:

Rezerva se koristi za: pokrivanje snage ispada, popravljanje grešaka u prognozi opterećenja, preraspodelu proizvodnje pri ispadima prenosnih kapaciteta, nedovoljnu pouzdanost interkonekcije ...

Načini određivanja rezerve

1. Dominantan udeo TE sa propisanim nivoom rezerve:

Propisuje se nivo rezerve u odnosu na godišnje vršno opterećenje (obično 15–25 %). Pristup je neosetljiv na intenzitet prinudnih ispada, veličinu agregata itd.

Kod HE mora se voditi računa i o rezervi u energiji.

2. Deterministički proračun rezerve na bazi jednostrukog ispada

Analizira se jednostruki ispad najveće generatorske jedinice, uz dodatak neke snage nezavisne od veličine ispada ($P_{rez} = P_{gM} + P_0$).

Ovaj metod ne vodi računa o intenzitetima prinudnih ispada.

3. Stohastički metod

Koristi se gde je dominantan udeo TE.

Bazira se na razmatranju verovatnoće simultanog ispada i modela dnevnih maksimuma.

Cilj je da se odredi broj dana u godini kada se očekuje manjak generatorske snage.

Ovaj indeks se naziva LOLP-indeks, ili indeks gubitka opterećenja.

LOLP (Loss of Load Probability) – verovatnoća gubitka opterećenja (prekida isporuke električne energije potrošačima).

Iz predavanja: Planiranje razvoja proizvodnih kapaciteta: Pouzdanost proizvodnog podsistema; Planiranje razvoja proizvodnih kapaciteta: Načini određivanja rezerve.

22. LOLP indeks: pojam i način proračuna.

Bazira se na razmatranju verovatnoće simultanog ispada i modela dnevnih maksimuma.

Cilj je da se odredi broj dana u godini kada se očekuje manjak generatorske snage.

Ovaj indeks se naziva LOLP-indeks, ili indeks gubitka opterećenja.

LOLP (Loss of Load Probability) – verovatnoća gubitka opterećenja (prekida isporuke električne energije potrošačima).

Na prethodnoj slici $D_i$ je broj dana u godini sa manjkom generatorskih kapaciteta tokom godine.

LOLP-indeks se sastoji iz dva dela:

• •Neraspoloživost generatorskih kapaciteta, okarakterisana intenzitetom prinudnih ispada (FOR – Forced Outage Rate).
• •Neraspoloživost generatorskih kapaciteta, okarakterisana intenzitetom planskih ispada (SOR – Scheduled Outage Rate).

Osnovna pretpostavka proračuna LOLP-indeksa je da je kriva trajanja deterministička veličina, dok su proizvodne jedinice međusobno nezavisne slučajne veličine.

Za ove pretpostavke stanje raspoloživosti definiše se samo na osnovu generatorskih jedinica u pogonu ili ispadu. Pri tome, obično se zanemaruju hidro-jedinice, jer su one pouzdanije od termičkih (po prirodi svog proizvodnog procesa).

Jedno stanje raspoloživosti određuju:

1. veličina snage u ispadu i
2. verovatnoća nastanka stanja.

Izraz za verovatnoću pojave stanja dobija se na osnovu metoda prebrojavanja stanja (prebrojati sva moguća stanja)

gde su:

• $\mathbb{N}$ – ukupan broj mogućih komponenata u sistemu (određene jednim stanjem, koje može biti komponenta raspoloživa, ili komponenta neraspoloživa);
• $\mathbb{N}_{rasp}$ – broj komponenata u stanju raspoloživosti (ispravnog rada);
• $\mathbb{N} - \mathbb{N}_{rasp}$ – broj komponenata u stanju neraspoloživosti (ispada);
• $p_i$, $q_i$ – verovatnoće pojave stanja raspoloživosti i stanja neraspoloživosti.

Neraspoloživost, određena intenzitetom prinudnih ispada (FOR – "Forced Outage Rate"), neke komponente izračunava se kao

dok se raspoloživost izračunava kao

gde su:

• $\lambda_i$ – intenzitet kvarova i-te komponente u [kvarova/god];
• $\mu_i$ – intenzitet obnavljanja i-te komponente u [obnavljanja/god];
• $r_i = 1/\mu_i$ – srednje vreme trajanja kvarova i-te komponente u [god];
• $m_i = 1/\lambda_i$ – srednje vreme do pojave kvara i-te komponente u [god];
• $T_i = r_i + m_i$ – srednje vreme između dva ispada i-te komponente u [god];
• $f_i = 1/(r_i + m_i) = 1/T_i$ – srednja učestanost ispada i-te komponente u [ispada/god].

Godišnji LOLP-indeks izračunava se kao zbirna verovatnoća ukupnog očekivanog broja dana ($D$) sa manjkom generatorskih kapaciteta ($\Delta P_g$):

Iz predavanja: Planiranje razvoja proizvodnih kapaciteta: Načini određivanja rezerve.

23. Primer proračuna LOLP indeksa u sistemu sa tri proizvodne jedinice.

Primer:

Neka se raspolaže sa tri tipa agregata j = A, B i C, čiji je ukupan broj $n_A$, $n_B$ i $n_C$. Njihova pojedinačna raspoloživost snaga je $P_{grA}$, $P_{grB}$ i $P_{grC}$ i verovatnoće prinudnih ispada $q_A$, $q_B$ i $q_C$. Verovatnoće pojave ispada pojedinih tipova (gde ispada $r_A$, $r_B$ i $r_C$ agregata) su:

Verovatnoća simultanog ispada $r_A$ agregata tipa A i $r_B$ agregata tipa B je:

Verovatnoća simultanog ispada sva tri agregata je:

Prethodni izrazi su verovatnoće pojave dva/tri nezavisna događaja. One daju jedno od mogućih stanja događaja, prikazano u tabeli ($n_A = 1, n_B = 1$ i $n_C = 1$):

Broj dana sa deficitom snage ($D_i$) očitava se sa godišnje krive trajanja opterećenja.

Na osnovu broja dana u godini sa deficitom proračunava se LOLP-indeks na već opisan način.

Iz predavanja: Planiranje razvoja proizvodnih kapaciteta: Načini određivanja rezerve.

24. Osnovni i dopunski indeksi pouzdanosti koji se koriste u planiranju proizvodnih kapaciteta.

LOLP-indeks daje verovatnoću pojave deficita, ali ne daje informaciju o trajanju deficita.

Zato se koriste i drugi indeksi:

1. Očekivana neisporučena energija, odnosno LOE-indeks (LOE – Loss of Energy).

2. Indeks verovatnoće gubitaka energije, odnosno LOEP-indeks (LOEP – Loss of Energy Probability), kojim se definiše mera efekta deficita snage. Na godišnjem nivou definiše se kao:

3. Indeks učestanosti i trajanja, odnosno FD-indeks (FD – Frequency and Duration).

Pored stacionarnih verovatnoća (ne)raspoloživosti elemenata ($p$ i $q$), za proračun (F&D)-indeksa neophodno je i poznavanje faktora napuštanja (tranzicije) s-tog stanja ($\tau_{sk}$), koji određuju intenzitet kvarova ($\lambda_k$) i/ili obnavljanja ($\mu_k$) pojedinih (k-tih) prelaza iz s-tog stanja. Na osnovu svih mogućih (k-tih) prelaza vrši se proračun ukupnog faktora napuštanja s-tog stanja ($\sum\limits_k \tau_{sk}$), a onda i indeks učestanosti pojave s-tog stanja

i trajanja s-tog stanja

Indeks učestanosti i trajanja izračunava očekivano trajanje deficita generatorskih kapaciteta i očekivanu učestanost tog deficita tokom godine.

4. Srednje vreme trajanja kvarova i Srednje vreme trajanja stanja.

Na osnovu ovih indeksa izračunava se vreme između dve uzastopne pojave nekog stanja:

Iz predavanja: Planiranje razvoja proizvodnih kapaciteta: Ostali indeksi pouzdanosti.

25. Deterministički izbor veličine dodatog proizvodnog agregata.

Najlakši način izbora je deterministički pristup: Prvo se nacrta dijagram vršnih snaga u dve susedne godine perioda planiranja kao prava, kao na slici:

Sa prethodne slike, ukupna raspoloživa snaga u k-toj godini je:

odakle je:

gde koeficijent $\beta$ definiše relativnu snagu dodatog agregata.

Za praktičnu primenu uvode se neka uprošćenja:

1. Relativni porast opterećenja u dve susedne godine je konstantan:

gde je b pretpostavljena konstanta.

2. Ista pretpostavka kao prethodna važi i za rezerve:

3. Odnos rezerve u odnosu na snagu najvećeg agregata:

Kada se zamene prethodne pretpostavke u jednačinu bilansa dobija se:

To znači da je snaga najvećeg agregata:

Iz predavanja: Planiranje razvoja proizvodnih kapaciteta: Izbor veličine proizvodnih agregata.

26. Objasniti osnovne korake u studiji dogradnje proizvodnih kapaciteta.

Osnovni koraci u planiranju razvoja izvora su:

• •Analiza proizvodnih mogućnosti postojećih kapaciteta.
• •Određivanje nivoa pouzdanosti isporuke električne energije.
• •Proračun dodatnih kapaciteta: – Izgradnja novih kapaciteta da se zadovolji elektroenergetski bilans. – Potrebne rezerve (po veličini i strukturi).
• •Izrada plana gašenja i revitalizacije starih izvora (elektrana).
• •Izrada dinamičkog plana izgradnje.
• •Izbor lokacije.
• •Obezbeđenje finansijskih sredstava.
• •Potrebna proširenja prenosne mreže.

Ovo je najsloženija faza planiranja razvoja proizvodnih kapaciteta. Donosi se odluka o dogradnji ili izgradnji novih elektrana. To je najteži slučaj u praksi.

Po pravilu se postavlja kao optimizacioni problem:

Minimum investicionih i eksploatacionih troškova, uz zadovoljenje tehničko-ekonomskih kriterijuma.

Pri rešavanju prethodnog problema postoje dva tipa neizvesnih ulaznih podataka:

• •Buduće vrednosti prognozirane potrošnje (prognozirana kriva trajanja opterećenja). Modeluje se deterministički.
• •Prinudni ispadi termičkih jedinica (hidro jedinice su pouzdanije, tako da se njihovi ispadi ne razmatraju). Modeluje se probabilistički.

Studija dogradnje sprovodi se kroz sledeća dva koraka:

1. Popunjavanje površine ispod (determinističke) krive trajanja opterećenja. Kriterijum je minimum troškova sistema. Ovo je u stvari elektroenergetski bilans.

2. Proračun pokazatelja pouzdanosti, na osnovu kojih se zaključuje o adekvatnosti razvoja sistema.

Proračunavaju se:

• –Verovatnoća neisporučenog opterećenja (LOLP-indeks).
• –Očekivana neisporučena energija (EUE-indeks).

Ovi pokazatelji se proračunavaju na napred izloženi način, koji se skraćeno ponavlja:

Iz predavanja: Planiranje razvoja proizvodnih kapaciteta; Planiranje razvoja proizvodnih kapaciteta: Studija dogradnje proizvodnih kapaciteta.

27. Vrste troškova proizvodnih kapaciteta.

Investicioni troškovi:

• –Otplata zajma (kredita).
• –Kamate na pozajmljena sredstva.
• –Porezi, doprinosi, osiguranje ...

gde je $c_I^g$ godišnja stopa investicionih troškova.

Eksploatacioni troškovi: