Skip to content
Učionica

Transformatori, Zadatak 3

Autotransformator, tipska snaga i broj navojaka: rešen zadatak

Zadatak sa ispita iz predmeta Električne mašine 1, FTN Novi Sad, januar 2016. Rešenje: Miloš Sarić

Električne mašine 1, FTN Novi Sad

Zadatak

Monofazni autotransformator ima sledeće (nazivne) podatke: napon primara 230 V, koeficijent transformacije 1,91{,}9, struju sekundara 20 A i broj navojaka sekundara 200. Odrediti: struju u zajedničkom delu namota, ukupan broj navojaka (primara) ovog autotransformatora, prividnu snagu, tipsku snagu, i deo snage koji se sa primara na sekundar prenosi električnim putem.

N2N1 − N2I1I2U1U2

Poznato

  • U1=230U_1 = 230V
  • k=1,9k = 1{,}9
  • I2=20I_2 = 20A
  • N2=200N_2 = 200

Rešenje

Šta se traži i kojim postupkom

Autotransformator ima samo jedan namotaj sa izvodom, pa se deo namotaja koristi i za primar i za sekundar. Odnosi napona, struja i navojaka isti su kao kod transformatora, a kroz zajednički deo teče razlika struja. Snaga se zato deli na deo koji prelazi magnetnim putem, a od koga zavisi veličina mašine, to je tipska snaga, i deo koji prelazi električnim putem.

Naponi i struje

U2=U1k=2301,9=121,05 VI1=I2k=201,9=10,526 A\begin{aligned} U_2 &= \frac{U_1}{k} = \frac{230}{1{,}9} = 121{,}05\ \text{V} \\ I_1 &= \frac{I_2}{k} = \frac{20}{1{,}9} = 10{,}526\ \text{A} \end{aligned}

Struja u zajedničkom delu namota

Struje primara i sekundara teku kroz zajednički deo u suprotnim smerovima:

Iz=I2−I1=20−10,526=9,474 AI_z = I_2 - I_1 = 20 - 10{,}526 = 9{,}474\ \text{A}

Ukupan broj navojaka

N1=kN2=1,9⋅200=380N_1 = k N_2 = 1{,}9 \cdot 200 = 380

Prividna i tipska snaga

S=U2I2=121,05⋅20=2421 VAStip=S(1−1k)=2421⋅(1−11,9)=1147 VA\begin{aligned} S &= U_2 I_2 = 121{,}05 \cdot 20 = 2421\ \text{VA} \\ S_{tip} &= S \left( 1 - \frac{1}{k} \right) = 2421 \cdot \left( 1 - \frac{1}{1{,}9} \right) = 1147\ \text{VA} \end{aligned}

Snaga koja se prenosi električnim putem

Struja primara prolazi galvanskom vezom u sekundarno kolo, pri naponu sekundara. Ostatak snage, tipska snaga, prenosi se magnetnim putem:

Se=U2I1=Sk=121,05⋅10,526=1274 VAS_e = U_2 I_1 = \frac{S}{k} = 121{,}05 \cdot 10{,}526 = 1274\ \text{VA}

To je oko 53 % prividne snage, zbog čega je autotransformator ove snage manji od običnog transformatora.

Rezultat

Struja u zajedničkom delu: Iz=9,474I_z = 9{,}474 A. Ukupan broj navojaka: N1=380N_1 = 380.

Prividna snaga: S=2421S = 2421 VA. Tipska snaga: Stip=1147S_{tip} = 1147 VA.

Električnim putem se prenosi Se=1274S_e = 1274 VA.

Slični zadaci

Teme

Transformatori

Ispit u PDF-u, na Drive-u (otvara se u novom tabu)

Folder predmeta Električne mašine 1Na Drive-u: Predavanja i skripte · Zbirka zadataka, uvodni deo · Ispitni rokovi i kolokvijumi · Rešeni rokovi, rukom

Ako si autor nečega što je ovde i želiš da se ukloni, piši mi na milossaric@outlook.com i uklanjam ga.