Zadatak

Izbor sabirnica i kablova 10 kV, TS 110/10 kV: rešen zadatak

Zadatak sa ispita iz predmeta Razvodna postrojenja, FTN Novi Sad, 22. juna 2020. Rešenje: Miloš Sarić

Zadatak

Transformatorska stanica TS 110/10 kV/kV napaja mrežu 10 kV preko dva identična transformatora. Na sabirnice 10 kV priključeno je ukupno 10 kablova 10 kV koji napajaju pasivnu distributivnu mrežu i mala elektrana preko kablovskog voda dužine 3 km. Kablovi 10 kV su trožilni i polažu se u zemlju, po 2 u jednom kanalu. Kvarovi na strani 10 kV isključuju se za $t_i = 0{,}5$ s. Potrebno je:

Sastaviti principijelnu šemu postrojenja 10 kV sa naznakom isključivo komutacione aparature
Izabrati sabirnice 10 kV (bez mehaničkog proračuna)
Izabrati kablove 10 kV koji napajaju pasivnu mrežu

Jednopolna šema

Poznato

$S'' = 3500$ MVA
$S' = 3000$ MVA
$k_{ud} = 1{,}65$
$U_{nm} = 110$ kV
$m_T = 123$ kV
$/ = 10{,}5$ kV
$S_{nT} = 20$ MVA
$x_T = 0{,}12$
$r_T/x_T = 0{,}06$
$r_k = 0{,}2$ Ω/km
$x_k = 0{,}1$ Ω/km
$\ell = 3$ km
$S_{nT3} = 4$ MVA
$x_{T3} = 0{,}08$
$R_{T3}/X_{T3} = 0{,}07$
$S_{nG} = 4$ MVA
$x''_G = 0{,}2$
$x'_G = 0{,}25$
$R_G/X''_G = 0{,}08$
$t_i = 0{,}5$ s
$U_n = 10$ kV
$c = 1{,}1$

Rešenje

Šta se traži i kojim postupkom

Opremu postrojenja određuju dve veličine: trajna struja, koja bira presek po zagrevanju u normalnom pogonu, i struja kratkog spoja, koja taj presek proverava na zagrevanje u kvaru. Zato se prvo računa kratak spoj na sabirnicama 10 kV, po IEC 60909, sa faktorom napona $c = 1{,}1$ . Ispit je sa upotrebom literature: tabele su iz beleški sa predavanja, a brojevi iz njih navedeni su uz svaki izbor.

1. Principijelna šema

Dva transformatora i mnogo izvoda traže da kvar na sabirnicama ne isključi sve potrošače i da se svaki transformator može izdvojiti. To daje jednostruki sistem sabirnica podeljen na dve sekcije, sa spojnim prekidačem. U svakom polju su prekidač i rastavljač prema sabirnicama:

Principijelna šema postrojenja 10 kV

Kratak spoj na sabirnicama 10 kV: grana mreže

Sve se svodi na 10 kV, a napon izvora je $c U_n/\sqrt{3} = 6{,}351$ kV. Mreža se svodi preko odnosa transformatora, $(10{,}5/123)^2$ , a iz njenog $k_{ud} = 1{,}65$ sledi $R/X = 0{,}147$ :

\begin{aligned} X_Q &= \frac{c\, U_{nm}^2}{S''} \left( \frac{10{,}5}{123} \right)^2 \\ &= 0{,}0277\ \Omega \\ X_T &= x_T \frac{10{,}5^2}{20} = 0{,}6615\ \Omega \\ R_T &= 0{,}06\, X_T = 0{,}0397\ \Omega \end{aligned}

Transformatori rade paralelno, pa je:

\begin{aligned} X_m &= X_Q + \frac{X_T}{2} = 0{,}3585\ \Omega \\ R_m &= R_Q + \frac{R_T}{2} = 0{,}0239\ \Omega \\ I''_m &= \frac{6{,}351}{\sqrt{R_m^2 + X_m^2}} = 17{,}68\ \text{kA} \end{aligned}

Grana male elektrane

Kabl, transformator $T_3$ i generator vezani su na red, a sve je svedeno na 10 kV:

\begin{aligned} X_e &= 0{,}30 + 2{,}000 + 5{,}000 = 7{,}300\ \Omega \\ R_e &= 0{,}60 + 0{,}140 + 0{,}400 = 1{,}140\ \Omega \\ I''_e &= \frac{6{,}351}{\sqrt{R_e^2 + X_e^2}} = 0{,}86\ \text{kA} \end{aligned}

Ukupna struja, udarna struja i toplotni impuls

\begin{aligned} I'' &= 17{,}68 + 0{,}86 = 18{,}54\ \text{kA} \\ k_{ud} &= 1{,}02 + 0{,}98\, e^{-3R/X} \\ i_{ud} &= \sqrt{2} \left( 1{,}822 \cdot 17{,}68 + 1{,}633 \cdot 0{,}86 \right) \\ &= 47{,}5\ \text{kA} \end{aligned}

Preovlađuje struja mreže, čija se naizmenična komponenta praktično ne smanjuje, sa $T_a = X_m/(\omega R_m) = 0{,}048$ s. Toplotni impuls računamo na strani sigurnosti, bez opadanja struje elektrane:

\begin{aligned} A &= I''^2 (t_i + T_a) \\ &= 18{,}54^2 \cdot 0{,}548 = 188\ \text{kA}^2\text{s} \end{aligned}

2. Izbor sabirnica 10 kV

Kroz sabirnice može trajno da teče struja jednog transformatora, kada je drugi isključen, i male elektrane:

I_{max} = \frac{20 + 4}{\sqrt{3} \cdot 10} = 1386\ \text188{,}2

Na srednjem naponu biramo pravougaone aluminijumske profile, obojene i postavljene nasadice, pa nema umanjenja za položaj. Temperatura ambijenta nije zadata, pa važe tablični uslovi, 35 °C. Po tabeli dozvoljenih opterećenja aluminijumskih profila prvi dovoljan izbor je jedan profil 100 × 10 mm po fazi, sa trajnom strujom 1500 A. Provera na zagrevanje u kratkom spoju, sa $\beta_F = 12$ za aluminijum:

\begin{aligned} q_{min} &= \beta_F \sqrt188{,}2 = 12 \cdot \sqrt{188} \\ &= 165\ \text{mm}^2 < 1000\ \text{mm}^2 \end{aligned}

3. Izbor kablova 10 kV

Ista snaga deli se na 10 kablova. Biramo trožilne kablove sa provodnikom od aluminijuma i izolacijom od umreženog polietilena. Po 2 kabla su u jednom kanalu, pa je po tabeli korekcionih faktora za kablove u kanalu $K_p = 0{,}85$ . Temperatura i toplotna otpornost zemljišta nisu zadate, pa su ostali korekcioni faktori jednaki jedinici:

\begin{aligned} I_k &= \frac{20 + 4}{10 \cdot \sqrt{3} \cdot 10} = 139\ \text188{,}2 \\ I_T &\geq \frac{I_k}{K_p} = 163\ \text188{,}2 \end{aligned}

Po tabeli za trožilne XLPE kablove 10 kV u zemlji toj struji dovoljan je presek od 50 $\text{mm}^2$ , sa 165 A. Još treba da izdrži kratak spoj na svom početku, sa $\beta = 10{,}6$ za aluminijum i 90 °C:

q_{min} = \beta \sqrt188{,}2 = 10{,}6 \cdot \sqrt{188} = 145\ \text{mm}^2

Bira se kabl preseka $3 \times 150\ \text{mm}^2$ , sa tabličnom strujom 315 A, koji u kanalu trajno može da nosi 268 A.

Rezultat

Kratak spoj na sabirnicama: $I'' = 18{,}54$ kA, $i_{ud} = 47{,}5$ kA, $A = 188\ \text{kA}^2\text{s}$ .

Sabirnice: jedan profil Al 100 × 10 mm po fazi, 1500 A. Kablovi: Al $3 \times 150\ \text{mm}^2$ , XLPE.

Metod u predavanju

Kratki spojevi
Kratki spojevi – nesimetrična stanja u složenim mrežama
Termički trajno dozvoljena struja
Termički aspekti opterećivanja elemenata mreže

Slični zadaci

Teme

Kratki spojevi · Vodovi i kablovi

Ispit u PDF-u, na Drive-u

Folder predmeta Razvodna postrojenjaNa Drive-u: Predavanja · Ispitni rokovi · Formule za zadatke · Primer projekta

Ako si autor nečega što je ovde i želiš da se ukloni, piši mi na milossaric@outlook.com i uklanjam ga.