Specifični toplotni kapacitet tela, kalorimetar: rešen zadatak

Zadatak

Pomoću vodenog kalorimetra određuje se specifični toplotni kapacitet čvrstog tela. Najpre je izmerena masa tela $m_t = 51{,}76$ g, a potom je telo stavljeno u vodeno kupatilo, gde je zagrevano ključalom vodom. Za to vreme je u kalorimetar stavljena čaša sa vodom na sobnoj temperaturi $t_1 = 27$ °C, čija je masa $m_v = 80$ g. Kada se telo zagrejalo do temperature ključanja vode, stavljeno je u čašu sa vodom koja se već nalazila u kalorimetru. Nakon toga na termometru je primećeno da je temperatura vode u čaši porasla za $\Delta t = 2{,}7$ °C.

1. Odrediti specifični toplotni kapacitet čvrstog tela.
2. Kolika je ukupna promena entropije u ovom procesu?

Specifični toplotni kapacitet vode iznosi $c_v = 4190$ J/(kg·°C), dok je toplotni kapacitet kalorimetra $C_k = 90$ J/°C.

Poznato

• $m_t = 51{,}76$g
• $t_1 = 27$°C
• $m_v = 80$g
• $\Delta t = 2{,}7$°C
• $c_v = 4190$J/(kg·°C)
• $C_k = 90$J/°C

Rešenje

Šta se traži i kojim postupkom

Telo, voda i kalorimetar čine sistem koji ne razmenjuje toplotu sa okolinom, pa je toplota koju telo oda jednaka toploti koju prime voda i kalorimetar. Iz tog toplotnog bilansa dobija se specifični toplotni kapacitet tela. Entropija je funkcija stanja, pa se za svaki deo sistema računa kao da se temperatura menja reverzibilno, integralom $\delta Q/T$, i delovi se sabiraju.

a) Toplotni bilans

Telo stiže iz ključale vode, sa $t_k = 100$ °C, a krajnja temperatura je $t_s = t_1 + \Delta t = 29{,}7$ °C. Voda i kalorimetar se zagreju za $\Delta t$, a telo ohladi za $t_k - t_s = 70{,}3$ °C:

b) Ukupna promena entropije

Apsolutne temperature su $T_k = 373$ K, $T_s = 302{,}7$ K i $T_1 = 300$ K. Telo se hladi, pa mu entropija opada:

Voda i kalorimetar se greju, pa im entropija raste:

Ukupna promena je pozitivna, kako i treba za nepovratan proces izjednačavanja temperatura:

Ako si autor nečega što je ovde i želiš da se ukloni, piši mi na milossaric@outlook.com i uklanjam ga.