Ispit 13, Zadatak 2

Jednopolni kratak spoj na sabirnici 400 kV, D/Yo: rešen zadatak

Zadatak sa ispita iz predmeta Analiza elektroenergetskih sistema (AEES), FTN Novi Sad. Rešenje: Miloš Sarić

Analiza elektroenergetskih sistema (AEES), FTN Novi Sad

Zadatak

Na slici 1 dat je elektroenergetski sistem (EES) sa dva transformatora T1 i T2, i generatorom G, čiji su namotaji povezani u zvezdu koja je direktno uzemljena. Podaci o elementima dati su ispod slike 1. Odrediti vrednost struje jednopolnog kratkog spoja u fazi a na sabirnici 1. Sistem je pre kratkog spoja bio u praznom hodu. Režim pre kratkog spoja bio je simetričan pozitivnog redosleda takav da je moduo faznog napona faze a sabirnice 1 bio $400/\sqrt{3}$ kV.

Podaci o generatoru:

	$V_n$	$X_d$	$X_i$	$X_0$	$S_n$
G	16,5 kV	190 %	20 %	10 %	300 MVA

Podaci o dvonamotajnom transformatoru:

	$V_{n1}/V_{n2}$	$u_k$	$S_n$
T1	420/16,5 kV/kV	12,5 %	300 MVA

Slika 1 – Elektroenergetski sistem

Poznato

$V_n^G = 16{,}5$ kV
$X_d = 190$ %
$X_i = 20$ %
$X_0 = 10$ %
$S_n^G = 300$ MVA
$V_{n1}^{T1} = 420$ kV
$V_{n2}^{T1} = 16{,}5$ kV
$u_k^{T1} = 12{,}5$ %
$S_n^{T1} = 300$ MVA
$U_B = 400$ kV

Rešenje

Šta se traži i kojim postupkom

Kvar je nesimetričan, pa se rešava simetričnim komponentama. Kod jednopolnog kratkog spoja struje sva tri redosleda u fazi a su jednake, a šeme se vezuju na red. Treba odrediti impedanse šema viđene sa sabirnice 1, a za nulti redosled odlučuju sprege namotaja.

Relativne jedinice

Uzimamo $S_B = 100$ MVA i $U_B = 400$ kV na sabirnici 1, pa je napon pre kvara $E = 1$ r.j., a bazna struja $I_B = 0{,}1443$ kA. Na strani generatora je bazni napon $U_{BG} = 400 \cdot 16{,}5/420 = 15{,}714$ kV. Reaktanse se svode sa nominalnih na bazne veličine:

\begin{aligned} X_{T1} &= \frac{12{,}5}{100} \cdot \frac{100}{300} \left( \frac{420}{400} \right)^2 = 0{,}0459\ \rj \\ X_G^d &= \frac{190}{100} \cdot \frac{100}{300} \left( \frac{16{,}5}{15{,}714} \right)^2 = 0{,}6982\ \rj \\ X_G^i &= \frac{20}{100} \cdot \frac{100}{300} \left( \frac{16{,}5}{15{,}714} \right)^2 = 0{,}0735\ \rj \end{aligned}

Šeme direktnog i inverznog redosleda

Sistem je u praznom hodu, a iza T2 nema izvora, pa kroz T2 ne teče struja. Sa sabirnice 1 ostaju T1 i generator na red:

\begin{aligned} X^d &= X_{T1} + X_G^d = 0{,}7442\ \rj \\ X^i &= X_{T1} + X_G^i = 0{,}1194\ \rj \end{aligned}

Šema nultog redosleda

T1 (D, Yo): prema sabirnici 1 je uzemljena zvezda, a trougao zatvara struju nultog redosleda u sebi, pa je $X_{T1}$ vezana između sabirnice 1 i zemlje;
G: trougao T1 ga odvaja, pa njegova $X_0$ ne učestvuje;
T2 (Y, Y, Yo): prema sabirnici 1 je zvezda bez uzemljenja, pa struja nultog redosleda sa sabirnice 1 u T2 ne ulazi.

X^0 = X_{T1} = 0{,}0459\ \rj

Struja kvara

\begin{aligned} I_a^0 &= \frac{E}{X^d + X^i + X^0} = \frac{1}{0{,}9096} = 1{,}0994\ \rj \\ I_a &= 3 I_a^0 = 3{,}298\ \rj \\ I_a &= 3{,}298 \cdot 0{,}1443\ \text{kA} = 0{,}476\ \text{kA} \end{aligned}

Rezultat

Struja jednopolnog kratkog spoja u fazi a na sabirnici 1: $I_a = 3{,}298$ r.j. $= 0{,}476$ kA.

Metod u predavanju

Sistematizacija i unificiranje proračuna struja kratkih spojeva
Nesimetrična stanja u složenim mrežama
Jednofazni kratak spoj
Kratki spojevi – nesimetrična stanja u složenim mrežama

Slični zadaci

Teme

Kratki spojevi · Simetrične komponente · Transformatori

Ispit u PDF-u, na Drive-u

Folder predmeta Analiza elektroenergetskih sistema (AEES)Na Drive-u: Udžbenik i predavanja · Vežbe i zadaci · Ispitni rokovi · Usmeni ispit · Rešeni zadaci, rukom

Ako si autor nečega što je ovde i želiš da se ukloni, piši mi na milossaric@outlook.com i uklanjam ga.