Analiza distributivnih mreža, FTN: ispitna pitanja sa odgovorima

Primer ispitnih pitanja

1. Dati algoritam kalibracija potrošnje (ne treba blok dijagram, nego navesti korake i objasniti svaki).

Kalibracija potrošnje procenjuje potrošnju u svim tačkama distributivne mreže u izabranom trenutku. Potrebna je zato što SCADA sistem meri samo na važnijim mestima, najčešće na početku izvoda, pa se merenja dopunjuju podacima o tipu i vrednosti potrošnje. Potrošnja se opisuje parom modul struje i faktor snage, ili aktivna i reaktivna snaga. Algoritam ima dva koraka.

Korak 1: pre-estimirana potrošnja. Za izabrani trenutak $T$ sa normalizovanog dnevnog hronološkog dijagrama tipa potrošnje $p$ (za taj tip dana i sezonu) očitava se relativna vrednost $j_i^p(T)$ i množi pokazateljem potrošnje $q_i$, a to je instalisana snaga, maksigraf ili protok energije potrošača:

Korak 2: kalibracija. Sabiraju se pre-estimirane potrošnje svih potrošača koji se napajaju preko izvoda $m$, a kako je za to potrebno znati ko se preko čega napaja, mora se poznavati uklopno stanje mreže. Zatim se svaka pre-estimirana potrošnja množi istim koeficijentom, tako da zbir bude jednak struji izmerenoj na početku izvoda:

gde je $\alpha_m$ skup potrošnji na izvodu $m$, a $c_m(T)$ koeficijent kalibracije izvoda. Postupak se ponavlja za sve izvode na kojima postoje merenja. Ako izvod nema merenja, pre-estimirane potrošnje su ujedno i kalibrisane. Ako izvod ima dodatno merenje, na primer u jednoj transformatorskoj stanici SN/NN, potrošnja iza njega se kalibriše prema tom merenju, a merenje se oduzme od merenja na početku izvoda, pa se ostatak kalibriše prema tako dobijenoj vrednosti. Tipove potrošnje opisuje predavanje o karakteristikama potrošnje.

2. Nacrtati pogonsku šemu direktnog, inverznog i nultog redosleda za trofazni transformator sprege Dyn.

Transformator je uravnotežen, pa se simetrične komponente ne spregnu i svaki redosled ima svoje kolo. U direktnom i inverznom kolu je ista impedansa transformatora $\ph{Z}_T$, na red sa idealnim transformatorom koji uvodi pomak faze sprege. Pomak je $n\cdot 30^\circ$, gde je $n$ sprežni broj, i u inverznom redosledu ima suprotan znak.

U nultom redosledu struje svih faza su iste. Na strani d (čvor 1) trougao nema izvod na koji bi nulta struja izašla iz namotaja, pa je ta strana otvorena. Na strani yn zvezdište je uzemljeno, a nulta struja koja uđe sa te strane indukuje struju koja se zatvara kroz trougao, pa kolo ide od čvora 2 preko $\ph{Z}_T$ na zemlju. Ako je zvezdište uzemljeno preko impedanse $\ph{Z}_n$, na red dolazi $3\ph{Z}_n$.

Kako impedanse redosleda ulaze u mrežu pri kratkom spoju pokazuje predavanje Impedanse nultog redosleda.

3. Nelinearni ZIP model potrošača.

ZIP model opisuje zavisnost potrošnje od napona kao zbir tri dela: konstantne impedanse (Z), kod koje je snaga srazmerna kvadratu napona, konstantne struje (I), kod koje je snaga srazmerna naponu, i konstantne snage (P), koja ne zavisi od napona. Udeli delova su težine čiji je zbir jedinica. Struja potrošača $k$, sa nominalnom snagom $\ph{S}_{k,nom}$ i naponom $\ph{V}_k$, je:

Prvi član je konstantna snaga, drugi konstantna struja, a treći konstantna impedansa. Model je nelinearan jer napon koji je nepoznat stoji u imeniocu prvog člana, pa se u proračunima tokova snaga i optimizaciji struja potrošača računa iterativno ili se model linearizuje oko radne tačke. Statičke karakteristike potrošnje objašnjava predavanje Modelovanje potrošača.

4. Opisati algoritam izmene grana za rekonfiguraciju mreže.

Distributivna mreža radi radijalno, a rekonfiguracija traži položaje normalno otvorenih (NO) rasklopnih uređaja za koje je kriterijumska funkcija, najčešće gubici, najbolja. Izmena grana je zapravo izmena mesta jednog NO uređaja i njemu spregnutog normalno zatvorenog (NZ) uređaja. Spregnut je onaj par čijom izmenom mesta svi čvorovi ostaju napojeni, a mreža ostaje radijalna.

Algoritam kreće od početne radijalne konfiguracije i proračuna tokova snaga za nju. Bira se prvi NO uređaj i za svaki spregnuti NZ uređaj računa promena kriterijumske funkcije, jednostavnom relacijom u kojoj su samo vrednosti iz baznog režima, pa za svaku probu ne treba novi proračun tokova snaga. Ako nijedan par ne donosi poboljšanje, prelazi se na sledeći NO uređaj. Ako donosi, bira se NZ uređaj sa najvećim poboljšanjem, napravi se izmena i proračunaju tokovi snaga za novu konfiguraciju. Sve se ponavlja dok izmene poboljšavaju kriterijumsku funkciju.

Metoda je brza i jednostavna, ali je heuristička: krajnja konfiguracija zavisi od početne, a rešenje je lokalni, ne globalni optimum. Konfiguracije na kojima se radi opisuje predavanje Konfiguracije distributivnih mreža.

5. Opisati strujni algoritam za procenu mesta kvara u mreži.

Strujni algoritam poredi izmerenu struju kvara sa strujama izračunatim na modelu mreže. Prvo se iz podataka o kvaru identifikuju izvod (po delovanju relejne zaštite) i tip kratkog spoja (po fazama sa povećanom strujom i sniženim naponom).

Zatim se identifikovani tip kratkog spoja simulira na modelu, redom na sabirnicama sa kojih polazi izvod i na čvorovima duž njega, i za svako mesto računa struja koju bi merila merna jedinica na početku izvoda. Mesto kvara je tamo gde se izračunata i izmerena struja ne razlikuju značajno. Nepoznate su i mesto i rezistansa na mestu kvara: rezistansa se zanemaruje, ili se iz prvog proračuna proceni rezistansa luka, pa se proračun ponovi.

Struje kratkih spojeva se u takvoj simulaciji računaju kao u predavanju Kratki spojevi u distributivnim mrežama.

Ispit, 13. jun 2020

6. Lokalizacija kvara primenom strujnog algoritma (opis, prednosti i mane).

Opis. Iz delovanja relejne zaštite i izmerenih struja i napona određuju se izvod i tip kvara, pa se taj kvar na modelu mreže simulira duž izvoda. Procenjeno mesto kvara je ono na kome je izračunata struja jednaka izmerenoj, sa rezistansom na mestu kvara zanemarenom ili procenjenom.

Prednosti. Metoda je jednostavna i traži malo merenja, jer su dovoljne struje. Najtačnija je za velike struje kvara, naročito međufazne, i na početku izvoda, gde se struja jako menja sa mestom kvara, pa mala greška merenja malo pomera procenu.

Mane. Selektivnost je slaba za kvarove dalje od početka izvoda, gde se struja malo menja sa rastojanjem, pa mala greška merenja ili parametara daje veliku grešku mesta, a parametri vodova u distributivnoj mreži se po pravilu uzimaju iz priručnika. Naročito je slaba za jednopolne kvarove u mrežama uzemljenim preko male impedanse, gde je struja ograničena na oko 300 A i skoro ne zavisi od mesta kvara, a takvih kvarova je najviše.

7. Ciljevi (kriterijumi) koji se razmatraju kod restauracije napajanja potrošača (nabrojati i opisati).

Restauracija napajanja, posle lokalizacije i izolacije kvara, vraća napajanje delu mreže iza kvara preko rezervnih veza. Varijante rezervnog napajanja rangiraju se po sledećim kriterijumima:

1. Snaga nerestauriranog opterećenja: koliko potrošnje ostaje bez napajanja; treba da bude što manja.
2. Troškovi manipulacija: koliko je manipulacija rasklopnim uređajima potrebno i koliko su skupe; manji broj znači brže i sigurnije izvođenje plana.
3. Kritična rezerva snage napojnih transformatora: koliko rezerve ostaje na najopterećenijem transformatoru koji preuzima potrošnju.
4. Kritična strujna rezerva: koliko je najopterećenija grana daleko od svog dozvoljenog strujnog opterećenja.
5. Kritični pad napona: najveći pad napona u mreži u novoj konfiguraciji, koji treba da ostane u dozvoljenim granicama.

Pošto su kriterijumi različiti, često se spajaju u integralni kriterijum, a izbor zavisi od mreže i problema koji se restauracijom rešava. Rezervne veze u mrežama opisuje predavanje Konfiguracije distributivnih mreža.

8. Ne-ekonomski i ekonomski pokazatelji pouzdanosti napajanja (nabrojati i ukratko objasniti)?

Ne-ekonomski pokazatelji (IEEE Std 1366) opisuju koliko su prekidi česti i dugi, svedeno na sve napajane potrošače:

• $\mathrm{SAIDI} = \sum r_i N_i / N_T$ je prosečno ukupno trajanje prekida po potrošaču, gde je $r_i$ trajanje prekida, $N_i$ broj potrošača koje je pogodio, a $N_T$ ukupan broj napajanih potrošača.
• $\mathrm{SAIFI} = \sum N_i / N_T$ je prosečan broj prekida po potrošaču.
• $\mathrm{MAIFI} = \sum N_{Ki} / N_T$ je prosečan broj kratkotrajnih prekida po potrošaču, gde je $N_{Ki}$ broj potrošača pogođenih kratkotrajnim prekidom.
• $\mathrm{ASIDI} = \sum r_i L_i / L_T$ je isto što i SAIDI, ali po snazi: $L_i$ je prekinuta, a $L_T$ ukupna napajana snaga.

Ekonomski pokazatelji prekid izražavaju u novcu. Cena prekida je šteta po kWh neisporučene energije, različita za domaćinstva, komercijalu i industriju, i raste sa trajanjem prekida. Podsticajne šeme za kvalitet isporuke kompanijama daju nagradu ili kaznu, zavisno od toga koliko je postignuti SAIDI ili SAIFI bolji ili lošiji od ciljnih, uz neutralnu zonu između i najveću nagradu i kaznu. Ulaganje u pouzdanost je opravdano do tačke u kojoj je ukupan društveni trošak, ulaganja plus šteta od prekida, najmanji.

9. Dati algoritam estimacije stanja.

Estimacija stanja daje režim cele distributivne mreže u izabranom trenutku, u kome su izračunate vrednosti usaglašene sa merenjima. Algoritam ima tri koraka:

1. Inicijalna kalibracija potrošnje, koja se izvodi samo na početku. Daje struje potrošnje u svim čvorovima, sa gubicima i proizvodnjom reaktivne snage zanemarenim.
2. Proračun tokova snaga sa tim potrošnjama, algoritmom sumiranja struja i korekcije napona. Pošto su sada gubici i proizvodnja reaktivne snage uvaženi, izračunate struje u granama sa merenjima razlikuju se od merenih.
3. Korekcija potrošnji, srazmerno odstupanju izračunate od merene vrednosti, tako da struje u granama sa merenjima u sledećoj iteraciji budu bliže merenim.

Drugi i treći korak se ciklično ponavljaju dok se izračunate i merene vrednosti ne usaglase. Ako postoje merenja i u polju transformatora i na izvodima, merenja iz transformatorskog polja, koja su tačnija, popravljaju vrednosti sa kojima se koriguje potrošnja. Proračun iz drugog koraka je u predavanju Tokovi snaga u distributivnim mrežama, a estimaciju u prenosnim mrežama, sa drugom metodom, objašnjava predavanje Statička estimacija stanja.

10. Nacrtati pogonsku šemu za direktni, inverzni i nulti režim dvonamotajnog trofaznog transformatora sprege Ynd7.

Sprežni broj 7 znači da fazni napon strane d (čvor 2) kasni za naponom strane Yn (čvor 1) za $7\cdot 30^\circ = 210^\circ$ u direktnom redosledu. U inverznom redosledu pomak je suprotnog znaka, a impedansa $\ph{Z}_T$ ista.

U nultom redosledu pomaka faze nema. Sa uzemljenog zvezdišta strane Yn nulta struja teče kroz namotaj, a indukovana struja se zatvara u trouglu, pa čvor 1 preko $\ph{Z}_T$ vodi na zemlju (sa $3\ph{Z}_n$ na red ako je zvezdište uzemljeno preko impedanse $\ph{Z}_n$). Strana d je otvorena, jer nulta struja iz mreže ne može da uđe u trougao.

Takav transformator u složenoj mreži, sa grupom YNd5, računa se u zadatku Jednopolni kratak spoj iza tronamotajnog transformatora.

11. Nelinearni ZIP model potrošača

Potrošnja se modeluje kao zbir dela konstantne snage, koji ne zavisi od napona, dela konstantne struje, koji je linearno zavisan od napona, i dela konstantne impedanse, koji je kvadratno zavisan od napona. Sa težinama $W_{Pk} + W_{Ik} + W_{Zk} = 1$ snaga potrošača $k$ je:

Isti model napisan preko struje i objašnjenje članova su u pitanju 3 ove strane. Težine zavise od sastava potrošnje: predavanje Modelovanje potrošača daje statičke karakteristike potrošača.