II kolokvijum, računski deo, Zadatak 2

Jačina zvuka u decibelima i rastojanje od izvora: rešen zadatak

Zadatak sa kolokvijuma iz predmeta Fizika (E1), FTN Novi Sad, 11. juna 2023. Rešenje: Miloš Sarić

Zadatak

Subjektivna jačina zvuka na izvesnom rastojanju od tačkastog izvora zvuka iznosi 20 dB. Na koliko puta većem rastojanju od izvora ljudsko uho neće registrovati ovaj zvuk?

Poznato

$L_1 = 20$ dB
$L_2 = 0$ dB

Rešenje

Šta se traži i kojim postupkom

Uho ne registruje zvuk kada je njegov nivo jačine jednak nuli, odnosno kada je intenzitet pao na prag čujnosti $I_0$ . Razlika nivoa na dva mesta daje odnos intenziteta, a zvučni talas tačkastog izvora širi se na sve strane, pa intenzitet opada sa kvadratom rastojanja.

Razlika nivoa jačine zvuka

Nivo jačine zvuka je:

L = 10 \log_{10} \frac{I}{I_0}

Na traženom rastojanju je $L_2 = 0$ dB. Prag čujnosti se u razlici skraćuje:

\Delta L = L_1 - L_2 = 10 \log_{10} \frac{I_1}{I_2} = 20\ \text{dB}

Odnos rastojanja

Snaga tačkastog izvora raspoređuje se po sferi površine $4\pi r^2$ , pa je $\dfrac{I_1}{I_2} = \left( \dfrac{r_2}{r_1} \right)^2$ :

\begin{aligned} 20 &= 10 \log_{10} \left( \frac{r_2}{r_1} \right)^2 = 20 \log_{10} \frac{r_2}{r_1} \\ \log_{10} \frac{r_2}{r_1} &= 1 \quad \Rightarrow \quad \frac{r_2}{r_1} = 10 \end{aligned}

Rezultat

Uho neće registrovati zvuk na 10 puta većem rastojanju: $r_2/r_1 = 10$ .

Slični zadaci

Teme

Oscilacije, talasi i fotoni

Ispit u PDF-u, na Drive-u

Folder predmeta Fizika (E1)Na Drive-u: Predavanja (2023) · Zadaci sa rešenjima (2023) · Kolokvijumi (2021-2023) · Ispitna pitanja · Sve u jednom PDF-u · Stari materijali (2020-2021)

Ako si autor nečega što je ovde i želiš da se ukloni, piši mi na milossaric@outlook.com i uklanjam ga.