Ispit 6, Zadatak 2

Jednopolni kratak spoj, sprege YNd7d7 i YNy0y0: rešen zadatak

Zadatak sa ispita iz predmeta Analiza elektroenergetskih sistema (AEES), FTN Novi Sad. Rešenje: Miloš Sarić

Analiza elektroenergetskih sistema (AEES), FTN Novi Sad

Zadatak

Na slici 2 dat je elektroenergetski sistem (EES) sa tri transformatora: T2, T3 i T4, i generatorom G2, čiji su namotaji povezani u zvezdu koja je direktno uzemljena. Podaci o elementima dati su ispod slike 2. Odrediti vrednost struje jednopolnog kratkog spoja u fazi a na sabirnici 2. Sistem je pre kratkog spoja bio u praznom hodu. Režim pre kratkog spoja bio je simetričan pozitivnog redosleda takav da je moduo faznog napona faze a sabirnice 2 bio $21/\sqrt{3}$ kV.

Podaci o generatoru:

	$V_n$	$X_d$ , $X_i$	$X_0$	$S_n$
G2	21 kV	30 %	15 %	727,5 MVA

Podaci o dvonamotajnom transformatoru:

	$V_{n1}/V_{n2}$	$u_k$	$S_n$
T2	410/21 kV/kV	12 %	725 MVA

Podaci o tronamotajnim transformatorima:

	$V_{n1}/V_{n2}/V_{n3}$	$u_{k12}/u_{k13}/u_{k23}$	$S_{n12}/S_{n13}/S_{n23}$
T3, T4	21/6,9/6,9 kV/kV/kV	12/7/9 %/%/%	60/60/35 MVA/MVA/MVA

Slika 2 – Elektroenergetski sistem

Poznato

$V_n^{G2} = 21$ kV
$X_d^{G2} = X_i^{G2} = 30$ %
$X_0^{G2} = 15$ %
$S_n^{G2} = 727{,}5$ MVA
$V_{n2}^{T3} = V_{n3}^{T3} = 6{,}9$ kV
$u_{k12}^{T3} = 12$ %
$u_{k13}^{T3} = 7$ %
$u_{k23}^{T3} = 9$ %
$S_{n12}^{T3} = 60$ MVA
$S_{n13}^{T3} = 60$ MVA
$S_{n23}^{T3} = 35$ MVA

Rešenje

Šta se traži i kojim postupkom

Traži se struja jednopolnog kratkog spoja faze a na sabirnici 2, pa se metodom simetričnih komponenti šeme redosleda, viđene sa sabirnice 2, vezuju na red. Isti sistem sa drugačijim spregama je u Ispitu 1: zato je ovde važno gde se zatvara nulti redosled.

Relativne jedinice

Uzimamo $S_B = 100$ MVA i $U_B = 21$ kV na sabirnici 2, pa je $E = 1$ r.j. i $I_B = 2{,}7493$ kA. Primar T3 je takođe za 21 kV, pa se reaktanse svode samo na baznu snagu:

\begin{aligned} X_G^d = X_G^i &= \frac{30}{100} \cdot \frac{100}{727{,}5} = 0{,}04124\ \rj \\ X_G^0 &= \frac{15}{100} \cdot \frac{100}{727{,}5} = 0{,}02062\ \rj \end{aligned}

Za T3, od parova namotaja do ekvivalentne zvezde:

\begin{aligned} X_{12} &= 0{,}2000\ \rj \\ X_{13} &= 0{,}1167\ \rj \\ X_{23} &= 0{,}2571\ \rj \\ X_1 &= \tfrac{1}{2} \left( X_{12} + X_{13} - X_{23} \right) = 0{,}0298\ \rj \\ X_2 &= \tfrac{1}{2} \left( X_{12} + X_{23} - X_{13} \right) = 0{,}1702\ \rj \\ X_3 &= \tfrac{1}{2} \left( X_{13} + X_{23} - X_{12} \right) = 0{,}0869\ \rj \end{aligned}

Šeme direktnog i inverznog redosleda

Pre kvara sistem je u praznom hodu i jedini izvor je G2. Grane prema T2, T3 i T4 završavaju se u praznom hodu, pa sa sabirnice 2 ostaje reaktansa generatora: $X^d = X^i = X_G^d$ .

Šema nultog redosleda

G2: zvezdište je direktno uzemljeno, pa je $X_G^0$ između sabirnice 2 i zemlje;
T2 (YNd5): prema sabirnici 2 je trougao, pa struja nultog redosleda u njega ne ulazi;
T3 (YNd7d7): primar YN je na sabirnici 2, a oba trougla, na sabirnicama 3 i 4, zatvaraju struju nultog redosleda u sebi, pa su $X_2$ i $X_3$ vezane na zemlju, paralelno;
T4: odvojen je trouglovima T3, pa ne učestvuje.

\begin{aligned} X_{T3}^0 &= X_1 + \frac{X_2 X_3}{X_2 + X_3} \\ &= 0{,}0298 + 0{,}0575 = 0{,}0873\ \rj \\ X^0 &= \frac{X_G^0 X_{T3}^0}{X_G^0 + X_{T3}^0} = 0{,}01668\ \rj \end{aligned}

Struja kvara

\begin{aligned} I_a^0 &= \frac{E}{X^d + X^i + X^0} = \frac{1}{0{,}09915} = 10{,}085\ \rj \\ I_a &= 3 I_a^0 = 30{,}26\ \rj \\ I_a &= 30{,}26 \cdot 2{,}7493\ \text{kA} = 83{,}2\ \text{kA} \end{aligned}

Rezultat

Struja jednopolnog kratkog spoja u fazi a na sabirnici 2: $I_a = 30{,}26$ r.j. $= 83{,}2$ kA.

Metod u predavanju

Sistematizacija i unificiranje proračuna struja kratkih spojeva
Nesimetrična stanja u složenim mrežama
Jednofazni kratak spoj
Kratki spojevi – nesimetrična stanja u složenim mrežama
Proračun parametara tronamotajnog transformatora
Transformatori kao elementi EES-a

Slični zadaci

Teme

Kratki spojevi · Simetrične komponente · Transformatori

Ispit u PDF-u, na Drive-u

Folder predmeta Analiza elektroenergetskih sistema (AEES)Na Drive-u: Udžbenik i predavanja · Vežbe i zadaci · Ispitni rokovi · Usmeni ispit · Rešeni zadaci, rukom

Ako si autor nečega što je ovde i želiš da se ukloni, piši mi na milossaric@outlook.com i uklanjam ga.