Planiranje razvoja proizvodnih kapaciteta

Jedna od najvažnijih faza u planiranju elektroenergetskog sistema (EES-a). Određuje dalje planiranje prenosne mreže. Ukupna ulaganja 60 do 65 % od vrednosti EES-a. Strategija razvoja se definiše na državnom nivou.

Plan razvoja mora da zadovolji (rastuće) potrebe potrošača za snagom i energijom, uz definisani nivo sigurnosti, pouzdanosti, kvaliteta energije i cene. Pri tome, pouzdanost je verovatno najvažnija.

Elektroprivreda je intenzivna infrastrukturna grana. Investicije i troškovi goriva imaju najveći uticaj na poslovanje elektroprivrede.

Optimalna strategija razvoja je jedna od velikog skupa dopustivih opcija, pri čemu je vrlo izražen problem neizvesnosti ulaznih podataka.

U okviru razvoja izvora treba rešiti sledeća dva potproblema:

• •Veličina i vremenski plan ulaska u pogon novih jedinica.
• •Izbor tipa elektrana koje se dodaju u sistem (klasični i reverzibilni hidroagregati, termički agregati na paru sa fosilnim/nuklearnim gorivima, gasnoturbinski agregati, agregati sa kombinovanim ciklusom …).

U fazi planiranja izvora po pravilu se primenjuje jedno-tačkasti model.

Bilansna jednačina za snagu može se predstaviti kao:

Ovde se može dodati uvoz/izvoz

Bilansna jednačina za energiju može se predstaviti kao:

Ovde se može dodati uvoz/izvoz

U planiranju se primenjuje kriterijum minimuma ukupnih troškova, uz ograničenja (finansijskih i pogonskih). Izbor nije jednoznačan i uvek ima više opcija za realizaciju.

Period planiranja izvora mora biti dovoljno dug da se sprovedu sledeće aktivnosti:

• •Projektovanje (investicione studije, idejni i glavni projekat).
• •Obezbeđenje finansijskih sredstava.
• •Ugovaranje opreme i radova.
• •Izgradnja objekata, konstruisanje, isporuka i montaža opreme.
• •Ispitivanje i tehnički prijem.
• •Probni rad.

Osnovni koraci u planiranju razvoja izvora su:

• •Analiza proizvodnih mogućnosti postojećih kapaciteta.
• •Određivanje nivoa pouzdanosti isporuke električne energije.
• •Proračun dodatnih kapaciteta: – Izgradnja novih kapaciteta da se zadovolji elektroenergetski bilans. – Potrebne rezerve (po veličini i strukturi).
• •Izrada plana gašenja i revitalizacije starih izvora (elektrana).
• •Izrada dinamičkog plana izgradnje.
• •Izbor lokacije.
• •Obezbeđenje finansijskih sredstava.
• •Potrebna proširenja prenosne mreže.

Elektroenergetski bilansi

Bilans je sučeljavanje prihodne i rashodne strane fizičke veličine. U terminologiji elektroenergetskog bilansa sučeljavaju se proizvodnja i potrošnja električne energije i raspoložive snage.

Polazni osnov su dijagrami (krive trajanja) opterećenja.

Mora se obezbediti pouzdanost napajanja, zahtevana rezerva, kvalitet rada i slično.

Primer popunjavanja površine ispod krive trajanja opterećenja:

Prvi kriterijum u planiranju izvora je elektroenergetski bilans.

Drugi kriterijum je analiza pouzdanosti.

Pouzdanost proizvodnog podsistema

Osnovni cilj je da se odredi pouzdanost napajanja potrošača električnom energijom.

Osnovni kriterijum je rezerva proizvodnih kapaciteta, koja se definiše kao:

Nekada se daje u odnosu na: (Generatorsku snagu u pogonu)

Faktor rezerve u sistemu je:

Rezerva se koristi za: pokrivanje snage ispada, popravljanje grešaka u prognozi opterećenja, preraspodelu proizvodnje pri ispadima prenosnih kapaciteta, nedovoljnu pouzdanost interkonekcije ...

Načini određivanja rezerve

1. Dominantan udeo TE sa propisanim nivoom rezerve:

Propisuje se nivo rezerve u odnosu na godišnje vršno opterećenje (obično 15–25 %). Pristup je neosetljiv na intenzitet prinudnih ispada, veličinu agregata itd.

Kod HE mora se voditi računa i o rezervi u energiji.

2. Deterministički proračun rezerve na bazi jednostrukog ispada

Analizira se jednostruki ispad najveće generatorske jedinice, uz dodatak neke snage nezavisne od veličine ispada ($P_{rez} = P_{gM} + P_0$).

Ovaj metod ne vodi računa o intenzitetima prinudnih ispada.

3. Stohastički metod

Koristi se gde je dominantan udeo TE.

Bazira se na razmatranju verovatnoće simultanog ispada i modela dnevnih maksimuma.

Cilj je da se odredi broj dana u godini kada se očekuje manjak generatorske snage.

Ovaj indeks se naziva LOLP-indeks, ili indeks gubitka opterećenja.

LOLP (Loss of Load Probability) – verovatnoća gubitka opterećenja (prekida isporuke električne energije potrošačima).

Na prethodnoj slici $D_i$ je broj dana u godini sa manjkom generatorskih kapaciteta tokom godine.

LOLP-indeks se sastoji iz dva dela:

• •Neraspoloživost generatorskih kapaciteta, okarakterisana intenzitetom prinudnih ispada (FOR – Forced Outage Rate).
• •Neraspoloživost generatorskih kapaciteta, okarakterisana intenzitetom planskih ispada (SOR – Scheduled Outage Rate).

Od napred opisanih metoda najčešće se koristi probabilistički LOLP-indeks pouzdanosti.

Pri planiranju razvoja izvora zadovoljenje ovog kriterijuma se obavezno zahteva. Na osnovu njega utvrđuje se da li je neki plan razvoja dobar ili ne.

Osnovna pretpostavka proračuna LOLP-indeksa je da je kriva trajanja deterministička veličina, dok su proizvodne jedinice međusobno nezavisne slučajne veličine.

Za ove pretpostavke stanje raspoloživosti definiše se samo na osnovu generatorskih jedinica u pogonu ili ispadu. Pri tome, obično se zanemaruju hidro-jedinice, jer su one pouzdanije od termičkih (po prirodi svog proizvodnog procesa).

Jedno stanje raspoloživosti određuju:

1. veličina snage u ispadu i
2. verovatnoća nastanka stanja.

Izraz za verovatnoću pojave stanja dobija se na osnovu metoda prebrojavanja stanja (prebrojati sva moguća stanja)

gde su:

• $\mathbb{N}$ – ukupan broj mogućih komponenata u sistemu (određene jednim stanjem, koje može biti komponenta raspoloživa, ili komponenta neraspoloživa);
• $\mathbb{N}_{rasp}$ – broj komponenata u stanju raspoloživosti (ispravnog rada);
• $\mathbb{N} - \mathbb{N}_{rasp}$ – broj komponenata u stanju neraspoloživosti (ispada);
• $p_i$, $q_i$ – verovatnoće pojave stanja raspoloživosti i stanja neraspoloživosti.

Neraspoloživost, određena intenzitetom prinudnih ispada (FOR – "Forced Outage Rate"), neke komponente izračunava se kao

dok se raspoloživost izračunava kao

gde su:

• $\lambda_i$ – intenzitet kvarova i-te komponente u [kvarova/god];
• $\mu_i$ – intenzitet obnavljanja i-te komponente u [obnavljanja/god];
• $r_i = 1/\mu_i$ – srednje vreme trajanja kvarova i-te komponente u [god];
• $m_i = 1/\lambda_i$ – srednje vreme do pojave kvara i-te komponente u [god];
• $T_i = r_i + m_i$ – srednje vreme između dva ispada i-te komponente u [god];
• $f_i = 1/(r_i + m_i) = 1/T_i$ – srednja učestanost ispada i-te komponente u [ispada/god].

Godišnji LOLP-indeks izračunava se kao zbirna verovatnoća ukupnog očekivanog broja dana ($D$) sa manjkom generatorskih kapaciteta ($\Delta P_g$):

gde je:

dok ostale oznake imaju sledeće značenje:

• $i = 1, 2, \cdots$ – redni broj ispada snage $\Delta P_{gi}$;
• $r_j$ – broj agregata j-tog tipa u ispadu (po pravilu postoji više agregata istog tipa);
• $n_j$ – ukupan broj svih agregata j-tog tipa;
• $D_i$ – broj dana sa i-tim ispadom;
• $\wp[\Delta P_{gi}(r_j)]$ – verovatnoća deficita snage $\Delta P_{gi}$;
• $\wp(r_j)$ – verovatnoća simultanog ispada $r_j$ od $n_j$ agregata iste jedinične raspoložive snage $P_{grj}$ i identičnih intenziteta prinudnih ispada;
• $q_j$ – verovatnoća ispada j-tog tipa;
• $p_j = 1 - q_j$ – verovatnoća ispravnog rada j-tog tipa;
• $\dbinom{n_j}{r_j}$ – broj kombinacija ispada $r_j$ od ukupno $n_j$ agregata j-tog tipa.

Primer:

Neka se raspolaže sa tri tipa agregata j = A, B i C, čiji je ukupan broj $n_A$, $n_B$ i $n_C$. Njihova pojedinačna raspoloživost snaga je $P_{grA}$, $P_{grB}$ i $P_{grC}$ i verovatnoće prinudnih ispada $q_A$, $q_B$ i $q_C$. Verovatnoće pojave ispada pojedinih tipova (gde ispada $r_A$, $r_B$ i $r_C$ agregata) su:

Verovatnoća simultanog ispada $r_A$ agregata tipa A i $r_B$ agregata tipa B je:

Verovatnoća simultanog ispada sva tri agregata je:

Iz opšteg izraza za verovatnoću pojave stanja, verovatnoća pojave stanja bez ispada ($r_j = 0$), koja važi za sva tri tipa agregata, jeste

dok je verovatnoća pojave stanja sa ispadom

Prethodni izrazi su verovatnoće pojave dva/tri nezavisna događaja. One daju jedno od mogućih stanja događaja, prikazano u tabeli ($n_A = 1, n_B = 1$ i $n_C = 1$):

Broj dana sa deficitom snage ($D_i$) očitava se sa godišnje krive trajanja opterećenja.

Na osnovu broja dana u godini sa deficitom proračunava se LOLP-indeks na već opisan način.

LOLP-indeks govori o nivou pouzdanosti EES-a. Obično se zadaje ciljna pouzdanost. Na primer: 1 dan/godišnje, 2 dana/godišnje ...

Ako ciljna pouzdanost nije zadovoljena, moraju se dodavati novi proizvodni kapaciteti, čime se povećava rezerva proizvodnih kapaciteta.

LOLP-indeks je najčešće korišćeni pokazatelj. Obično se daje kao broj dana, mada se može zadati i u satima.

Ostali indeksi pouzdanosti

LOLP-indeks daje verovatnoću pojave deficita, ali ne daje informaciju o trajanju deficita.

Zato se koriste i drugi indeksi:

1. Očekivana neisporučena energija, odnosno LOE-indeks (LOE – Loss of Energy).

2. Indeks verovatnoće gubitaka energije, odnosno LOEP-indeks (LOEP – Loss of Energy Probability), kojim se definiše mera efekta deficita snage. Na godišnjem nivou definiše se kao:

3. Indeks učestanosti i trajanja, odnosno FD-indeks (FD – Frequency and Duration).

Pored stacionarnih verovatnoća (ne)raspoloživosti elemenata ($p$ i $q$), za proračun (F&D)-indeksa neophodno je i poznavanje faktora napuštanja (tranzicije) s-tog stanja ($\tau_{sk}$), koji određuju intenzitet kvarova ($\lambda_k$) i/ili obnavljanja ($\mu_k$) pojedinih (k-tih) prelaza iz s-tog stanja. Na osnovu svih mogućih (k-tih) prelaza vrši se proračun ukupnog faktora napuštanja s-tog stanja ($\sum\limits_k \tau_{sk}$), a onda i indeks učestanosti pojave s-tog stanja

i trajanja s-tog stanja

Indeks učestanosti i trajanja izračunava očekivano trajanje deficita generatorskih kapaciteta i očekivanu učestanost tog deficita tokom godine.

Na osnovu generalne definicije FD-indeksa, definišu se sledeći indeksi:

4. Srednje vreme trajanja kvarova i Srednje vreme trajanja stanja.

Na osnovu ovih indeksa izračunava se vreme između dve uzastopne pojave nekog stanja:

Izbor veličine proizvodnih agregata

Preliminarni izbor tipa elektrana zavisi od raspoloživih prirodnih resursa.

Prioritet je hidropotencijal, ako ga ima (kod nas postoje još skromne raspoložive rezerve u ovom pogledu).

Baznu energiju po pravilu proizvodiće termoelektrane. Vršnu energiju proizvodiće klasične (akumulacione) i reverzibilne HE. U skoroj budućnosti kod nas verovatno i gasno-turbinske TE (sa direktnim i kombinovanim ciklusom).

Opšta tendencija je diversifikacija izvora i povećanje jedinične snage. To smanjuje jediničnu cenu energije. Veliki agregati zahtevaju veliku rezervu. Obično snaga najvećeg agregata treba da bude 6 do 8 % od maksimalne vršne snage. Takođe treba voditi računa o koncentraciji snaga na jednoj geografskoj lokaciji (nije dobra prevelika koncentracija). Takođe, tu su vrlo bitni i ekološki uslovi.

Dakle, prethodni principi određuju izbor proizvodnih agregata. Najlakši način izbora je deterministički pristup: Prvo se nacrta dijagram vršnih snaga u dve susedne godine perioda planiranja kao prava, kao na slici:

Sa prethodne slike, ukupna raspoloživa snaga u k-toj godini je:

odakle je:

gde koeficijent $\beta$ definiše relativnu snagu dodatog agregata.

Za praktičnu primenu uvode se neka uprošćenja:

1. Relativni porast opterećenja u dve susedne godine je konstantan:

gde je b pretpostavljena konstanta.

2. Ista pretpostavka kao prethodna važi i za rezerve:

3. Odnos rezerve u odnosu na snagu najvećeg agregata:

Kada se zamene prethodne pretpostavke u jednačinu bilansa dobija se:

To znači da je snaga najvećeg agregata:

Ukupni investicioni troškovi za dogradnju novih $n^k$ agregata u k-toj godini su:

gde su $c_{sj}$ specifični investicioni troškovi j-tog tipa agregata.

Iz prethodnog izraza vidi se da najveći uticaj na investicione troškove imaju specifične cene.

Iskustveno se pokazuje da su troškovi u odnosu na neki referentni agregat:

gde su $C_{I0}$ i $P_{g0}$ investicioni troškovi i snaga referentnog agregata.

Smisao ovog izraza je da se uvek imaju manji investicioni troškovi ako se ugrađuje već postojeći tip agregata u sistem. Obično je $\alpha = 0{,}7 - 0{,}95$.

Iz napred izvedenog izraza je:

iz čega se zaključuje da se investicioni troškovi sastoje od dve komponente. Od njih je prva opadajuća (eksponent manji od 0), a druga rastuća sa snagom najvećeg agregata $P_{gj}^k$.

To znači da investicioni troškovi imaju svoj minimum po snazi najvećeg agregata.

Studija dogradnje proizvodnih kapaciteta

Ovo je najsloženija faza planiranja razvoja proizvodnih kapaciteta. Donosi se odluka o dogradnji ili izgradnji novih elektrana. To je najteži slučaj u praksi.

Po pravilu se postavlja kao optimizacioni problem:

Minimum investicionih i eksploatacionih troškova, uz zadovoljenje tehničko-ekonomskih kriterijuma.

Pri rešavanju prethodnog problema postoje dva tipa neizvesnih ulaznih podataka:

• •Buduće vrednosti prognozirane potrošnje (prognozirana kriva trajanja opterećenja). Modeluje se deterministički.
• •Prinudni ispadi termičkih jedinica (hidro jedinice su pouzdanije, tako da se njihovi ispadi ne razmatraju). Modeluje se probabilistički.

Teži je slučaj kada su obe promenljive probabilističke veličine.

Modelovanje proizvodno-potrošačkog dela sistema vrši se jednotačkastim modelom (nema modelovanja prenosne mreže).

Studija dogradnje sprovodi se kroz sledeća dva koraka:

1. Popunjavanje površine ispod (determinističke) krive trajanja opterećenja. Kriterijum je minimum troškova sistema. Ovo je u stvari elektroenergetski bilans.

2. Proračun pokazatelja pouzdanosti, na osnovu kojih se zaključuje o adekvatnosti razvoja sistema.

Proračunavaju se:

• –Verovatnoća neisporučenog opterećenja (LOLP-indeks).
• –Očekivana neisporučena energija (EUE-indeks).

Ovi pokazatelji se proračunavaju na napred izloženi način, koji se skraćeno ponavlja:

Angažovanje proizvodnih jedinica

Sprovodi se elektroenergetski bilans, kako bi se utvrdili potrošnja i proizvodnje generatorskih jedinica, kao i indeksi pouzdanosti.

Elektroenergetski bilans podrazumeva:

1. Bilans snaga

2. Bilans energije

Osnovni princip popunjavanja krive trajanja opterećenja je da se prvo angažuju proizvodne jedinice sa minimalnim proizvodnim troškovima:

1. Dno površine ispod krive trajanja popunjava uvoz po dugoročnim ugovorima (od ove vrednosti može se oduzeti izvoz po dugoročnim ugovorima, ili se jedinice za uvoz ne uzimaju u obzir pri bilansiranju).

2. U baznom delu krive trajanja angažuju se protočne HE, pošto nemaju regulacione mogućnosti, kao i biološki minimum akumulacionih HE.

3. Srednji deo ispod krive trajanja (najveći kod nas) popunjavaju klasične TE. Redosled angažovanja je od najjeftinije ka najskupljoj. Najlakši način je lista prioriteta po specifičnim troškovima.

Redosled angažovanja agregata je:

• –Nuklearni agregati
• –Parne jedinice na fosilna goriva
• –Parne jedinice na tečna i gasovita goriva
• –Gasnoturbinske jedinice

Angažovanje jedinica može biti i po blokovima:

• –Bazni blok (tehnički minimum)
• –Srednji blok (ako postoji) predstavlja razliku srednje i minimalne snage
• –Vršni blok (razlika maksimalne i srednje snage)

4. Vršni deo ispod krive trajanja popunjava se akumulacionim HE. Osnovni cilj je da se što više iskoriste proizvodne mogućnosti.

5. Pumpno-akumulacione (reverzibilne) HE dolaze u sam vrh krive trajanja. Kod njih se mora voditi računa i o potrošnji u pumpnom režimu.

6. Ako sve ovo nije dovoljno, koristi se redukcija potrošnje, kratkoročni uvoz, uticaj statičkih karakteristika potrošnje i slično.

U nastavku se daje nekoliko karakterističnih primera struktura sistema.

Proizvodni podsistem sastavljen isključivo od TE

Ovo je najlakši slučaj. Samo se poštuje jednačina bilansa snaga. Kriterijum su specifični proizvodni troškovi (goriva) pri maksimalnoj snazi.

Problem se može javiti zbog tehničkog minimuma, u slučaju da je on manji od minimuma potrošnje. Tada se mora smanjiti angažovanje jevtinije jedinice, da bi se imao tehnički minimum skuplje jedinice. Da bi se rešio ovaj problem, obično se snaga TE deli u dva bloka:

1. Bazni blok je snaga tehničkog minimuma
2. Vršni blok je razlika maksimalne snage i tehničkog minimuma

Proizvodni podsistem sa TE i protočnom HE

U opštem slučaju protočne HE se smeštaju u baznom delu. One služe da zadovolje minimalnu potrošnju. Pri tome ako je snaga HE veća mora doći do preliva, što je ilustrovano na donjoj slici.

Proizvodni podsistem sa TE, protočnim HE i akumulacionim HE

Suštinska razlika nastaje kod tretmana akumulacionih HE.

Kod protočnih HE proizvodnja je srazmerna raspoloživoj snazi bazne elektrane.

Kod akumulacionih HE regulaciona snaga određena je uskladištenom energijom. Zato se ovde mora uvesti u razmatranje i bilansna jednačina energije.

Po pravilu se ukupna hidro proizvodnja deli na: baznu ($P_{gHb}$, $W_{gHb}$) i promenljivu (varijabilnu) ($P_{gHv}$, $W_{gHv}$). Moguća je i podela na dve HE iste strukture.

Raspored u vršnom delu može biti uslovno i drugačiji.

Osnovni cilj je da se maksimalno iskoristi raspoloživa energija HE. Znači, mora se HE angažovati što bliže vrhu krive trajanja opterećenja, a da ne dođe do preliva (da nema viška hidro proizvodnje).

Češći je slučaj da je energija HE nedovoljna za pokrivanje vršne proizvodnje (manjak vršne proizvodnje energije). Ovo je upravo prethodno opisani slučaj.

Drugi karakterističan slučaj je kada imamo dve ekvivalentne HE.

Napomene:

• –bazni deo objedinjuju obe HE.
• –u vršnom delu u višem delu angažuju se HE sa većim odnosom $P_{gHb}/W_{gHb}$ (što veća vršna snaga). Tada se najbolje koristi raspoloživa snaga i energija.

Proizvodni podsistem sa pumpno-akumulacionim (reverzibilnim) HE

Suština je da se mora voditi računa i o pumpnom i o generatorskom (turbinskom) režimu reverzibilne HE.

U popunjavanju površine ispod krive trajanja opterećenja pretpostavlja se da postoji uvoz po dugoročnim ugovorima, ekvivalentna akumulaciona HE i reverzibilna HE.

To je ilustrovano na slici:

Osnovna pretpostavka na prethodnoj slici je da reverzibilna HE može odavati maksimalnu snagu $P_{proizvodnje}$. Snaga pumpanja zavisi od raspoložive energije.

Obično proizvodnja reverzibilne HE potiče od dve komponente:

• •Prirodni dotok.
• •Akumulisana energija od pumpanja (obično je prirodni dotok puno manji od ove komponente).

Odnos između utrošene energije na pumpanje ($W_{pumpanje}$) i proizvedene energije ($W_{proizvodnje}$) je:

gde su $\eta_t$ i $\eta_p$ stepeni korisnog dejstva turbinskog i pumpnog režima.

Vrlo je važno uočiti da reverzibilne HE modifikuju krivu trajanja opterećenja, odnosno smanjuju vršno opterećenje seljenjem proizvodnje. Ovo je jedno od zadnjih sredstava kada se ne mogu postići zahtevi na drugi način.

Postavlja se pitanje kada ovo ima smisla?

Rad reverzibilne HE u pumpnom režimu ima ekonomskog smisla ako su proizvodni troškovi TE angažovanih za proizvodnju manji od proizvodnih troškova vršnih TE, koje bi morale biti angažovane.

Proračun dodatnih proizvodnih kapaciteta

Ovo je težak zadatak za praktičnu realizaciju. Uglavnom se koriste gotovi programski paketi.

Kod nas se koristio (dok je bilo intenzivnog planiranja razvoja izvora) WASP (Wien Automatic System Planning Package), koji je razvijen sedamdesetih godina u USA.

Način rada programskog paketa kada se potrošnja posmatra kao deterministička, a ne probabilistička veličina prikazan je donjim algoritmom.

Struktura ulaznih podataka:

1. Podaci o potrošačkom delu sistema:

• –Prognozirane maksimalne godišnje potrošnje u periodu planiranja.
• –Raspored po mesecima tokom godine.
• –Normalizovane krive trajanja opterećenja: linearni segmenti, polinom ...

2. Podaci o proizvodnom delu sistema:

• –Podaci o postojećim proizvodnim jedinicama.
• –Podaci o novim proizvodnim jedinicama (kandidatima za izgradnju).

Što se tiče ulaznih podataka, potrebni su kompletni podaci i način angažovanja:

1. Minimalne i maksimalne snage na pragu.
2. Specifične potrošnje toplote za bazni i varijabilni blok.
3. Specifični investicioni troškovi, godišnja stopa fiksnih troškova pogona i održavanja, varijabilni troškovi pogona i održavanja.
4. Dužina trajanja remonata svih tipova elektrana.
5. Pokazatelji prinudnih ispada, koji mogu biti deterministički i probabilistički.
6. Vrste i specifične cene goriva.

Ako u sistemu postoje reverzibilne HE neophodni su i sledeći podaci:

1. Maksimalna snaga u turbinskom režimu rada, kao i u režimu pumpanja. Sa njima se definišu ograničenja na snagu.
2. Stepen korisnog dejstva turbinski/pumpni režim (definiše ograničenja na energiju).
3. Fiksni i varijabilni troškovi pogona i održavanja.

Opis programskog paketa WASP

Razvijen 1972–73. godine u TVA elektroprivrednoj kompaniji.

Razvijan za međunarodnu atomsku agenciju IAEA u Beču.

Kasnije usavršena verzija (WASP II) završena 1976. godine, dok je 1980. godine WASP III doživeo punu afirmaciju.

• WASP i WASP II – prilagođen termo sistemima
• WASP III – proširen na hidro-termo sisteme (uključujući reverzibilne HE).

Model je jednotačkasti, odnosno zanemarena je geografija sistema.

Uvažava samo energetske i troškovne karakteristike.

Daje rešenje kojim agregatima treba proširiti sistem, ali ne daje optimalne lokacije.

Dobijaju se dobri rezultati za slične tehničke i ekonomske karakteristike agregata i za jaku mrežu (ne utiče puno na rešenje).

WASP III omogućava 12 kategorija izvora za optimizaciju (uključujući HE i TE). Analizira optimalno planiranje do 30 godina unapred.

WASP IV iz 2006. godine ima sledeće osobine:

• •Probabilistička estimacija proizvodnih troškova EES-a, neisporučene električne energije i pouzdanosti sistema.
• •Ograničenje emisije štetnih gasova u atmosferu (način korišćenja fosilnih goriva) za grupe postojećih i budućih agregata.
• •Optimizacija ekonomskog dispečinga uz sva ograničenja primenom linearnog programiranja. Poređenje troškova alternativnih planova razvoja kao i ranije dinamičkim programiranjem.
• •Modelovanje reverzibilnih HE i drugih sredstava čuvanja energije (gorivne ćelije).
• •Zadavanje fiksnog plana održavanja (remonata).
• •Proračun emisije štetnih gasova na planiranje angažovanja.
• •Veće dimenzije problema (90 tipova elektrana, 500 konfiguracija (opcija planova razvoja) po godini, odnosno 5000 ukupno za period planiranja).

Ekonomski kriterijum je minimum kumulativnih aktualizovanih sadašnjih vrednosti godišnjih troškova.

Troškovi se svode na sadašnju ekvivalentnu vrednost (PV – Present Value).

Model kao optimizacionu tehniku koristi dinamičko programiranje (tehnika višekoračne optimizacije, gde aktuelni korak zavisi samo od prethodnog, ali ne i od onih pre njega).

Matematička specifikacija problema u WASP modelu je sledeća:

uz ograničenja:

– bilansa snaga po godinama perioda planiranja ($t = 1, 2, \cdots, T$)

– bilansa energije po godinama perioda planiranja ($t = 1, 2, \cdots, T$)

– veze kumulativnog ($\boldsymbol{X}^t$) i tekućeg vektora promenljivih odlučivanja ($\boldsymbol{U}^t$)

– zahtevani (LOLP)-indeks

– zahtevana rezerva

– donje/gornje granice raspoloživih snaga svih agregata po tipovima

– donje/gornje granice pojedinačnih snaga agregata

Opis programskog paketa JASP

Lokacija izvora i prenosne mreže imaju veliki uticaj na planiranje izvora. JASP to omogućava. Program je razvijen u Kini 80-tih godina.

JASP – Joint Automatic System Planning.

Ovaj program rešava treći važan problem: gde graditi elektranu?

Prva dva problema su koliku elektranu i kog tipa treba graditi.

Ovo je vrlo značajno za različite tipove HE koje se teško svode u istu kategoriju.

Računarski paket je numerički zahtevniji, pošto je to u suštini višetačkasti model. Model je prilično složen, pošto je nelinearan i stohastički. Zato se koristi dekompozicija i agregacija.

JASP ima dva modula:

1. Modul investicionih odluka: daje vremenski plan stavljanja u pogon novih agregata.
2. Modul optimizacije proizvodnje: daje tehničke i ekonomske karakteristike proširenog EES-a.

Izbor optimalne strukture izvora

Neophodno je proučiti karakteristike pojedinih tipova izvora (kandidata za izgradnju) i elektroenergetski bilans.

Proučavaju se pojedine kombinacije razvoja izvora i između njih bira optimalna (po kriterijumu minimuma godišnjih troškova).

Troškovi proizvodnih agregata

Ovo je detaljno obrađivano u tehničko-ekonomskim karakteristikama pojedinih vrsta izvora. Ovde se daje samo jedan mali podsetnik.

Investicioni troškovi:

• –Otplata zajma (kredita).
• –Kamate na pozajmljena sredstva.
• –Porezi, doprinosi, osiguranje ...

gde je $c_I^g$ godišnja stopa investicionih troškova.

Eksploatacioni troškovi:

gde je $C_{OM}^g = C_{OM}^{og} + C_{OM}^{vg}$ (zbir fiksnih i varijabilnih troškova).

Ukupni troškovi u sistemu:

Prosečni troškovi godišnje proizvedene električne energije:

gde je $W^g$ očekivana godišnja proizvodnja na pragu elektrana.

Izrada vremenskog plana stavljanja u pogon

Ovde se analizira i gašenje postojećih agregata (odsluženih, amortizovanih). Pošto se radi o vremenskom nizu, mora se izvršiti svođenje novčanih tokova, primenom nekog od ranije proučenih postupaka:

1. Metode ekvivalentnih vrednosti

• –Sadašnja ekvivalentna vrednost (PV)
• –Godišnja ekvivalentna vrednost (AV)
• –Buduća ekvivalentna vrednost (FV)

2. Profitne metode

• –Metod interne stope povraćaja (IRR)
• –Metod koristi i troškova (BC)

Očigledno je da vremenska dinamika stavljanja u pogon ima veliki uticaj.

Metod sadašnje ekvivalentne vrednosti

Sadašnja ekvivalentna vrednost fiksnih troškova je:

gde su:

• $n$ – indeks godine;
• $j$ – indeks agregata;
• $(PVF)_k = (1 + i)^{-k}$ – faktor svođenja na sadašnju ekvivalentnu vrednost;
• $(PWF) = \dfrac{(1 + i)^n - 1}{i(1 + i)^n}$ – faktor svođenja uniformnog niza na sadašnju ekvivalentnu vrednost;

Slično se svode i varijabilni troškovi:

Ukupni troškovi su:

Optimalno rešenje dobija se rešavanjem za h mogućih opcija:

Metod svođenja na sadašnju ekvivalentnu vrednost vrlo često se primenjuje. U čitavoj metodologiji dva su koraka izuzetno važna:

1. Formulacija preliminarnih planova izgradnje izvora.

Na osnovu prognozirane potrošnje i zahtevane rezerve definišu se proizvodnje postojećih i elektrana koje će se graditi. Osnov je bilans površine ispod krive trajanja opterećenja. Treba definisati moguće lokacije, kao i plan gašenja agregata.

2. Konverzija godišnjih troškova u sadašnju ekvivalentnu vrednost.

Koristi se standardan postupak, koji se zasniva na faktorima svođenja.

Metod poređenja koristi i troškova

Često se naziva i BC-metod (Benefit to Cost method).

Ovde je vrlo važno da se raspolaže sa nekim zajedničkim pokazateljem i kriterijumom za poređenje. Zato se poredi sa “standardnom elektranom”. Pretpostavlja se da se zadovoljenje potrošača može postići sa tom “standardnom elektranom”.

Ako se deo “standardne elektrane” može zameniti sa nekim novim izvorom, uz smanjenje troškova osnovne varijante, onda je isplativo uraditi.

Određuje se veličina snage za koju se umanjuje proizvodni kapacitet, kao i godišnja dobit ($B^g$). Ta dobit se poredi sa troškovima ($C^g$), kroz kriterijume $B^g - C^g > 0$ ili $B^g/C^g > 1$.

Efekti izgradnje novog izvora manifestuju se kroz isporuku električne energije i obezbeđenje potrebne snage potrošačima: