Ispit 2, Zadatak 1

Primarna i sekundarna regulacija učestanosti: rešen zadatak

Zadatak sa ispita iz predmeta Analiza elektroenergetskih sistema (AEES), FTN Novi Sad. Rešenje: Miloš Sarić

Analiza elektroenergetskih sistema (AEES), FTN Novi Sad

Zadatak

Razmatra se izolovan EES u stacionarnom stanju. Pet elektrana učestvuje u primarnoj regulaciji. Njihovi koeficijenti statizma (primarne regulacije) iznose:

\begin{aligned} k_{s1}' &= \frac{1}{50}\ \frac{\text{Hz}}{\text{MW}}, \quad k_{s2}' = \frac{1}{45}\ \frac{\text{Hz}}{\text{MW}}, \quad k_{s3}' = \frac{1}{20}\ \frac{\text{Hz}}{\text{MW}}, \\ k_{s4}' &= \frac{1}{30}\ \frac{\text{Hz}}{\text{MW}}, \quad k_{s5}' = \frac{1}{55}\ \frac{\text{Hz}}{\text{MW}}. \end{aligned}

Prve tri elektrane učestvuju i u sekundarnoj regulaciji sa sledećim koeficijentima sekundarne regulacije: $k_1'' = 0{,}3$ , $k_2'' = 0{,}3$ , $k_3'' = 0{,}4$ ( $k_4'' = k_5'' = 0$ ).

Neka se desio debalans od −50 MW (povećana potrošnja).

Izračunati učestanost sistema posle završetka delovanja primarne regulacije i povećanje snage svake od primarnih elektrana.
Izračunati povećanje snage svake od pet elektrana sistema posle završetka delovanja sekundarne regulacije.

Poznato

$1/k_{s1}' = 50$ MW/Hz
$1/k_{s2}' = 45$ MW/Hz
$1/k_{s3}' = 20$ MW/Hz
$1/k_{s4}' = 30$ MW/Hz
$1/k_{s5}' = 55$ MW/Hz
$k_1'' = 0{,}3$
$k_2'' = 0{,}3$
$k_3'' = 0{,}4$
$\Delta P = 50$ MW (povećana potrošnja)
$f_n = 50$ Hz

Rešenje

Šta se traži i kojim postupkom

Debalans menja učestanost, a turbinski regulatori na to odgovaraju po svom statizmu. Primarna regulacija deli debalans na elektrane srazmerno njihovim regulacionim energijama i ostavlja učestanost nižom. Sekundarna regulacija zatim vraća učestanost na nazivnu i raspodeljuje ceo debalans samo na elektrane koje u njoj učestvuju.

a) Primarna regulacija

Promena snage elektrane je $\Delta P_i = -\Delta f / k_{si}'$ . Zbir promena pokriva debalans, pa je odstupanje učestanosti:

\begin{aligned} \sum_i \frac{1}{k_{si}'} &= 50 + 45 + 20 + 30 + 55 = 200\ \frac{\text{MW}}{\text{Hz}} \\ |\Delta f| &= \frac{\Delta P}{\sum_i 1/k_{si}'} = \frac{50}{200} = 0{,}25\ \text{Hz} \end{aligned}

Potrošnja je povećana, pa učestanost pada: $f = 50 - 0{,}25 = 49{,}75$ Hz. Povećanja snaga su:

\begin{aligned} \Delta P_1 &= 50 \cdot 0{,}25 = 12{,}50\ \text{MW} \\ \Delta P_2 &= 45 \cdot 0{,}25 = 11{,}25\ \text{MW} \\ \Delta P_3 &= 20 \cdot 0{,}25 = 5{,}00\ \text{MW} \\ \Delta P_4 &= 30 \cdot 0{,}25 = 7{,}50\ \text{MW} \\ \Delta P_5 &= 55 \cdot 0{,}25 = 13{,}75\ \text{MW} \end{aligned}

b) Sekundarna regulacija

Na kraju sekundarne regulacije učestanost je ponovo $f = 50$ Hz, pa primarni regulatori više ne daju nikakvu promenu snage. Debalans pokrivaju elektrane u sekundarnoj regulaciji, srazmerno koeficijentima $k_i''$ :

\begin{aligned} \Delta P_1 &= 0{,}3 \cdot 50 = 15\ \text{MW} \\ \Delta P_2 &= 0{,}3 \cdot 50 = 15\ \text{MW} \\ \Delta P_3 &= 0{,}4 \cdot 50 = 20\ \text{MW} \\ \Delta P_4 &= \Delta P_5 = 0 \end{aligned}

Rezultat

a) $f = 49{,}75$ Hz; $\Delta P_{1 \ldots 5}$ = 12,50, 11,25, 5,00, 7,50 i 13,75 MW.

b) $\Delta P_{1 \ldots 5}$ = 15, 15, 20, 0 i 0 MW, pri $f = 50$ Hz.

Metod u predavanju

Primarna regulacija učestanosti i aktivnih snaga
Regulacija učestanosti i aktivnih snaga
Sekundarna regulacija izolovanog EES-a
Regulacija učestanosti i aktivnih snaga

Teme

Regulacija učestanosti

Ispit u PDF-u, na Drive-u

Folder predmeta Analiza elektroenergetskih sistema (AEES)Na Drive-u: Udžbenik i predavanja · Vežbe i zadaci · Ispitni rokovi · Usmeni ispit · Rešeni zadaci, rukom

Ako si autor nečega što je ovde i želiš da se ukloni, piši mi na milossaric@outlook.com i uklanjam ga.