Skip to content
Učionica

Zadatak 3

Sinhroni motor, povećana pobuda i prividna snaga: rešen zadatak

Zadatak sa kolokvijuma iz predmeta Električne mašine 2, FTN Novi Sad, maj 2016. Rešenje: Miloš Sarić

Električne mašine 2, FTN Novi Sad

Zadatak

Trofazni četvoropolni sinhroni motor linijskog napona 380 V i učestanosti 50 Hz u spoju zvezda ima indukovani napon praznog hoda 220 V i uz to prividnu snagu iz mreže 500 kVA i sinhronu reaktansu 0,12 Ω0{,}12\ \Omega. Koliku će prividnu snagu primati ovaj motor iz mreže ako pobudu povećamo za 15 % a ugao opterećenja na 45°? Smatrati da je magnetna karakteristika linearna.

UE'jXIδ
Fazorski dijagram motora u novom stanju

Poznato

  • U=380U = 380V
  • E=220E = 220V
  • Xs=0,12X_s = 0{,}12Ω
  • kp=15k_p = 15%
  • δ′=45\delta' = 45°

Rešenje

Šta se traži i kojim postupkom

Karakteristika je linearna, pa je indukovana elektromotorna sila srazmerna pobudi, i novo stanje je potpuno određeno sa E′E' i uglom opterećenja. Pad napona na sinhronoj reaktansi daje struju, a iz nje prividnu snagu. Podatak o 500 kVA opisuje staro stanje i ovde nije potreban.

Nova elektromotorna sila

Uf=3803=219,39 VE′=(1+15100)E=253 V\begin{aligned} U_f &= \frac{380}{\sqrt{3}} = 219{,}39\ \text{V} \\ E' &= \left( 1 + \frac{15}{100} \right) E = 253\ \text{V} \end{aligned}

Struja motora

Napon mreže je referentni fazor, a kod motora elektromotorna sila kasni za njim za ugao δ′=45∘\delta' = 45^\circ:

E‾′=253 /−45∘‾=178,9−j178,9 VU‾−E‾′=40,5+j178,9 V∣U‾−E‾′∣=183,4 V\begin{aligned} \ph{E}' &= 253\,\underline{/-45^\circ} = 178{,}9 - \mathrm{j}178{,}9\ \text{V} \\ \ph{U} - \ph{E}' &= 40{,}5 + \mathrm{j}178{,}9\ \text{V} \\ |\ph{U} - \ph{E}'| &= 183{,}4\ \text{V} \end{aligned}
I=∣U‾−E‾′∣Xs=183,40,12=1529 AI = \frac{|\ph{U} - \ph{E}'|}{X_s} = \frac{183{,}4}{0{,}12} = 1529\ \text{A}

Prividna snaga

S′=3UfI=3⋅219,39⋅1529=1006 kVAS' = 3 U_f I = 3 \cdot 219{,}39 \cdot 1529 = 1006\ \text{kVA}

Od toga je aktivna snaga P′=3UfE′sin⁡δ′/Xs=981P' = 3 U_f E' \sin\delta' / X_s = 981 kW, a reaktivna Q′=222Q' = 222 kVAr. Faktor snage je 0,975.

Rezultat

Prividna snaga iz mreže: S′=1006S' = 1006 kVA.

Metod u predavanju

Slični zadaci

Teme

Sinhrone mašine

Ispit u PDF-u, na Drive-u (otvara se u novom tabu)

Folder predmeta Električne mašine 2Na Drive-u: Zbirka zadataka · Ispitni rokovi i kolokvijumi · Rešeni rokovi, rukom · Teorijska pitanja sa rokova · Studentske beleške o asinhronim mašinama

Ako si autor nečega što je ovde i želiš da se ukloni, piši mi na milossaric@outlook.com i uklanjam ga.