Dvopolni kratak spoj sa zemljom, generator i mreža: rešen zadatak

Zadatak

Na slici je prikazan jednostavan EES. Odrediti vrednost struje dvopolnog kratkog spoja sa zemljom na sabirnici 1. Napon na mestu kvara pre kvara iznosio je jednu relativnu jedinicu.

Podaci o elementima sistema u relativnim jedinicama iznose:

• generator: $X_d = X_i = 0{,}1$, $X_o = 0{,}05$,
• transformatori su međusobno jednaki (osim sprega koje su date na slici): $X_d = X_i = X_o = 0{,}07$,
• vod: $X_d = X_i = 0{,}15$, $X_o = 0{,}45$.

Poznato

• $X_d^G = X_i^G = 0{,}1$r.j.
• $X_o^G = 0{,}05$r.j.
• $X_d^T = X_i^T = X_o^T = 0{,}07$r.j.
• $X_d^v = X_i^v = 0{,}15$r.j.
• $X_o^v = 0{,}45$r.j.
• $E = 1$r.j.

Rešenje

Šta se traži i kojim postupkom

Dvopolni kratak spoj sa zemljom rešava se simetričnim komponentama: šeme inverznog i nultog redosleda vezuju se paralelno, pa tek onda redno sa direktnom. Prvo treba odrediti impedanse šema viđene sa sabirnice 1. Za nulti redosled presudne su sprege transformatora sa slike.

Šeme direktnog i inverznog redosleda

Sa sabirnice 1 vode dve grane do izvora: levo T1 i generator, desno vod i T2 do mreže beskonačne snage, čija je reaktansa nula. Generator ima $X_d = X_i$, pa su dve šeme iste:

Šema nultog redosleda

Struja nultog redosleda sa sabirnice 1 mogla bi da krene u dva pravca, ali su oba zatvorena: T1 je prema sabirnici zvezda bez uzemljenja, a kroz vod bi stigla do T2, koji je prema vodu takođe zvezda bez uzemljenja. Na slici nijedno zvezdište nije uzemljeno, pa šema nultog redosleda sa sabirnice 1 nema puta do zemlje:

Struja kvara

Paralelna veza inverzne i nulte šeme svodi se tada na samu inverznu, pa je struja u zemlju jednaka nuli, a dvopolni kratak spoj sa zemljom daje iste fazne struje kao dvopolni kratak spoj bez zemlje:

Ako si autor nečega što je ovde i želiš da se ukloni, piši mi na milossaric@outlook.com i uklanjam ga.