Skip to content
Učionica

Ispit 5, Zadatak 2

Jednopolni kratak spoj, sekundar izolovan: rešen zadatak

Zadatak sa ispita iz predmeta Analiza elektroenergetskih sistema (AEES), FTN Novi Sad. Rešenje: Miloš Sarić

Analiza elektroenergetskih sistema (AEES), FTN Novi Sad

Zadatak

Razmatra se elektroenergetski sistem sa slike 2. Potrebno je odrediti struju jednopolnog kratkog spoja u čvoru 1. Podaci o sistemu su:

  1. Zvezdište primara transformatora je uzemljeno preko reaktanse od 40 Ω, a sekundara izolovano. Namotaji tercijera su povezani u trougao.
  2. Nominalne snage su: 31,5/31,5/10,5 MVA/MVA/MVA.
  3. Nominalni naponi su: 115/21/10,5 kV/kV/kV.
  4. Nominalni naponi kratkog spoja su: 10,8/5,6/8 %/%/%.
  5. Nominalna snaga generatora: 50 MVA.
  6. Nominalni napon generatora: 21 kV.
  7. Reaktansa generatora pozitivnog redosleda za ustaljeni režim je: 110 %.
  8. Reaktansa generatora negativnog redosleda za ustaljeni režim je: 25 %.
  9. Reaktansa generatora nultog redosleda za ustaljeni režim je: 10 %.
  10. Namotaji generatora su povezani u uzemljenu zvezdu.
G12320 kV110 kV10 kVYYoD
Slika 2 – Razmatrani elektroenergetski sistem

Poznato

  • Sn12=31,5S_{n12} = 31{,}5MVA
  • Sn13=31,5S_{n13} = 31{,}5MVA
  • Sn23=10,5S_{n23} = 10{,}5MVA
  • Vn1=115V_{n1} = 115kV
  • Vn2=21V_{n2} = 21kV
  • Vn3=10,5V_{n3} = 10{,}5kV
  • uk12=10,8u_{k12} = 10{,}8%
  • uk13=5,6u_{k13} = 5{,}6%
  • uk23=8u_{k23} = 8%
  • SnG=50S_n^G = 50MVA
  • VnG=21V_n^G = 21kV
  • Xd=110X_d = 110%
  • Xi=25X_i = 25%
  • X0=10X_0 = 10%
  • Xn=40X_n = 40Ω

Rešenje

Šta se traži i kojim postupkom

Traži se struja jednopolnog kratkog spoja u čvoru 1, na generatoru, pa se metodom simetričnih komponenti šeme sva tri redosleda, viđene sa tog čvora, vezuju na red. Pre svega treba videti šta transformator daje u svakoj šemi: ovde ne daje ništa, pa je račun kratak. Napon pre kvara nije dat, pa ga uzimamo jednakim nominalnom.

Relativne jedinice

Uzimamo SB=100S_B = 100 MVA i UB=21U_B = 21 kV u čvoru 1, nominalni napon generatora, pa je E=1E = 1 r.j. Reaktanse generatora se svode samo na baznu snagu:

XGd=110100⋅10050=2,20 r.j.XGi=25100⋅10050=0,50 r.j.XG0=10100⋅10050=0,20 r.j.\begin{aligned} X_G^d &= \frac{110}{100} \cdot \frac{100}{50} = 2{,}20\ \rj \\ X_G^i &= \frac{25}{100} \cdot \frac{100}{50} = 0{,}50\ \rj \\ X_G^0 &= \frac{10}{100} \cdot \frac{100}{50} = 0{,}20\ \rj \end{aligned}

Šeme direktnog i inverznog redosleda

Sistem je u praznom hodu, a iza transformatora nema izvora ni potrošača, pa kroz njega ne teče struja. U ovim šemama transformator se završava u praznom hodu, i sa čvora 1 ostaje samo generator: Xd=XGdX^d = X_G^d i Xi=XGiX^i = X_G^i.

Šema nultog redosleda

Sekundar, prema čvoru 1, je zvezda sa izolovanim zvezdištem, pa struja nultog redosleda iz čvora 1 u transformator ne može da uđe, bez obzira na uzemljenje primara preko 40 Ω i na trougao tercijera. Ostaje generator, čija je zvezda uzemljena: X0=XG0X^0 = X_G^0.

Struja kvara

Ia0=EXGd+XGi+XG0=12,90=0,3448 r.j.Ia=3Ia0=1,0345 r.j.IB=1003⋅21=2,7493 kAIa=1,0345⋅2,7493=2,844 kA\begin{aligned} I_a^0 &= \frac{E}{X_G^d + X_G^i + X_G^0} = \frac{1}{2{,}90} = 0{,}3448\ \rj \\ I_a &= 3 I_a^0 = 1{,}0345\ \rj \\ I_B &= \frac{100}{\sqrt{3} \cdot 21} = 2{,}7493\ \text{kA} \\ I_a &= 1{,}0345 \cdot 2{,}7493 = 2{,}844\ \text{kA} \end{aligned}

Rezultat

Struja jednopolnog kratkog spoja u čvoru 1: Ia=1,0345I_a = 1{,}0345 r.j. =2,844= 2{,}844 kA.

Metod u predavanju

Slični zadaci

Teme

Kratki spojevi · Simetrične komponente · Uzemljenje · Transformatori

Ispit u PDF-u, na Drive-u (otvara se u novom tabu)

Folder predmeta Analiza elektroenergetskih sistema (AEES)Na Drive-u: Udžbenik i predavanja · Vežbe i zadaci · Ispitni rokovi · Usmeni ispit · Rešeni zadaci, rukom

Ako si autor nečega što je ovde i želiš da se ukloni, piši mi na milossaric@outlook.com i uklanjam ga.