Skip to content
Učionica

II kolokvijum, računski deo, Zadatak 4

Fotoelektrični efekat, izlazni rad volframa: rešen zadatak

Zadatak sa kolokvijuma iz predmeta Fizika (E1), FTN Novi Sad, 11. juna 2023. Rešenje: Miloš Sarić

Fizika (E1), FTN Novi Sad

Zadatak

Crvena granica fotoelektričnog efekta za volfram iznosi λg=275\lambda_g = 275 nm. Odrediti izlazni rad i talasnu dužinu zračenja kojom se obasjava volfram ako je poznato da je brzina izbačenih fotoelektrona v=9,15⋅105v = 9{,}15 \cdot 10^5 m/s.

Koristiti sledeće vrednosti konstanti: h=6,626⋅10−34h = 6{,}626 \cdot 10^{-34} Js, me=9,11⋅10−31m_e = 9{,}11 \cdot 10^{-31} kg, e=1,6⋅10−19e = 1{,}6 \cdot 10^{-19} C i c=3⋅108c = 3 \cdot 10^8 m/s.

hc/λvvolfram

Poznato

  • λg=275\lambda_g = 275nm
  • v=9,15v = 9{,}15· 10⁵ m/s
  • h=6,626h = 6{,}626· 10⁻³⁴ Js
  • me=9,11m_e = 9{,}11· 10⁻³¹ kg
  • e=1,6e = 1{,}6· 10⁻¹⁹ C
  • c=3c = 3· 10⁸ m/s

Rešenje

Šta se traži i kojim postupkom

Foton predaje svu energiju jednom elektronu: deo se troši na izlazni rad, a ostatak je kinetička energija elektrona. Crvena granica je najveća talasna dužina pri kojoj efekat još postoji, kada je sva energija fotona potrebna za izlazni rad, pa ona daje izlazni rad. Ajnštajnova jednačina zatim daje energiju fotona, a time i talasnu dužinu.

Izlazni rad

A=hcλg=6,626⋅10−34⋅3⋅108275⋅10−9=7,23⋅10−19 J=4,52 eV\begin{aligned} A &= \frac{hc}{\lambda_g} = \frac{6{,}626 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{275 \cdot 10^{-9}} \\ &= 7{,}23 \cdot 10^{-19}\ \text{J} = 4{,}52\ \text{eV} \end{aligned}

Kinetička energija fotoelektrona

12mev2=12⋅9,11⋅10−31⋅(9,15⋅105)2=3,81⋅10−19 J\begin{aligned} \frac{1}{2} m_e v^2 &= \frac{1}{2} \cdot 9{,}11 \cdot 10^{-31} \cdot \left( 9{,}15 \cdot 10^5 \right)^2 \\ &= 3{,}81 \cdot 10^{-19}\ \text{J} \end{aligned}

Talasna dužina zračenja iz Ajnštajnove jednačine

hcλ=A+12mev2λ=hcA+12mev2=1,988⋅10−25(7,23+3,81)⋅10−19=180 nm\begin{aligned} \frac{hc}{\lambda} &= A + \frac{1}{2} m_e v^2 \\ \lambda &= \frac{hc}{A + \frac{1}{2} m_e v^2} \\ &= \frac{1{,}988 \cdot 10^{-25}}{\left( 7{,}23 + 3{,}81 \right) \cdot 10^{-19}} \\ &= 180\ \text{nm} \end{aligned}

Rezultat

Izlazni rad volframa: A=7,23⋅10−19A = 7{,}23 \cdot 10^{-19} J =4,52= 4{,}52 eV.

Talasna dužina zračenja: λ=180\lambda = 180 nm.

Slični zadaci

Teme

Oscilacije, talasi i fotoni

Ispit u PDF-u, na Drive-u (otvara se u novom tabu)

Folder predmeta Fizika (E1)Na Drive-u: Predavanja (2023) · Zadaci sa rešenjima (2023) · Kolokvijumi (2021-2023) · Ispitna pitanja · Sve u jednom PDF-u · Stari materijali (2020-2021)

Ako si autor nečega što je ovde i želiš da se ukloni, piši mi na milossaric@outlook.com i uklanjam ga.