Skip to content
Učionica

Transformatori, Zadatak 2

Otpori namotaja, maksimalni stepen iskorišćenja: rešen zadatak

Zadatak sa ispita iz predmeta Električne mašine 1, FTN Novi Sad, januar 2016. Rešenje: Miloš Sarić

Električne mašine 1, FTN Novi Sad

Zadatak

Trofazni transformator nominalne snage 100 kVA, sprege Dy, priključen je na trofaznu mrežu napona 400 V i učestanosti 50 Hz. Napon sekundara je 690 V. Nominalni gubici u gvožđu iznose 2 kW. Koliki su otpori po fazi primara i sekundara ako transformator radi sa maksimalnim stepenom iskorišćenja kod prenosa snage 45 kW pri faktoru snage 0,80{,}8. Smatrati da su gubici u bakru primara i sekundara jednaki.

Dy400 V690 V

Poznato

  • Sn=100S_n = 100kVA
  • U1=400U_1 = 400V
  • U2=690U_2 = 690V
  • f=50f = 50Hz
  • PFe=2P_{Fe} = 2kW
  • P=45P = 45kW
  • cos⁡φ=0,8\cos\varphi = 0{,}8

Rešenje

Šta se traži i kojim postupkom

Stepen iskorišćenja transformatora je najveći pri onom opterećenju pri kome su promenljivi gubici, u bakru, jednaki stalnim, u gvožđu. Taj uslov daje gubitke u bakru na poznatom opterećenju. Iz njih i struja svake faze slede otpori, a struja faze zavisi od sprege: primar je u trouglu, sekundar u zvezdi.

Opterećenje i gubici u bakru

Sm=Pcos⁡φ=450,8=56,25 kVAPCu=PFe=2 kW\begin{aligned} S_m &= \frac{P}{\cos\varphi} = \frac{45}{0{,}8} = 56{,}25\ \text{kVA} \\ P_{Cu} &= P_{Fe} = 2\ \text{kW} \end{aligned}

Gubici u primaru i sekundaru su jednaki, pa svaki namotaj ima 1000 W, a jedna faza trećinu toga, 333,3 W.

Otpor po fazi primara

Primar je u trouglu, pa je na fazi linijski napon:

I1f=Sm3U1=56,25⋅1033⋅400=46,88 AR1=10003I1f2=10003⋅46,882=0,152 Ω\begin{aligned} I_{1f} &= \frac{S_m}{3 U_1} = \frac{56{,}25 \cdot 10^3}{3 \cdot 400} = 46{,}88\ \text{A} \\ R_1 &= \frac{1000}{3 I_{1f}^2} = \frac{1000}{3 \cdot 46{,}88^2} = 0{,}152\ \Omega \end{aligned}

Otpor po fazi sekundara

Sekundar je u zvezdi, pa je fazna struja jednaka linijskoj:

I2f=Sm3 U2=56,25⋅1033⋅690=47,07 AR2=10003I2f2=10003⋅47,072=0,150 Ω\begin{aligned} I_{2f} &= \frac{S_m}{\sqrt{3}\, U_2} = \frac{56{,}25 \cdot 10^3}{\sqrt{3} \cdot 690} = 47{,}07\ \text{A} \\ R_2 &= \frac{1000}{3 I_{2f}^2} = \frac{1000}{3 \cdot 47{,}07^2} = 0{,}150\ \Omega \end{aligned}

Rezultat

Otpor po fazi primara: R1=0,152 ΩR_1 = 0{,}152\ \Omega. Otpor po fazi sekundara: R2=0,150 ΩR_2 = 0{,}150\ \Omega.

Metod u predavanju

Slični zadaci

Teme

Transformatori

Ispit u PDF-u, na Drive-u (otvara se u novom tabu)

Folder predmeta Električne mašine 1Na Drive-u: Predavanja i skripte · Zbirka zadataka, uvodni deo · Ispitni rokovi i kolokvijumi · Rešeni rokovi, rukom

Ako si autor nečega što je ovde i želiš da se ukloni, piši mi na milossaric@outlook.com i uklanjam ga.