Ispit 4, Zadatak 2

Jednopolni kratak spoj iza bloka i voda od 100 km: rešen zadatak

Zadatak sa ispita iz predmeta Analiza elektroenergetskih sistema (AEES), FTN Novi Sad. Rešenje: Miloš Sarić

Analiza elektroenergetskih sistema (AEES), FTN Novi Sad

Zadatak

Na slici 2 prikazan je elektroenergetski sistem (EES) sa jednim vodom i elektranom koju čine generator G1 (čiji su namotaji povezani u zvezdu koja je direktno uzemljena) i blok-transformator T3 priključeni u čvoru 1. Podaci o elementima EES dati su u tabelama ispod slike 2. Odrediti vrednost struje jednopolnog kratkog spoja u fazi a na sabirnici 2. Sistem je pre kratkog spoja bio u praznom hodu. Režim pre kratkog spoja bio je simetričan pozitivnog redosleda takav da je moduo faznog napona faze a sabirnice 2 bio $220/\sqrt{3}$ kV.

Podaci o generatoru:

	$V_n$	$X_{dG}$ , $X_{iG}$	$X_{0G}$	$S_{nG}$
G1	15,75 kV	30 %	15 %	200 MVA

Podaci o transformatoru:

	$V_{n1}/V_{n2}$	$u_k$	$S_n$
T3	220/15,75 kV	12 %	200 MVA

Podaci o vodovima: $\hat{z}_{dv} = \hat{z}_{iv} = \mathrm{j}0{,}42\ \Omega$ /km, $\hat{z}_{0v} = 3\hat{z}_{dv}$ .

Slika 2 – Elektroenergetski sistem

Poznato

$V_n^{G1} = 15{,}75$ kV
$X_{dG} = X_{iG} = 30$ %
$X_{0G} = 15$ %
$S_{nG} = 200$ MVA
$V_{n1}^{T3} = 220$ kV
$u_k^{T3} = 12$ %
$S_n^{T3} = 200$ MVA
$x_{dv} = x_{iv} = 0{,}42$ Ω/km
$x_{0v}/x_{dv} = 3$
$L = 100$ km

Rešenje

Šta se traži i kojim postupkom

Traži se struja jednopolnog kratkog spoja na kraju voda. Po metodi simetričnih komponenti šeme tri redosleda, viđene sa mesta kvara, vezuju se na red, a struja u fazi a je tri puta veća od struje jednog redosleda.

Relativne jedinice

Uzimamo $S_B = 100$ MVA i $U_B = 220$ kV na vodu, pa je napon pre kvara $E = 1$ r.j. Tada je $Z_B = 484\ \Omega$ i $I_B = 0{,}2624$ kA. Na strani generatora bazni napon je 15,75 kV, njegov nominalni, pa se reaktanse svode samo na baznu snagu:

\begin{aligned} X_G^d = X_G^i &= \frac{30}{100} \cdot \frac{100}{200} = 0{,}150\ \rj \\ X_T &= \frac{12}{100} \cdot \frac{100}{200} = 0{,}06\ \rj \\ X_v^d = X_v^i &= \frac{0{,}42 \cdot 100}{484} = 0{,}0868\ \rj \\ X_v^0 &= 3 \cdot X_v^d = 0{,}2603\ \rj \end{aligned}

Šeme direktnog i inverznog redosleda

Sve je na red, od mesta kvara do izvora:

X^d = X^i = X_v^d + X_T + X_G^d = 0{,}2968\ \rj

Šema nultog redosleda

T3 je prema vodu uzemljena zvezda, a prema generatoru trougao. Trougao zatvara struju nultog redosleda u sebi, pa se $X_T$ završava na zemlji, a generator, iako uzemljen, ne učestvuje:

X^0 = X_v^0 + X_T = 0{,}3203\ \rj

Struja kvara

\begin{aligned} I_a^0 &= \frac{E}{X^d + X^i + X^0} = \frac{1}{0{,}9139} = 1{,}0942\ \rj \\ I_a &= 3 I_a^0 = 3{,}283\ \rj \\ I_a &= 3{,}283 \cdot 0{,}2624\ \text{kA} = 0{,}861\ \text{kA} \end{aligned}

Ovde je $X^0$ veće od $X^d$ , zbog voda, pa je struja manja od struje tropolnog kratkog spoja na istom mestu, $E/X^d = 3{,}370$ r.j. $= 0{,}884$ kA.

Rezultat

Struja jednopolnog kratkog spoja u fazi a na sabirnici 2: $I_a = 3{,}283$ r.j. $= 0{,}861$ kA.

Metod u predavanju

Sistematizacija i unificiranje proračuna struja kratkih spojeva
Nesimetrična stanja u složenim mrežama
Jednofazni kratak spoj
Kratki spojevi – nesimetrična stanja u složenim mrežama

Slični zadaci

Teme

Kratki spojevi · Simetrične komponente

Ispit u PDF-u, na Drive-u

Folder predmeta Analiza elektroenergetskih sistema (AEES)Na Drive-u: Udžbenik i predavanja · Vežbe i zadaci · Ispitni rokovi · Usmeni ispit · Rešeni zadaci, rukom

Ako si autor nečega što je ovde i želiš da se ukloni, piši mi na milossaric@outlook.com i uklanjam ga.