Opšti deo, Zadatak 4

Broj polova iz obodne brzine, prevezivanje 690 V: rešen zadatak

Zadatak sa ispita iz predmeta Električne mašine 1, FTN Novi Sad, februar 2016. Rešenje: Miloš Sarić

Zadatak

Trofazni asinhroni motor je projektovan za napajanje iz industrijske mreže frekvencije 50 Hz i napona 690 V, u sprezi trougao. O motoru se zna da mu je unutrašnji poluprečnik statora 178 mm i da je obodna brzina rotora u nominalnom radu oko 14 m/s.

Koliko iznosi broj polova datog motora.
Kako prevezati statorski namotaj ovog motora da bi se priključio na niži standardni napon 400 V. Obrazložiti odgovor i odgovarajućim crtežima.

Fazni namotaj posle prevezivanja

Poznato

$U_n = 690$ V (trougao)
$f = 50$ Hz
$r = 178$ mm
$v = 14$ m/s
$U_{nov} = 400$ V

Rešenje

Šta se traži i kojim postupkom

Obodna brzina i poluprečnik daju brzinu rotora. Brzina asinhronog motora u nominalnom radu je malo ispod sinhrone, a sinhrona zavisi od broja polova, pa se broj polova dobija zaokruživanjem. Za prevezivanje važi isto pravilo kao uvek: napon na polno-faznoj grupi ne sme biti veći od projektovanog.

a) Broj polova

\begin{aligned} \omega &= \frac{v}{r} = \frac{14}{178 \cdot 10^{-3}} = 78{,}7\ \text{rad/s} \\ n &= \frac{60 \omega}{2\pi} = 751\ \text{ob/min} \end{aligned}

Najbliža sinhrona brzina pri 50 Hz je $n_s = 60f/p = 3000/4 = 750$ ob/min. Obodna brzina je data približno ("oko"), pa je $p = 4$ :

2p = 8

b) Postojeći namotaj

Uzimamo dvoslojni namotaj sa po jednom polno-faznom grupom na svaki pol, 8 po fazi. U trouglu je na fazi 690 V, a grupe su na red:

U_{grupe} = \frac{690}{8} = 86{,}25\ \text{V}

Mogućnosti prevezivanja

Mreža 400 V daje u zvezdi $U_f = 400/\sqrt{3} = 231$ V po fazi, a u trouglu 400 V. Broj paralelnih grana $a$ mora deliti 8 grupa, pa je $a = 1, 2, 4$ ili 8. Grana je napravljena za:

Grane $a$	Grupa u grani	Napon grane	Na mreži 400 V
2, trougao	4	345 V	400 V: previše
2, zvezda	4	345 V	231 V: dozvoljeno
4, zvezda	2	172,5 V	231 V: previše

Tačno bi odgovaralo $a = 3$ u zvezdi, jer je 690/400 $\approx \sqrt{3}$ i linijski napon bio bi 398 V, ali 3 ne deli 8 grupa. Od ostvarivih sprega samo zvezda sa $a = 2$ paralelne grane ne preopterećuje namotaj naponom.

Nova sprega: zvezda sa dve paralelne grane

U_f = \frac{400}{\sqrt{3}} = 231\ \text{V} < 345\ \text{V}

Napon na grani je oko 67 % projektovanog, pa je indukcija toliko manja. Struje grana ostaju nazivne, pa motor u ovoj sprezi može da da oko 67 % nazivne snage.

Rezultat

a) Motor ima $2p = 8$ polova ( $n_s = 750$ ob/min).

b) Faze se prevezuju u zvezdu sa $a = 2$ paralelne grane: na grani je 231 V, a projektovana je za 345 V.

Slični zadaci

Teme

Asinhrone mašine

Ispit u PDF-u, na Drive-u

Folder predmeta Električne mašine 1Na Drive-u: Predavanja i skripte · Zbirka zadataka, uvodni deo · Ispitni rokovi i kolokvijumi · Rešeni rokovi, rukom

Ako si autor nečega što je ovde i želiš da se ukloni, piši mi na milossaric@outlook.com i uklanjam ga.